×
R.K.莫汉蒂。;Jain，M.K。;迪皮卡·达尔

三次样条逼近和TAGE迭代法在求解积分形式强迫函数两点边值问题中的应用。 （英语） Zbl 1219.65072号

申请。数学。建模 35，第6号，3036-3047（2011）.
摘要：我们报道了一种基于三次样条逼近的高效高阶数值方法，并应用交替群显式方法求解非均匀网格上的两点非线性边值问题，其强迫函数为积分形式。该方法适用于求解区间内网格点为奇数的情况。所提出的三次样条方法也适用于具有奇异性的积分微分方程。计算结果表明了该方法的实用性。

引用于1审查
引用于7文件

理学硕士：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法

关键词：

非均匀网格;积分形式;辛普森法则;三次样条曲线;TAGE方法;奇点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.K.Mohanty}等人，应用。数学。35号模型，编号6，3036--3047（2011；Zbl 1219.65072）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahlberg，J.H.，《样条理论及其应用》（1967），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0158.15901号
[2] De Boor，C.，《样条实用指南》（1978），施普林格：柏林施普林格出版社·Zbl 0406.41003号
[3] 米库拉，G。；Micula，S.，《样条手册》（1999），Kluwer Academic:Kluwer-Academic Dordrecht·Zbl 0914.65003号
[4] Prenter，P.M.，《样条和变分方法》（1975年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0344.65044号
[5] Regan，D.O.，奇异边值问题理论（1994），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0807.34028号
[6] Albasiny，E.L。；Hoskins，W.D.，两点边值问题的三次样条解，计算。J.，12151-153（1969）·Zbl 0185.41403号
[7] Albasiny，E.L。；Hoskins，W.D.，两点边值问题的高精度三次样条解，IMA J.Numer。分析。，9, 1, 47-55 (1972) ·Zbl 0243.65050号
[8] Bickley，W.G.，分段三次插值和两点边值问题，计算。J.，11，206-212（1968）·Zbl 0155.48004号
[9] Fyfe，D.J.，三次样条曲线在两点边值问题求解中的应用，计算。J.，12188-192（1969）·Zbl 0185.41404号
[10] Jain，M.K。；Aziz，T.，具有重要一阶导数的两点边值问题的三次样条解，计算。方法。申请。机械。工程，39，83-91（1983）·Zbl 0497.65046号
[11] Jain，M.K。；Iyenger，S.R.K。；Subramanyam，G.S.，两点奇异摄动问题数值解的可变网格方法，计算。方法。申请。机械。工程师，42，273-286（1984）·Zbl 0514.65065号
[12] Kadalbajoo，M.K。；Aggarwal，V.K.，解奇异两点边值问题的三次样条，应用。数学。计算。，156, 249-259 (2004) ·兹比尔1055.65090
[13] Kadalbajoo，M.K。；Raman，K.S.，解奇异两点边值问题的三次样条和不变量嵌入，J.Math。分析。申请。，112, 22-35 (1985) ·Zbl 0595.65089号
[14] Kumar，M.，利用样条函数求解奇异边值问题的高阶方法，应用。数学。计算。，192, 1, 175-179 (2007) ·Zbl 1193.65127号
[15] Kumar，M.，奇异两点边值问题的四阶样条有限差分方法，国际计算杂志。数学。，80, 12, 1499-1504 (2003) ·Zbl 1045.65066号
[16] Rashidinia，J。；Mahmoodi，Z。；Ghasemi，M.，一类奇异两点边值问题的参数样条方法，应用。数学。计算。，188, 58-63 (2007) ·Zbl 1114.65341号
[17] Ravi Kanth，A.S.V.，三次样条多项式非线性奇异两点边值问题，应用。数学。计算。，189, 2, 2017-2022 (2007) ·兹比尔1122.65376
[18] 莫汉蒂，R.K。；Evans，D.J.，非线性奇异两点边值问题的四阶精确三次样条交替群显式方法，国际计算杂志。数学。，80, 479-492 (2003) ·Zbl 1020.65039号
[19] 莫汉蒂，R.K。；Sachdev，P.L。；Jha，N.，非线性奇异两点边值问题的精确三次样条TAGE方法，应用。数学。计算。，158, 853-868 (2004) ·Zbl 1060.65080号
[20] Keller，H.B.，两点边值问题的数值方法（1992），Blaisdel:Blaisdel London·Zbl 0172.19503号
[21] Evans，D.J.，《求解大型线性系统的组显式方法》，国际计算杂志。数学。，17, 81-108 (1985) ·Zbl 0568.65050号
[22] Evans，D.J.，求解非线性两点边值问题的迭代方法，国际计算杂志。数学。，72, 395-401 (1999) ·Zbl 0947.65089号
[23] Kelly，C.T.，线性和非线性方程的迭代方法（1995），SIAM出版物：费城SIAM出版物·Zbl 0832.65046号
[24] Varga，R.S.，矩阵迭代分析（2000年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0133.08602号
[25] Young，D.M.，《大型线性系统的迭代解》（2003），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 1049.65022号
[26] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），SIAM出版物：费城SIAM出版物·兹比尔1002.65042
[27] 洛杉矶哈格曼。；Young，D.M.，《应用迭代方法》（2004），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 1059.65028号
[28] Evans，G.，《实用数值积分》（1993），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York·Zbl 0811.65015号
[29] 杰拉尔德，C.F。；Wheatley，P.O.，应用数值分析（2004），Addison-Wesley：Addison-Whesley纽约
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。