马西耶·杜纳斯基;普里姆·普朗桑加特 Strominger-Yau-Zaslow几何、仿射球体和PainlevéIII。 （英语） Zbl 1191.14051号 公社。数学。物理学。 290，第3期，997-1024（2009）。 本文研究与Strominger-Yau-Zaslow猜想有关的几何[A.Strominger，S.-T.Yau和E.扎斯洛，编号。物理。，B 479，第1-2号，243-259（1996年；Zbl 0896.14024号)]. 作者考虑了具有特殊拉格朗日环面纤维的三重Calabi-Yau，并使用了J.Loftin，S.-T.Yau，和E.扎斯洛[J.Differ.Geom.71，第1期，129–158（2005；Zbl 1094.32007年)]他们使用仿射球方程的解构造了半平面Calabi-Yau度量的示例。对于一类特殊的参数，这与PainlevéIII方程有关。审核人：瓦伦蒂诺·托萨蒂（纽约） 引用于6文件 MSC公司： 14J33型 镜像对称（代数几何方面） 35年第32季度 Calabi-Yau理论（络合物分析方面） 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系 关键词：SYZ猜想;Calabi-Yau指标;Painleve III方程式 引文：兹伯利0896.14024;Zbl 1094.32007年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dunajski}和\textit{P.Plansangkate}，Commun。数学。物理学。290，编号31997-1024（2009年；兹bl 1191.14051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ablowitz，M.J.、Ramani，A.、Segur，H.：非线性发展方程与P型常微分方程之间的联系。一、 二、。数学杂志。物理学。21、715–721和1006–1015（1980）·Zbl 0445.35056号 [2] Baues O.，Cortés V.：在投影特殊Kähler流形上纤维的适当仿射超球体。亚洲数学杂志。7, 115–132 (2003) ·Zbl 1079.53020号 [3] Bobenko，A.I.，Eitner，U.：曲面微分几何中的Painlevé方程。数学课堂讲稿1753，施普林格-弗拉格，柏林，2000·Zbl 0970.5302号 [4] Boldin A.Yu。，Safin S.S.，Sharipov R.A.：关于Tzitzéica的一篇旧文章和逆散射方法。数学杂志。物理34，5801–5809（1993）·Zbl 0788.53053号 ·doi:10.1063/1.530283 [5] Calabi，E.：完全仿射超球面I.数学专题讨论会，第十卷，第19-38页，伦敦，学术出版社，1972年·Zbl 0252.53008号 [6] Cheng S.-Y.，Yau S.-T.：完全仿射超球。第一部分仿射度量的完备性。公共纯应用数学。39, 839–866 (1986) ·Zbl 0623.53002号 ·doi:10.1002/cpa.3160390606 [7] Dunajski M.：来自Tzitzéica方程的超复数四流形。数学杂志。物理学。43, 651–658 (2002) ·Zbl 1059.53040号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1426687 [8] Dunajski，M.：孤子、瞬发和扭曲。牛津大学出版社《牛津数学研究生教材》（ISBN 9780198570622），出版社，2009年·Zbl 1197.35209号 [9] Ferapontov E.V.，Khusnutdinova K.R.：多维无分散偏微分方程的流体动力学降阶：可积性测试。数学杂志。物理学。45, 2365–2377 (2004) ·Zbl 1071.35118号 ·doi:10.1063/11.1738951 [10] Gross，M.，Siebert，B.：仿射流形，对数结构和镜像对称。土耳其J.数学。27, 33–60 (2003); 通过对数退化数据的镜像对称性I.J.Differ。地理。72, 169–338 (2006) ·兹比尔1063.14048 [11] Gross M.、Huybrechts D.、Joyce D.：Calabi–Yau流形和相关几何。柏林施普林格-弗拉格出版社（2003年） [12] Haase，C.，Zharkov，I.：Calabi-Yau复曲面的球面和环面纤维上的积分仿射结构II。http://arxiv.orglabs/math/0301222v1[math.AG]，2003年 [13] Hitchin N.J.：特殊拉格朗日子流形的模空间。Ann.Scuola标准。主管比萨Cl.Sci。25, 503–515 (1997) ·Zbl 1015.32022号 [14] Hitchin N.J.：黎曼曲面上的自对偶方程。程序。伦敦。数学。《社会分类》第55、59–126页（1987年）·Zbl 0634.53045号 ·doi:10.1112/plms/s3-55.1.59 [15] Ince E.L.：常微分方程。纽约多佛（1956）·Zbl 0063.02971号 [16] Jimbo，M.，Miwa，T.：有理系数线性常微分方程的保单值变形，II和III。物理学。2D、407–448和4D、26–46（1981）·Zbl 1194.34166号 [17] Kitaev A.V.：“退化”第三Painlevé方程的等单峰变形方法。J.索夫。数学。46, 2077–2083 (1989) ·Zbl 0679.34063号 ·doi:10.1007/BF01096090 [18] 梁N.C.：镜像对称，无修正。通用分析。地理。13, 287–331 (2005) ·Zbl 1086.32022号 [19] Loftin，J.：仿射球综述。http://arxiv.org/abs/0809.1186v1[math.DG]，2008年·兹比尔1214.53013 [20] Loftin J.、Yau S.T.、Zaslow E.：仿射流形、SYZ几何和“Y”顶点。J.差异几何。71, 129–158 (2005) ·兹比尔1094.32007 [21] 曼顿N.S.：关于BPS单极子散射的评论。物理学。莱特。B 100，54–56（1982）·Zbl 1190.81087号 [22] 梅森·L.J.、伍德豪斯·N.M.J.：可积性-自对偶性和扭曲理论。牛津大学克拉伦登出版社（1996）·Zbl 0856.58002号 [23] 麦金托什I.：\（｛\mathbb｛C｝^｛3｝｝）和原始调和映射中的特殊拉格朗日锥。J.伦敦。数学。Soc.67769-789（2003）·Zbl 1167.53314号 ·doi:10.1112/S0024610703004204 [24] Mikhailov A.V.：约化问题和逆散射方法。物理。3D 1&2，73–117（1981）·Zbl 1194.37113号 [25] Nomizu K.，Sasaki T.：仿射微分几何：仿射浸入的几何。剑桥大学出版社，剑桥（1994）·Zbl 0834.53002号 [26] 冈本K.：关于Painlevé方程的研究IV.第三个Painlefé方程P III.Funkcial。埃克瓦克。30, 305–332 (1987) ·Zbl 0639.58013号 [27] Simon，U.，Wang，C.P.：仿射2-球面的局部理论，In:《纯粹数学研讨会论文集》54，普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，1993年，第585–598页·Zbl 0804.53013号 [28] Strominger A.，Yau S.-T.，Zaslow E.：镜像对称是T二元性。编号。物理学。B 479243–259（1996）·Zbl 0896.14024号 ·doi:10.1016/0550-3213（96）00434-8 [29] Tzizéica G.：表面的新等级。Rend公司。马特·马特·巴勒莫25、180–187（1908）·doi:10.1007/BF03029121 [30] Tzizéica G.：表面的新等级。C.R.学院。科学。巴黎150，955–956（1910） [31] 王毅：Tzitzéica转型是一种穿衣动作。数学杂志。物理学。47, 053502 (2006) ·兹比尔1111.53002 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2195527 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。