奥斯卡·P·布鲁诺。；杰弗里·奥瓦尔。；Turc、Catalin公司 Lipschitz域中高奇异PDE解的高阶积分算法。 （英语） Zbl 1176.65139号 计算 84，编号3-4149-181（2009）。 总结：我们提出了一种基于积分方程公式的新算法，用于求解具有非光滑边界的二维闭域中的常有效椭圆偏微分方程（PDE）；我们关注的是积分方程解以及物理量（如应力、电场/磁场等）在奇异边界点（角点）趋于无穷大的情况。虽然为了简单起见，我们将讨论限制在与拉普拉斯方程的Neumann问题相关的积分方程上，但所提出的方法适用于由其他类型的偏微分方程产生的积分方程，包括亥姆霍兹方程、麦克斯韦方程和线性弹性方程。我们的数值结果表明，即使在解趋于无穷大的奇点附近，随着离散化的细化，我们的收敛性也很好。我们通过应用于求解拉普拉斯算子在各种域上的Neumann问题来证明该算法的有效性，这些域包括角小到\（\pi/100\）、大到\（199\pi/100 \）的具有极尖锐凹凸角的域。 引用于21文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35立方厘米 偏微分方程解的积分表示 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：亥姆霍兹方程；麦克斯韦方程；积分方程法；诺依曼问题；拉普拉斯方程；数值结果；汇聚；算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.P.Bruno}等人，《计算》84，第3-4149-181期（2009；Zbl 1176.65139） 全文： 内政部 参考文献： [1] Atkinson KE（1997）第二类积分方程的数值解。剑桥应用和计算数学专著，第4卷。剑桥大学出版社·Zbl 0899.65077号 [2] Atkinson KE，Graham IG（1988）非光滑边界上边界积分方程Nyström方法的迭代变体。有限元数学及其应用，VI（Uxbridge，1987），伦敦，第297–303页 [3] Babuška I，Kellogg RB，Pitkäranta J（1979）有限元网格细化的直接和反向误差估计。数字数学33:447–471·Zbl 0423.65057号 ·doi:10.1007/BF01399326 [4] 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