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廖世俊

求非相似边界层流级数解的一般方法。 （英语） Zbl 1221.76068号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 14，第5期，2144-2159（2009）.
摘要：应用强非线性问题的一种分析方法，即同伦分析方法，给出了非相似边界层流的收敛级数解。以拉伸平板上的非相似边界层流动为例，说明了这种通用分析方法的有效性。在不作任何小/大量假设的情况下，将相应的变系数非线性偏微分方程转化为无穷多个常系数线性常微分方程。更重要的是，使用辅助人工参数来确保级数解的收敛性。与以前的分析结果不同，我们的级数解是收敛的，并且对整个流域中的所有物理变量都有效。这项工作说明，通过同伦分析方法，非相似边界层流可以用类似于相似边界层流动的方法求解。从数学上讲，这种分析方法在原理上相当通用，可以用于求解科学和工程中不同类型的变系数非线性偏微分方程。

引用于39文件

MSC公司：

76D10型 边界层理论，分离和再附着，高阶效应

关键词：

非相似性;边界层;串联解决方案;同伦分析方法;变系数非线性Pde
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\textit{S.-J.廖}，Commun。非线性科学。数字。模拟。14，第5号，2144--2159（2009；Zbl 1221.76068）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Prandtl L.über Flüssigkeitsbewegungen bei sehr kleiner Reibung。Verhandlg公司。In:III国际数学。康格鲁。；1904年，第484-491页。；Prandtl L.über Flüssigkeitsbewegungen bei sehr kleiner Reibung。Verhandlg公司。In：III国际数学。康格鲁。；1904年，第484-491页。
[2] Blasius，H.，Grenzschichten in Füssigkeiten mit kleiner Reibung，Z数学物理，56，1-37（1908）
[3] Howarth，L.，关于层流边界层方程的解，Proc R Soc Lond A，164，547-579（1938）
[4] Van Dyke，M.，《边界层理论中的更高近似》。第1部分：一般分析，流体力学杂志，14，161-177（1962）·Zbl 0106.39502号
[5] Van Dyke，M.，《边界层理论中的更高近似》。第2部分：前缘应用，流体力学杂志，14，481-495（1962）·Zbl 0113.41203号
[6] Van Dyke，M.，《边界层理论中的更高近似》。第3部分：均匀流中的抛物线，流体力学杂志，19145-159（1964）·Zbl 0121.20702号
[7] Van Dyke，M.，高阶边界层理论，《流体力学年鉴》，1265-292（1969）
[8] Van Dyke，M.，流体力学中的微扰方法（1975），抛物线出版社：抛物线出版社斯坦福·Zbl 0329.76002号
[9] Tani，I.，《边界层理论的历史》，《流体力学年鉴》，第9期，第87-111页（1977年）·Zbl 0412.76032号
[10] Schlichting，H。；Gersten，K.，边界层理论（2000），Springer:Springer Berlin·Zbl 0940.76003号
[11] Sobey，I.J.，《交互边界层理论导论》（2000），牛津大学出版社·Zbl 0977.76003号
[12] Crane，L.，《流过拉伸板块》，Z Angew Math Phys，21645-647（1970）
[13] 班克斯，W.H.H.，《拉伸墙边界层方程的相似解》，J Mech Theor Appl，2375-392（1983）·兹比尔0538.76039
[14] 班克斯，W.H.H。；Zaturska，M.B.，《拉伸壁附近边界层流动的特征解》，IMA J Appl Math，36，263-273（1986）·Zbl 0619.76011号
[15] Grubka，L.J。；Bobba，K.M.，变温连续拉伸表面的传热特性，ASME J传热，107，248-250（1985）
[16] Ali，M.E.，连续拉伸表面的传热特性，瓦尔梅和斯托夫übertragung，29227-234（1994）
[17] 埃里克森，L.E。；Fan，L.T。；Fox，V.G.，《带抽吸或注射的移动连续平板上的热质传递》，《工业工程化学》，第5期，第19-25页（1966年）
[18] 古普塔，P.S。；Gupta，A.S.，《带抽吸或吹气的拉伸板上的传热和传质》，Can J Chem Eng，55，744-746（1977）
[19] Chen，C.K。；Char，M.I.，《带抽吸或吹扫的连续拉伸表面上的热量和质量传递》，《数学分析应用杂志》，135，568-580（1988）·Zbl 0652.76062号
[20] Chaudhary，医学硕士。；Merkin，J.H。；Pop，I.，多孔介质中与垂直可渗透表面相邻的自由对流边界层流动的相似解，《欧洲力学杂志B：流体》，14，217-237（1995）·Zbl 0835.76100号
[21] Elbashbeshy，E.M.A.，《具有可变表面热流的拉伸表面上的热传递》，《物理学杂志D：应用物理学》，311951-1954（1998）
[22] Magyari，E。；Keller，B.，可渗透拉伸壁诱导的自相似边界层流动的精确解，《欧洲力学杂志B：流体》，19，109-122（2000）·Zbl 0976.76021号
[23] Görtler，H.，Eine neue Reihenentwicklung für laminare Grenzschichten，ZAMM，32，270-271（1952）·Zbl 0046.42004号
[24] Wanous，K.J。；Sparrow，E.M.，《表面传质圆柱体纵向流动的传热》，《传热传质杂志》C辑，87，1，317-319（1965）·Zbl 0134.21202号
[25] Catheral，D。；斯图尔特森；威廉姆斯（Williams），通过均匀注入的平板的粘性流，Proc R Soc a，284，370-396（1965）·Zbl 0142.43702号
[26] 麻雀，E.M。；Quack，H.，局部非相似边界层解，AIAA J，8，11，1936-1942（1970）·Zbl 0219.76032号
[27] 麻雀，E.M。；Yu，H.S.，局部非相似热边界层解决方案，美国机械工程师协会传热杂志，328-334（1971）
[28] Massoudi，M.，非牛顿流体在楔形体上流动的局部非相似解，国际非线性力学杂志，36，961-976（2001）·兹比尔1345.76007
[29] Cimpean博士。；Merkin，J.H。；Ingham，D.B.，《多孔介质中垂直平面上的自由对流问题》，《多孔传输》，64，393-411（2006）
[30] Gorla，R.S.R。；Kumari，M.，多孔介质中沿垂直板的非牛顿流体混合对流的非相似解，《多孔传输》，33295-307（1998）
[31] 鸭子，P.W。；斯托，S.R。；Dhanak，M.R.，角边界层方程的非相似解（以及壁面蒸腾的影响），流体力学杂志，400，125-162（1999）·Zbl 0951.76022号
[32] Sahu，A.K。；马图尔，M.N。；查图拉尼，P。；Bharatiya，S.S.，从连续运动表面到幂律流体的动量和热量传递，机械学报，142119-131（2000）·Zbl 0962.76006号
[33] 北巴努。；Rees，D.A.S.，惯性对多孔介质中受热表面垂直自由对流边界层流动的影响，国际公共热质传递，27，6，775-783（2000）
[34] 查尔，M.I。；Lin，J.D。；Chen，H.T.，多孔介质中沿垂直平板的共轭混合对流层流非达西膜凝结，国际工程科学杂志，39，897-912（2001）·Zbl 1210.76170号
[35] Cheng，W.T。；Lin，H.T.，楔形物上层流边界层流动瞬态传热的非相似解与关联，国际工程科学杂志，40，5，531-548（2002）
[36] Chen，C.H.，具有欧姆加热和粘性分解的垂直表面MHD自由对流中的组合传热和传质，国际工程科学杂志，42，699-713（2004）·Zbl 1211.76141号
[37] 罗伊，S。；达塔，P。；Mahanti，N.C.，带抽吸或喷射的垂直锥上非稳态混合对流流动的非相似解，《国际热质传递杂志》，50，181-187（2007）·Zbl 1104.80008号
[38] Liao，S.J.，《超越扰动：同伦分析方法简介》（2003），查普曼和霍尔/CRC出版社：查普曼&霍尔/CRC出版博卡拉顿
[39] Liao，S.J.，关于拉伸薄板上非牛顿流体磁流体力学流动的解析解，《流体力学杂志》，488189-212（2003）·Zbl 1063.76671号
[40] Liao，S.J.，拉伸平板上非定常边界层流动的系列解，Stud Appl Math，117，3，2529-2539（2006）·Zbl 1189.76142号
[41] Liao，S.J。；Tan，Y.，获得非线性微分方程级数解的一般方法，Stud Appl Math，119297-355（2007）
[42] Liao，S.J.，《同伦分析方法注释：一些定义和定理》，《公共非线性科学数值模拟》，第14期，第983-997页（2009年）·Zbl 1221.65126号
[43] 廖，S.J。；Pop，I.，相似边界层方程的显式解析解，Int J Heat Mass Transfer，47，1，75-85（2004）·Zbl 1045.76008号
[44] 山下，M。；Yabushita，K。；Tsuboi，K.，使用同伦分析方法的二次阻力定律弹丸运动的解析解，J Phys A，40，8403-8416（2007）·Zbl 1331.70041号
[45] Bouremel，Y.，利用同伦分析方法求解Glauert-jet问题的显式级数解，Commun非线性Sci-Numer Simul，12，5，714-724（2007）·Zbl 1115.76065号
[46] Abbabandy，S.，同伦分析方法在求解广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程中的应用，Phys-Lett a，361，478-483（2007）·Zbl 1273.65156号
[47] Abbasbandy，S.，热辐射方程的同伦分析方法，国际公共热质传递，34380-387（2007）
[48] 哈亚特，T。；Sajid，M.，《四级流体沿垂直圆柱体薄膜流动的解析解》，Phys Lett a，361，316-322（2007）·Zbl 1170.76307号
[49] Hayat，T。；Sajid，M.，二级流体通过拉伸板的轴对称流动和传热的解析解，《国际传热杂志》，50，75-84（2007）·Zbl 1104.80006号
[50] Allan，F.M.，使用同伦分析方法推导Adomian分解方法，应用数学计算，190，6-14（2007）·Zbl 1125.65063号
[51] 萨吉德，M。；Hayat，T。；Asghar，S.，关于四级流体稳定流动的解析解，Phys-Lett a，355，18-26（2006）
[52] Zhu，S.P.，固定股息率可转换债券估值的封闭式分析解，ANZIAM J，47，477-494（2006）·Zbl 1147.91336号
[53] Zhu，S.P.，《美国看跌期权估值的一个精确而明确的解决方案》，Quant Finance，6，229-242（2006）·Zbl 1136.91468号
[54] Liao，S.J.，不透水拉伸板上边界层流动解的一个新分支，《国际传热传质杂志》，48，12，2529-2539（2005）·Zbl 1189.76142号
[55] Liao，S.J。；Magyari，E.，指数衰减边界层作为代数衰减边界层族的极限情况，ZAMP，57，5，777-792（2006）·Zbl 1101.76056号
[56] 程杰，仓杰，廖SJ。关于深水波与指数剪切流的相互作用。ZAMP，印刷。；程杰，仓杰，廖SJ。关于深水波与指数剪切流的相互作用。ZAMP出版社·Zbl 1173.76007号
[57] Adomian，G.，非线性随机微分方程，《数学与分析应用杂志》，55，441-452（1976）·兹比尔0351.60053
[58] Adomian，G.，《解决物理学的前沿问题：分解方法》（1994），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社波士顿和伦敦·Zbl 0802.65122号
[59] Wazwaz，A.M.，应用于偏微分方程组和反应扩散Brusselator模型的分解方法，应用数学计算，110，251-264（2000）·Zbl 1023.65109号
[60] 拉莫斯，J.I。；Soler，E.，具有重入角的二维区域中反应扩散方程的区域分解技术，应用数学计算，118189-221（2001）·Zbl 1023.65101号
[61] Karmishin，A.V。；朱可夫，A.T。；Kolosov，V.G.，《薄壁结构动力学计算和测试方法》（1990），Mashinostroyenie:Mashinostoryenie Moscow，[俄语]
[62] Awrejcewicz，J。；安德里亚诺夫，I.V。；Manevitch，L.I.，非线性动力学中的渐近方法（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0910.70001号
[63] 李亚普诺夫AM。运动稳定性的一般问题。Taylor&Francis，伦敦，1992年[英译][1892]。；李亚普诺夫AM。运动稳定性的一般问题。Taylor&Francis，伦敦，1992年[英译][1892]。
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