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张文兴;韩德仁

求解共胁迫变分不等式问题的一种新的交替方向方法。 （英语） Zbl 1186.65086号

计算。数学。申请。 57，第7期，1168-1178（2009）.
摘要：本文提出了一种新的交替方向法来求解共胁迫变分不等式问题，其中可行集是简单集与线性方程组定义的多面体的交集。该方法可视为Han和Lo交替方向法的组合[D.R.Han，香港卢，J.优化理论应用。112，第3期，549–560（2002年；Zbl 0996.49003号)]对于这类变分不等式问题和Li，Liao和Yuan的修正下降法[李先生、廖立中、袁先生《欧洲药典》。第189号决议，第2号，310-323（2008年；Zbl 1148.90334号)]. 因此，它既具有Han和Lo的交替方向法的优点，后者解决了一系列小规模更容易解决的问题，以解决原始变分不等式问题，又具有Li、Liao和Yuan的修正下降法的优点（只要可行集简单即可）。我们对新方法进行了测试，并将其与Han和Lo的方法以及Li、Liao和Yuan的改进下降法进行了比较，数值结果表明我们的新方法适用于此类变分不等式问题。

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MSC公司：

65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法
49英尺40英寸 变分不等式
90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化

关键词：

变分不等式问题;共矫顽映射;投影法;交替方向法

引文：

Zbl 0996.49003号;Zbl 1148.90334号
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\textit{W.Zhang}和\textit{D.Han}，计算。数学。申请。57，第7号，1168--1178（2009；Zbl 1186.65086）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Nagurney，A.，《网络经济学，变分不等式方法》（1993），Kluwer Academics出版社：Kluwer-Academic出版社Dordrect·兹比尔0873.90015
[2] 法奇尼，F。；Pang，J.S.，《有限维变分不等式与互补问题》，第卷。I和II（2003年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 1062.90001号
[3] Gabay，D.，乘子方法在变分不等式中的应用，（Fortin，M.；Glowinski，R.，增广拉格朗日方法：在边值问题求解中的应用（1983），北荷兰德：北荷兰德阿姆斯特丹），299-311·兹伯利0525.65045
[4] 加贝，D。；Mercier，B.，通过有限元近似解非线性变分问题的对偶算法，计算机和数学及其应用，2，1，17-40（1976）·Zbl 0352.65034号
[5] Fortin，M。；Glowinski，R.，《增广拉格朗日方法：在边值问题求解中的应用》（1983），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0525.65045号
[6] Glowinski，R.，非线性变分问题的数值方法（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0575.65123号
[7] R.Glowinski，P.Le Tallec，《非线性力学中的增广拉格朗日和算子分裂法》，SIAM应用数学研究，宾夕法尼亚州费城，1989年；R.Glowinski，P.Le Tallec，《非线性力学中的增广拉格朗日和算子分裂法》，SIAM应用数学研究，宾夕法尼亚州费城，1989年·Zbl 0698.73001号
[8] 他，B.S。；周，J.，凸极小化问题的改进交替方向法，应用数学快报，13，123-130（2000）·Zbl 0988.90020号
[9] Han，D.R。；Lo，Hong K.，何和周交替方向法中的新步长规则，《应用数学快报》，第15期，第181-185页（2002年）·Zbl 0995.49007号
[10] Han，D.R。；Lo，H.K.，一类非线性变分不等式问题的新交替方向法，优化理论与应用杂志，112，3，549-560（2002）·Zbl 0996.49003号
[11] Han，D.R.，变分不等式问题的改进交替方向法，应用数学与优化，45，63-74（2002）·Zbl 1098.90537号
[12] Zhu，D.L。；Marcotte，P.，Cocercivity及其在求解变分不等式的迭代方案收敛中的作用，SIAM优化期刊，6714-726（1996）·Zbl 0855.47043号
[13] Cohen，G.，将辅助问题原理推广到变分不等式，《优化、理论与应用杂志》，59325-333（1988）·Zbl 0628.90066号
[14] Han，D.R。；Lo，H.K.，《解决非加性交通分配问题：共强制性变分不等式的下降法》，《欧洲运筹学杂志》，159，529-544（2004）·Zbl 1065.90015号
[15] 李，M。；廖立中。；Yuan，X.M.，共胁迫变分不等式的改进下降投影法，《欧洲运筹学杂志》，189，2，310-323（2008）·Zbl 1148.90334号
[16] Eaves，B.C.，计算驻点，数学规划研究，7，1-14（1978）·兹伯利0379.90081
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