三陆内山 优化和一些算子单调函数。 （英语） 兹比尔1188.47019 线性代数应用。 432，第8期，1867-1872（2010）. 设\（h）是区间\（I）上的非递减函数，\（k）是区间（J）上的递增函数。然后，如果\（J\substeqI\）和复合物\（h\circ k^｛-1｝\）在\（k（J）\）上是算子单调的，则\（h\）被\（k\）多数化，表示为\（h\preciq k\，\，（J）\）。本文的主要结果是，如果（f（t）在（0，infty）和（0<a<infty。然后作者利用支配的概念得出结论：（frac{（t-a）（t-b）}{（t^r-a^r）（t^{1-r}-b^{1-r}）}\）是\（0\leqa，b<\infty\）和\（0\ leqr\leq1）在\（[0，\infty）\）上的单调算子D。佩茨和H。长谷川[信函。数学。物理学。38号。2, 221–225 (1996;Zbl 0855.58070号)].审核人：Mohammad Sal Moslehian（马什哈德） 引用于三文件 MSC公司： 47A63型 线性算子不等式 15A39型 矩阵的线性不等式 关键词：矩阵顺序;算子单调函数;Löwner定理;多数化 引文：Zbl 0855.58070号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Uchiyama}，线性代数应用。432，No.8，1867--1872（2010；Zbl 1188.47019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bhatia，R.，矩阵分析（1996），施普林格·Zbl 0863.15001号 [2] F.Hansen，T.Furuta，《一些算子单调函数》，2008年。Arxiv:0803.2364；F.Hansen，T.Furuta，《一些算子单调函数》，2008年。阿西夫：0803.2364 [3] Hiai，F。；Kosaki，H.，《矩阵的平均值及其规范的比较》，印第安纳大学数学系。J.，48，899-936（1999）·Zbl 0934.15023号 [4] 佩茨，D。；Hasegawa，H.，关于密度矩阵的α-熵的黎曼度量，Lett。数学。物理。，38, 221-225 (1996) ·兹比尔0855.58070 [5] Szabó，V.E.S.，一类矩阵单调函数，线性代数应用。，420, 79-85 (2007) ·Zbl 1114.47022号 [6] Uchiyama，M.，《函数多项式和算子不等式之间的新优化》，J.Funct。分析。，231, 231-244 (2006) ·Zbl 1102.47010号 [7] Uchiyama，M.，《函数多项式和算子不等式之间的一种新的优化方法II》，J.Math。《日本社会》，60，291-310（2008）·Zbl 1153.47013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。