叶芬迪耶夫，雅尔钦;胡安·加维斯;瓦西列夫斯基，帕纳约特S。 高对比度椭圆问题的谱元凝聚代数多重网格方法。 （英语） 兹比尔1217.65222 黄云清（编辑）等，科学与工程领域的区域分解方法十九。根据2009年8月17日至22日在中国詹家界举行的第19届国际域名解译会议（DD19）上的发言选出的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-11303-1/hbk；978-3-442-11304-8/电子书）。计算科学与工程课堂讲稿78，407-414（2011）。 小结：我们将粗空间具有一定谱结构的稳健重叠Schwarz方法应用于高对比度椭圆问题的元素凝聚代数多重网格方法。我们的目标是设计不依赖于系数对比度收敛的多级迭代方法。我们给出了预条件算子条件数的简化界。这些界限意味着不依赖于对比度的收敛。在提出的初步数值试验中，我们使用几何凝聚体；然而，该算法是通用的，与之前提出的谱凝聚代数多重网格方法相比，它提供了一些简化。关于整个系列，请参见[Zbl 1204.65002号]. 引用于20文件 理学硕士： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65层10 线性系统的迭代数值方法 65F08个 迭代方法的前置条件 关键词：有限元;光谱元素;预处理;共轭梯度;数值示例;重叠Schwarz方法;粗糙空间;代数多重网格方法;椭圆问题;多级迭代法;条件编号;汇聚;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Efendiev}等人，Lect。注释计算。科学。工程78，407--414（2011；Zbl 1217.65222） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] M.Brezina、C.Heberton、J.Mandel和P.Vanek。先验选择收敛速度的迭代方法。UCD/CCM报告140，1999年。 [2] Chartier，T。；法尔古特，R。；亨森，V.E。；Jones，J.E。；Manteuffel，T.A。；McCormick，S.F。；Ruge，J.W。；Vassilevski，P.S.，光谱元素凝聚AMGe。科学与工程领域分解方法十六，513-521（2007），柏林：施普林格出版社，柏林 [3] Chartier，T。；R·D·法尔古特。；Henson，V.E.公司。；Jones，J。；曼特菲尔，T。；McCormick，S。；Ruge，J。；Vassilevski，P.S.，光谱AMGe（ρAMGe），SIAM J.科学。计算。，25, 1, 1-26 (2003) ·Zbl 1057.65096号 ·doi:10.1137/S106482750139892X [4] Y.Efendiev和J.Galvis。多尺度高对比度问题的区域分解预处理。在这些诉讼中·Zbl 1217.65221号 [5] J.Galvis和Y.Efendiev。高对比度介质中多尺度流动的区域分解预处理。出现在SIAM MMS中·Zbl 1206.76042号 [6] 拉舒克，I。；Vassilevski，P.S.，关于元素聚集AMGe方法的一些版本，Numer。线性代数应用。，15, 7, 595-620 (2008) ·Zbl 1212.65494号 ·doi:10.1002/nla.585 [7] Vassilevski，P.S.，多层块分解预条件：基于矩阵的分析和求解有限元方程的算法（2008），纽约州纽约市斯普林格·Zbl 1170.65001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。