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郭飞;刘春根

对称星形超曲面上拉格朗日边值特征的多重性。 （英语） Zbl 1180.53079号

数学杂志。分析。应用。 353，第1期，88-98（2009）.
在具有标准辛形式的空间（mathbb R^{2n}）中，给出了两个拉格朗日子空间和一个紧致的（C^2）超曲面，该超曲面是星形的，相对于原点对称。证明了超曲面上存在无穷多个拉格朗日轨道，从一个拉格朗子空间开始，到另一个拉格朗子空间结束。这是两个拉格朗日子空间重合时结果的推广，在F.罗和C.刘[非线性分析，理论方法应用69，1425-1436（2008；Zbl 1153.37407号)].
审核人：米莲娜·拉德诺维奇（贝尔格莱德）

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MSC公司：

第53页第12页 拉格朗日子流形；马斯洛夫指数
37J45型 周期轨道、同宿轨道和异宿轨道；变分法，度理论方法（MSC2010）
37J05型 动力学系统与辛几何和拓扑的关系（MSC2010）
2005年7月70日 哈密尔顿方程

关键词：

对称星形超曲面;拉格朗日轨道;\（\mathbb）{Z} _2\)-指数理论;阿诺德和弦猜想;多重性

引文：

Zbl 1153.37407号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Guo}和\textit{C.Liu}，J.Math。分析。申请。353，编号1，88--98（2009；Zbl 1180.53079）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbondandolo，A。；Figalli，A.，紧组态空间上Tonelli-Lagrangians和超线性Hamilton的高作用轨道，J.微分方程，234626-653（2007）·Zbl 1114.37034号
[2] Ambrosetti，A。；Rabinowitz，P.H.，临界点理论和应用中的对偶变分方法，J.Funct。分析。，14, 349-381 (1973) ·Zbl 0273.49063号
[3] 阿诺德，V.I.，辛拓扑学的第一步，俄罗斯数学。调查，41，1-21（1986）·Zbl 0649.58010号
[4] Berestycki，H。；拉斯里，J。；Mancini，G。；Ruf，B.，星形哈密顿曲面上多周期轨道的存在性，通信纯应用。数学。，38, 253-289 (1985) ·Zbl 0569.58027号
[5] 于契卡诺夫（Yu Chekanov）。V.，拉格朗日交点，辛能量，全纯曲线面积，杜克数学。J.，95，1213-226（1998）·Zbl 0977.53077号
[6] Chang，K.，临界点理论与应用（1983），科学技术出版社：上海科学技术出版社，（中文）
[7] Chang，K。；Jiang，M.，《拉格朗日交集》，《手稿数学》。，68, 1, 89-100 (1990) ·Zbl 0711.58010号
[8] Ekeland，I.，《哈密顿力学中的凸性方法》（1990），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0707.70003号
[9] Floer，A.，拉格朗日十字路口的杯长估计，Comm.Pure Appl。数学。，42, 4, 335-356 (1989) ·Zbl 0683.58017号
[10] 弗洛尔，A.，拉格朗日交点的莫尔斯理论，J.微分几何。，28, 3, 513-547 (1988) ·兹伯利0674.57027
[11] 郭，F。；Liu，C.，星形超曲面上拉格朗日轨道的存在性，《科学学报》。自然。南大学。，41, 4, 84-90 (2008) ·Zbl 1199.37127号
[12] 郭，F。；刘，C.，对称星形超曲面上拉格朗日轨道的多重性，非线性分析。，69, 4, 1425-1436 (2008) ·Zbl 1153.37407号
[13] Hofer，H.，Lusternik-Schnirelman拉格朗日十字路口理论，Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，5，5，465-499（1988）·Zbl 0669.58006号
[14] M.Jiang，（S^{2n+1}）中勒让德交的存在性和多重性结果；M.Jiang，（S^{2n+1}）中勒让德交的存在性和多重性结果
[15] Liu，C.，拉格朗日交叉口的杯长估计，J.微分方程，209，57-76（2005）·Zbl 1171.53345号
[16] Liu，C.，带拉格朗日边界条件辛路径的Maslov型指数理论，高级非线性研究，7，131-161（2007）·兹比尔1147.53064
[17] Long，Y。；张，D。；朱，C.，有界凸对称域中的多重制动轨道，高等数学。，203, 568-635 (2006) ·Zbl 1118.58006号
[18] 马·R。；Xu，X.，《阿诺德弦猜想的变分方法》（s^3），数学。申请。，16, 139-144 (2003) ·兹比尔1061.53054
[19] 莫恩克，K.，《全纯圆盘与弦猜想》，《数学年鉴》。，154, 219-222 (2001) ·Zbl 1007.53065号
[20] Ono，K.，勒让德变形下的拉格朗日交集，杜克数学。J.，85，1209-225（1996）·Zbl 0868.58035号
[21] 哦，Y.-G.，拉格朗日交点和伪holomorphic圆盘的Floer上同调。三、 Arnold-Givental猜想，（弗洛尔纪念卷，弗洛尔纪念册，《程序数学》，第133卷（1995年），伯卡用户：伯卡用户巴塞尔），555-573·Zbl 0842.58033号
[22] Struwe，M.，变分方法（1996），Springer-Verlag·Zbl 0864.49001号
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