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非标准增长加权空间中的调和分析算子。 (英语) Zbl 1168.42010号

作者研究了元素定义在域(Omega\子集X=X(d,\,u)上的函数空间,其中\(d)是拟度量,\(mu\)是非负测度。这些空间由\(L^{p(x)}_\rho(\Omega)\)表示,其中\(p(x)\)可在\(\Omega\)上测量,并且使得\(1<\minp(x)\leq\text{supp}(x)<\infty\),而\(\rho\)是一个权函数。这些空间是广义Lebesgue空间,具有可变索引(p(x))。在(p\)和(\rho\)的充分条件下,在(L^{p(\cdot)}_\rho(\Omega)\)中建立了有界性准则。得到了此类空间的外推结果,并给出了积分不等式。
某些结果对无界域有效。应用涉及调和分析的经典算子、三角傅里叶级数的乘数、多维奇异算子和许多类似于经典类型的积分不等式。
参考文献列表包含76项。作者是这一领域的坚定贡献者。最近的一篇相关论文被插入《Proc.A.Razmadze Math.Inst.149,122–125》(2009;Zbl 1177.42012号)]由第一作者和A.梅斯基

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42B35型 调和分析中的函数空间
42B25型 极大函数,Littlewood-Paley理论
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