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阿基曼，G。;菲利普斯，M.J。;希夫林，L。

非厄米随机矩阵理论中的间隙概率。 （英语） Zbl 1216.60007号

数学杂志。物理学。 50，第6期，063504，32页（2009年）.
小结：我们计算了围绕原点的半径圆正好包含（k）复特征值的间隙概率。考虑了四种不同的随机矩阵系综：Ginibre系综及其手征复合物对应物，包括复（β=2）或四元数实（β=4）矩阵元。对于一般的非高斯权重，我们根据非Hermiticity参数分别给出了Fredholm行列式或Pfaffian表示。在最大非厄米性（即旋转不变权重）下，与厄米系综的已知关系相反，（β=4）的Fredholm特征值的乘积通过跳过每一个第二个因子从（β=2）开始。在另外选择高斯权重的情况下，我们给出了手征情况下Fredholm特征值的新的显式表达式，即Bessel-K函数和不完全Bessel-I函数。这与Ginibre系综在不完全指数方面的已知结果相比较。此外，我们给出了四个系综中大参数（r）的间隙概率对数的渐近展开式，直到包括三阶线性项。我们可以根据手征系综中精确零本征值的数目，为其推测值提供严格的上下界并提供数值证据。对于Ginibre系综（β=2），Forrester先前得出了精确的结果。
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引用于17文件

MSC公司：

60对20 随机矩阵（概率方面）
82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等

关键词：

贝塞尔函数;决定因素;特征值和特征函数;矩阵代数;可能性;随机过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛G.Akemann｝等人，J.数学。物理学。50，第6期，063504，32页（2009；Zbl 1216.60007）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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