×
Dzieliñski，A。；D.西罗基克。；G·萨维斯。

分数阶微积分的一些应用。 （英语） 邮编：1220.80006

牛市。波兰。阿卡德。科学。，技术科学。 58，第4期，583-592（2010）。
摘要：本文介绍了分数阶系统模型应用领域的一些最新结果。在介绍了分数阶微积分动态系统建模之后，本文集中讨论了使用这种方法建模真实世界现象的可能性。本文考虑了这类系统的两个示例。第一种是超电容器，分数阶模型在更宽的频率范围内比目前使用的其他模型更精确。另一个例子是光束加热问题，分数阶模型同样可以获得更好的建模精度。本文对理论模型进行了实验测试，并描述了这些实验的结果。

引用于1审查
引用于52文件

MSC公司：

80A20型 热量和质量传递，热流（MSC2010）
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

分数阶；国家空间系统；超级电容器建模；传热模型

软件：

克朗
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Dzieliñski}等人，公牛。波兰。阿卡德。科学。，技术科学。58，第4号，583--592（2010；Zbl 1220.80006）
全文： 内政部 链接 链接

参考文献：

[1] K.B.Oldham和J.Spanier，《分数微积分》，学术出版社，纽约，1974年·Zbl 0292.26011号
[2] I.Podlubny，《分数阶微分方程》，学术出版社，纽约，1999年·Zbl 0924.34008号
[3] M.Stiassnie，“分数阶微积分在粘弹性模型公式化中的应用”，《应用数学建模》3，300-302（1979）·Zbl 0419.73038号 ·doi:10.1016/S0307-904X（79）80063-3
[4] R.L.Bagley，“分数微积分-粘弹性阻尼结构分析的不同方法”，AIAA J.21，741-748（1983）·Zbl 0514.73048号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.8142
[5] A.Le Méhauté，分形几何学，理论与应用，彭顿出版社，纽约，1991年。
[6] A.Oustaloup，CRONE司令，赫尔墨斯，巴黎，1993年。
[7] A.Oustaloup，“共振设备的crone控制：在柔性传输中的应用”，《欧洲期刊》控制1，113-121（1995）。
[8] J.A.Tenreiro Machado，“分数阶数字控制系统的分析和设计”，SAMS-J.系统分析，建模，仿真27，107-122（1997）·Zbl 0875.93154号
[9] B.M.Vinagre、C.A.Monje和A.J.Calderón，“分数阶系统和分数阶控制动作”，IEEE CDC02第3讲，自动控制和机器人技术中的分数阶微积分应用1，CD-ROM（2002）。
[10] D.Matignon，“广义分数阶微分系统的稳定性”，ESAIM:Proc。，分数微分系统：模型，方法和应用5145-158（1998）·Zbl 0920.34010号 ·doi:10.1051/proc:1998004
[11] L.Dorák、I.Petráš、I.Koštial和J.Terpák，“分数阶状态空间模型”，Proc。国际喀尔巴阡山控制会议1，CD-ROM（2002）。
[12] R.S.Barbosa、J.A.Tenreiro Machado和Isabel M.Ferreira，“数字分数阶算子的最小二乘设计”，Proc。IFAC第一届分数阶微分及其应用研讨会1，CD-ROM（2004）。
[13] A.Dzieliñski和D.Sierociuk，“离散分数阶状态空间系统的观测器”，Proc。第二届IFAC分数微分及其应用研讨会1，CD-ROM（2006）·Zbl 1334.93172号
[14] P.Ostalczyk，《分数阶高级微积分大纲》，技术大学出版社，2008年，（波兰语）。
[15] T.Kaczorek，《非积分阶系统理论的选择问题》，比亚韦斯托克科技大学出版社，比亚维斯托克，2009年，（波兰语）。
[16] W.Jifeng和L.Yuankai，“分数阶控制系统的频域分析和应用”，《物理学杂志：会议系列》13，268-273（2005）。
[17] M.M.Meerschaert、H.-P.Schefler和C.Tadjeran，“二维分数阶色散方程的有限差分方法”，《计算物理杂志》211（1），249-261（2006）·Zbl 1085.65080号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.05.017
[18] J.Mikusiáski，《运算微积分》，PWN-Polish Scientific Publishers，Warszawa，1983年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。