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Anh，V.V。;尼古拉·N·列昂尼科（Nikolai N.Leonenko）。;谢恩·纳恩·鲁伊

几何Ornstein-Uhlenbeck型过程乘积的多重分形。 （英语） Zbl 1181.60061号

高级申请。普罗巴伯。 40，第4期，1129-1156（2008）.
随机过程的多重分形乘积由J.-P.卡汉[中国数学年鉴，B辑8，1-12（1987；Zbl 0636.60049号)]20世纪80年代，但他们最近又发现了相当大的兴趣。基本思想是取平稳正随机过程的平均值为1的i.i.d.样本，并在第i个过程以某个标度参数（b>1）的速度运行时，形成它们的乘积。这些乘积形成了随机测度的密度（mu_n），对于（n-to-infty）几乎可以肯定地收敛到随机测度（mu），这是感兴趣的对象。对于母亲过程的各种选择，对这些度量进行全面的多重分形分析是一个重大而有趣的挑战。
本文研究了由莱维运动驱动的几何Ornstein–Uhlenbeck过程的情况。对于基本运动的无限可分分布的五种有趣情况，作者明确地确定了Rényi函数（也称为确定性配分函数）。如果多重分形理论对这些例子成立（这是未知的，但非常可信），这是朝着对这些案例进行全面多重分形分析迈出的重要一步。
审核人：彼得·莫特斯（巴斯）

引用于1审查
引用于14文件

理学硕士：

60G18年 自相似随机过程
60亿10 平稳随机过程
60G17年 示例路径属性
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程

关键词：

多重分形积;长程依赖性;几何Ornstein-Uhlenbeck过程;莱维法;无限可分分布

引文：

Zbl 0636.60049号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.V.Anh}等人，高级应用程序。普罗巴伯。40，第4号，1129--1156（2008；Zbl 1181.60061）
全文： 内政部

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