H·哈布雷赫特。;Randrianarivony,M。 从计算机辅助设计到小波边界元法。 (英语) Zbl 1213.65146号 计算。视觉。科学。 13,第2期,69-82(2010). 摘要:本文开发了边界积分方程的计算机辅助设计(CAD)和小波伽辽金格式之间的接口。关键问题是一种算法,该算法将CAD工具生成的技术曲面分解为参数化四边曲面的常规集合。通过后处理步骤,保证了参数化的全局连续性。数值结果表明了该方法的有效性。特别是,分解技术应用于来自IGES文件的真实CAD数据。 引用于13文件 MSC公司: 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程 65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模) 65T60型 小波的数值方法 关键词:计算机辅助设计;修剪的曲面;小波;边界元法;拉普拉斯方程;Galerkin方案;边界积分方程;算法;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Harbrecht}和\textit{M.Randrianarivony},计算。视觉。科学。13,第2号,69--82(2010;Zbl 1213.65146) 全文: 内政部 参考文献: [1] Beylkin G.,Coifman R.,Rokhlin V.:快速小波变换和数值算法。Commun公司。纯应用程序。数学。44, 141–183 (1991) ·Zbl 0722.65022号 ·doi:10.1002/cpa.3160440202 [2] Brunnett G.:带修剪表面的几何设计。计算。补充10,101–115(1995)·Zbl 0845.68112号 [3] Cohen A.,Daubechies I.,Feauveau J.-C.:紧支撑小波的双正交基。纯应用程序。数学。45485–560(1992年)·Zbl 0776.42020号 ·doi:10.1002/cpa.3160450502 [4] Dahmen W.,Harbrecht H.,Schneider R.:边界积分方程的压缩技术-最佳复杂性估计。SIAM J.数字。分析。43, 2251–2271 (2006) ·Zbl 1113.65114号 ·doi:10.137/S0036142903428852 [5] Dahmen W.,Kunoth A.:多级预处理。数字。数学。63, 315–344 (1992) ·兹比尔0757.65031 ·doi:10.1007/BF01385864 [6] Dahmen W.,Schneider R.:算子方程的复合小波基。数学。计算。68, 1533–1567 (1999) ·Zbl 0932.65148号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01092-3 [7] Dahmen W.,Schneider R.:流形上的小波I构造和区域分解。SIAM J.数学。分析。31, 184–230 (1999) ·Zbl 0955.42025号 ·doi:10.1137/S0036141098333451 [8] Farin G.:离散Coons补丁。计算。辅助Geom。设计。16(7), 691–700 (1999) ·Zbl 0997.65033号 ·doi:10.1016/S0167-8396(99)00031-X [9] 浮点数M:弦三次样条插值是四阶精度的。IMA J.数字。分析。26, 25–33 (2006) ·Zbl 1095.41006号 ·doi:10.1093/imanum/dri022 [10] Forrest A.:关于Coons和其他表示曲面的方法。计算。图表。图像处理。1, 341–359 (1972) ·doi:10.1016/0146-664X(72)90020-2 [11] Gordon W.,Hall C.:曲线坐标系的构造及其在网格生成中的应用。国际期刊数字。方法工程7,461–477(1973)·Zbl 0271.65062号 ·doi:10.1002/nme.1620070405 [12] Gordon W.,Hall C.:超有限元方法:任意曲元域上的混合函数插值。数字。数学。21, 109–129 (1973) ·Zbl 0254.65072号 ·doi:10.1007/BF01436298文件 [13] Gordon,W.:通过混合函数方法进行雕刻曲面插值。费城德雷塞尔大学数学与计算机科学系研究报告(1982年) [14] Greengard L.,Rokhlin V.:粒子模拟的快速算法。J.计算。物理学。73, 325–348 (1987) ·Zbl 0629.65005号 ·doi:10.1016/0021-991(87)90140-9 [15] Hackbusch W.:基于矩阵的稀疏矩阵算法第一部分:矩阵简介。计算64,89–108(1999)·兹伯利0927.65063 ·doi:10.1007/s006070050015 [16] Hackbusch W.,Nowak Z.P.:关于面板聚类边界元法中的快速矩阵乘法。数值。数学。54, 463–491 (1989) ·Zbl 0641.65038号 ·doi:10.1007/BF01396324 [17] Harbrecht H.:三维Bernoulli自由边界问题的牛顿方法。计算82、11–30(2008)·Zbl 1152.49044号 ·doi:10.1007/s00607-008-0260-8 [18] Harbrecht H.,Hohage T.:三维逆障碍物散射的快速方法。J.积分方程。申请。19, 237–260 (2007) ·Zbl 1138.65100号 ·doi:10.1216/jiea/1190905486 [19] Harbrecht H.,Schneider R.:边界元方法的双正交小波基。数学。纳克里斯。269–270, 167–188 (2004) ·Zbl 1055.65136号 ·doi:10.1002/mana.200310171 [20] Harbrecht H.,Schneider R.:边界积分方程的小波Galerkin格式——实现和求积。SIAM J.科学。计算。27, 1347–1370 (2002) ·Zbl 1117.65162号 ·doi:10.1137/S1064827503429387 [21] Harbrecht H.,Stevenson R.:具有补丁消除特性的小波。数学。计算。75, 1871–1889 (2006) ·Zbl 1112.46012号 ·doi:10.1090/S0025-5718-06-01867-9 [22] Hoschek J.,Lasser D.:几何格伦德拉根·达特恩弗拉贝通(Grundlagen der Geometrichen Datenverabeitung)。图布纳,斯图加特(1989)·Zbl 0682.68002号 [23] von Petersdorff T.,Schneider R.,Schwab C.:第二类积分方程的多小波。SIAM J.数字。分析。34, 2212–2227 (1997) ·Zbl 0891.65121号 ·doi:10.1137/S0036142994272957 [24] Prautzsch H.、Boehm W.、Paluszny M.:Bézier和B样条技术。柏林施普林格出版社(2002年) [25] Randrianarivony,M.:CAD数据和网格的几何处理,作为积分方程求解器的输入。Chemnitz理工大学博士论文(2006年) [26] Roulier J.A.:指定Bézier曲线的弧长。计算。辅助Geom。设计。10,25-56(1993年)·Zbl 0781.65013号 ·doi:10.1016/0167-8396(93)90050-D [27] Schneider R.:Multiskalen-und Wavelet-Matrixkopression:分析基础Methoden zur Lösung großer vollbesetzer-Gleichungssysteme。图布纳,斯图加特(1998)·Zbl 0899.65063号 [28] Schulze G.:Coons补丁上的分割操作符。收录于:Lyche,T.,Schumaker,L.(编辑)《计算机辅助几何设计中的数学方法》,第561-572页。波士顿学术出版社(1989)·Zbl 0675.41003号 [29] 美国产品数据协会。初始图形交换规范。IGES 5.3。南卡罗来纳州三叉戟研究中心(1996) [30] Wendland,W.L.:关于边界元方法的渐近误差分析和基本数学原理。收录于:Brebbia C.A.(ed)《计算机辅助工程中的边界元技术》,北约ASI系列E-84,第417-436页。马丁努斯·尼霍夫(Martinus Nijhoff,Dordrecht)(1984年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。