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吉迪恩·阿米尔;伊凡·科尔文;杰里米·夸斯特尔

连续定向随机聚合物自由能在（1+1）维的概率分布。 （英语） Zbl 1222.82070号

Commun公司。纯应用程序。数学。 64，第4期，466-537（2011）。
在高斯时空白噪声的驱动下，用于模拟一维界面随机增长的Kardar-Parisi-Zhang方程的完全随机版本仍然远远不是一个令人满意的理论，特别是因为它局限于平衡状态。本文的主要目的是解决远离平衡状态，这可以最方便地用具有δ函数初始条件的随机热方程表示。主要结果是得到了（1+1）维连续定向随机聚合物自由能概率分布的精确公式。另外，我们还得到了相关随机热方程或具有窄楔形初始条件的KPZ方程的单点分布。对于在标准高斯分布（小时间）和GUE-Tracy-Widom分布（大时间）之间插值的一维交叉（边缘）分布，得到了显式公式。这一证明在很大程度上依赖于对具有抗冲击初始数据的反对称简单排除过程的Tracy-Widom公式进行严格的最速下降分析。
审核人：彼得亚·加巴切夫斯基（奥波尔）

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MSC公司：

82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学
82D60型 聚合物统计力学
82C24型 接口问题；含时统计力学中的扩散限制聚集
82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
15B52号 随机矩阵（代数方面）
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

无规定向聚合物;随机增长;随机接口;Kardar-Parisi-Zhang方程;霍普夫·科尔变换;Burgers方程;GUE Tracy Widom分布;非对称排除过程;随机热平衡;艾里核
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\textit｛G.Amir｝等人，Commun。纯应用程序。数学。64，第4号，466--537（2011；Zbl 1222.82070）
全文： 内政部 arXiv公司

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