Tenreiro Machado，J.A。;亚历山德拉·M·加尔哈诺。;阿纳贝拉·奥利维拉（Anabela M.Oliveira）。;焦兹塞夫·塔尔。 通过广义平均值逼近分数导数。 （英语） Zbl 1221.26012号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 14，第11期，3723-3730（2009）. 摘要：本文通过有理分式来计算分数阶表达式。本文首先分析了连续时间到离散时间转换中所采用的技术。通过利用广义平均公式提供的自由度优势，从优化角度重新评估了该问题。 引用于10文件 MSC公司： 26A33飞机 分数阶导数和积分 关键词：分数导数;分数微积分;平均的;广义平均值 软件：克朗 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.A.Tenreiro Machado｝等人，公社。非线性科学。数字。模拟。14，第11号，3723--3730（2009；Zbl 1221.26012） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 基思·B·奥尔德姆。；Spanier，J.，《分数阶微积分：任意阶微分和积分的理论和应用》（1974年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0292.26011号 [2] Ross，B.，分数微积分，数学杂志，50，15-122（1977）·Zbl 0371.26004号 [3] Le MéhautéA.分形几何：理论和应用。英国伦敦：彭顿出版社；1991.国际标准图书编号：1 85718 001 1。；Le MéhautéA.分形几何：理论和应用。英国伦敦：彭顿出版社；1991年，国际标准图书编号：1 85718 001 1·Zbl 0805.58002号 [4] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《分数积分和导数：理论和应用》（1993），Gordon&Breach：Gordon和Breach纽约·Zbl 0818.26003号 [5] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数阶微积分和分数阶微分方程导论》（1993），威利：威利纽约·Zbl 0789.26002号 [6] 巴格利，R.L。；Torvik，P.J.，分数微积分-粘弹性阻尼结构分析的不同方法，AIAA J，21，741-748（1983）·Zbl 0514.73048号 [7] 奥斯塔卢普，A.，《克隆司令：非恩蒂埃司令》（1991年），赫尔墨斯·Zbl 0864.93003号 [8] Mainardi，Francesco，分数松弛振荡和分数扩散波现象，混沌，孤子分形，71461-1477（1996）·Zbl 1080.26505号 [9] Tenreiro Machado，J.，《分数阶数字控制系统的分析与设计》，《系统分析模型模拟》，27，107-122（1997）·Zbl 0875.93154号 [10] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号 [11] Podlubny，I.，分数阶系统和\（PI^λD^μ\）-控制器，IEEE Trans-Autom Contr，44，1208-213（1999）·Zbl 1056.93542号 [12] Tenreiro Machado，J.，离散时间分数阶控制器，分形计算应用分析杂志，4，47-66（2001）·Zbl 1111.93307号 [13] 陈永强。；Moore，K.L.，分数阶微分器和积分器的离散化方案，IEEE Trans-Circ Syst-I:Fundam理论应用，49，3，363-367（2002）·Zbl 1368.65035号 [14] Tseng，C.-C.，分数阶数字fir微分器的设计，IEEE信号处理快报，8，3，77-79（2001） [15] Vinagre，B.M。；陈永强。；Petras，I.，分数阶微分器/积分器的两种直接Tustin离散化方法，J Franklin Inst，340，5，349-362（2003）·兹比尔1051.93031 [16] 陈永强。；Vinagre，B.M.，一种新型IIR型数字分数阶微分器，信号处理，83，11，2359-2365（2003）·Zbl 1145.93423号 [17] Barbosa，R.S。；Tenreiro Machado，J。；Silva，M.S.，使用最小二乘近似的分数阶微分积分器的时域设计，信号处理，86，10，2567-2581（2006）·Zbl 1172.94364号 [18] Al-Alaoui，M.A.，新型数字积分器和微分器，Electron Lett，29，4，376-378（1993） [19] Al-Alaoui，M.A.，《填补双线性和后向差分变换之间的差距：交互式设计方法》，《国际电工教育杂志》，34，4，331-337（1997） [20] 乔恩·迈克尔·史密斯（Jon Michael Smith），《工程师和科学家的数学建模和数字仿真》（1987年），威利出版社：威利纽约 [21] Tenreiro Machado J，Galhano AM。从系统控制的角度逼近分数导数。In：非线性动力学。柏林：斯普林格出版社，接受出版。doi:10.1007/s11071-008-9409-4；Tenreiro Machado J，Galhano AM。从系统控制的角度逼近分数导数。In：非线性动力学。柏林：斯普林格出版社，接受出版。doi:10.1007/s11071-008-9409-4·Zbl 1204.93060号 [22] Bibby，J.，平均值公理化和单调序列的进一步推广，格拉斯哥数学J，15，63-65（1974）·Zbl 0291.40003号 [23] （Abramowitz，M.；Stegun，I.A.，《公式、图形和数学表数学函数手册》（1972），多佛：纽约多佛）·Zbl 0543.33001号 [24] Weistein，E.W.，CRC简明数学百科全书（1998年），CRC出版社：CRC出版社博卡拉顿（佛罗里达州）·Zbl 1006.00006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。