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杰弗里·布洛克;霍华德·马苏尔;耶尔·明斯基

Weil-Peterson测地线的渐近性。二： 有界几何和无界熵。 （英语） Zbl 1227.32018号

地理。功能。分析。 21，第4期，820-850（2011）.
本文是作者关于Weil-Peterson测地线在具有负Euler特征的紧曲面Teichmüller空间中的大规模行为的一系列论文的一部分。主要结果是Weil-Petersson测地线的有界几何的等价性，这意味着它在模空间上的投影的预计算性，以及它的末端叠层的有界组合学，这一概念类似于环面叶理斜率的有界连续分数展开。更确切地说，作者通过一致性条件定义了具有\（K\）有界组合的末端叠片对的概念，该一致性条件是这些末端叠片在本质次表面的曲线复合体中的投影之间的距离的适当概念，该一致性是关于所有本质次表面的。它们证明了以下几点：
定理1。对于每个（K>0）都存在（ε>0），因此如果双无限Weil-Peterson测地线（g）的结束层压具有（K）有界组合，那么对于每个（t），（g（t）位于Teichmüller空间的厚（ε）部分。
作者还证明了以下相反的情况：
定理2。对于任何（ε>0），都有一个（K>0）使得如果（g）是Teichmüller空间的（ε）厚部分中的任何双有限测地线，那么与其端部相关的末端叠片的组合是有界的。
这些定理也由以下公式获得[U.Hamenstädt，“Weil-Petersson流的不变测度”，预印本（2008）]。
审查文件的另一个结果如下：
定理3。对于所有（ε>0），都存在（D>0）使得每个双无限厚的Weil-Peterson测地线（g）位于唯一Teichmüller测地线的Teichüller-度量中的Hausdorff距离（D）。
最后，作者应用这些结果证明了存在任意大拓扑熵的紧致Weil-Peterson测地线流变子集。
（关于部分内容，我见作者的论文《Weil-Peterson测地线的渐近性》，第1期，《几何函数分析》第19卷。5, 1229–1257 (2010;Zbl 1216.32007号)].)
审核人：阿萨纳斯·帕帕佐普洛斯（斯特拉斯堡）

引用于1审查
引用于16文件

MSC公司：

32国集团15 黎曼曲面的模，Teichmüller理论（多变量的复杂分析方面）
37D40型 几何起源和双曲的动力系统（测地流和水平流等）
53A35型 非核素微分几何

关键词：

Teichmüller空间;Weil-Peterson公制;测地流;末端叠片;拓扑熵;有界组合学

引文：

Zbl 1216.32007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Brock}等人，Geom。功能。分析。21，第4号，820--850（2011；Zbl 1227.32018）
全文： 内政部 arXiv公司

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