曹春红;高喜平 具有任意整数膨胀因子的区间上的最小能量小波框架。 （英语） Zbl 1207.42027号 J.计算。申请。数学。 235，第8期，1885-1896（2011）。 摘要：我们研究了（L^{2}[0,1]，\Psi\）对应于一些紧支集可加细函数的任意因子（d）区间上的最小能量框架（\Psi=\{Psi^{1}，\Psi^2}，\点，\ Psi^M\）。给出了（L^{2}[0,1]\）的最小能量框架的构造性证明和充要条件，给出了区间（[0,1]\\）上最小能量框架分解和重构的公式，并给出了一些例子。实验结果表明，所提出的区间最小能量帧在图像去噪应用中性能显著提高。 引用于1文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：缩放函数;多分辨率分析;框架;最小能量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Cao}和\textit{X.Gao}，J.Compute。申请。数学。235，第8号，1885--1896（2011；Zbl 1207.42027） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科恩，A。；Daubechies，I。；Vial，P.，《区间小波与快速小波变换》，应用。计算。哈蒙。分析。，1, 1, 54-81 (1993) ·Zbl 0795.42018号 [2] Chui，C.K。；他，W.，Compactly支持与可再融资函数相关的紧框架，Appl。计算。哈蒙。分析。，8, 3, 293-319 (2000) ·Zbl 0948.42022号 [3] 黄永东；程正兴，与任意整数膨胀因子可加细函数相关的最小能量框架，混沌孤子分形，32，503-515（2007）·Zbl 1213.42112号 [4] Selesnick，I.W.，《零矩平滑小波紧框架》，应用。计算。哈蒙。分析。，10, 2, 163-181 (2001) ·Zbl 0972.42025号 [5] Farras Abdelnour，A。；Selesnick，I.W.，对称几乎不变紧框架小波，IEEE Trans。信号处理。，53231-238（2005年）·Zbl 1370.42026号 [6] Selesnick，I.W.，具有两个生成器的对称小波紧框架，Appl。计算。哈蒙。分析。，17, 2, 211-225 (2004) ·Zbl 1066.42027号 [7] Chui，C.K。；He，W。；Stöckler，J.，紧密支撑紧框架和兄弟框架，具有最大消失力矩，Appl。计算。哈蒙。分析。，13, 3, 177-283 (2003) [8] 亚历山大·佩图霍夫（Alexander Petukhov），《框架的显式构造》（Explicit construction of framelet），应用。计算。哈蒙。分析。，11, 313-327 (2001) ·Zbl 0984.42022号 [9] Daubechies，I。；Han，B。；罗恩，A。；Shen，Z.，框架：基于MRA的小波框架构造，应用。计算。哈蒙。分析。，14, 1, 1-46 (2003) ·Zbl 1035.42031号 [10] Jiang，Q.T.，带两个对称/反对称生成器的紧仿射框架的掩模参数化，高级计算。数学。，18, 247-268 (2003) ·Zbl 1020.42020年 [11] Petukhov，A.，《对称框架》，Constr。约，19,2309-328（2003）·Zbl 1037.42038号 [12] I.W.Selesnick，L.S'endur，平滑小波框架及其去噪应用，收录于：IEEE Proc。国际Conf.Acust。，《语音和信号处理》，土耳其伊斯坦布尔，2000年1月：第129-132页。；I.W.Selesnick，L.S'endur，平滑小波框架及其去噪应用，收录于：IEEE Proc。国际Conf.Acust。，《语音和信号处理》，土耳其伊斯坦布尔，2000年1月：第129-132页。 [13] Grochenig，K。；Pon，A.，紧紧支撑的任意高平滑度小波框架，Proc。阿默尔。数学。Soc.，126，4，1101-1110（1998）·2014年11月9日Zbl [14] Bölcskei，H。；Hlawatsch，F.，具有完美重构的过采样余弦调制滤波器组，IEEE Trans。电路系统。二、 451057-1071（1998）·Zbl 1001.94502号 [15] Benedetto，J.J。；Treiber，O.M.，《小波框架：多分辨率分析和扩展原理》（Ebnath，L.，《子波变换和时频信号分析》（2000），Birkhauser:Birkhauser Boston）·Zbl 1036.42032号 [16] 高喜平；周思旺，区间上正交、平衡和对称多小波的研究，中国科学期刊。F信息科学，48，6，761-781（2005）·Zbl 1187.42031号 [17] Donoho，D.L。；Johnstone，I.M.，小波收缩的理想空间自适应，Biometrika，81，32425-455（1994）·Zbl 0815.62019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。