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盖·路查德;赫尔穆特·普罗丁格

几何分布随机变量序列中的间隙和未占用圆。 （英语） 兹比尔1166.60005

离散数学。 308，第9期，1538-1562（2008）.
摘要：本文继续研究几何分布随机变量序列中的间隙，从P.希琴科和A.Knopfmacher公司【离散数学.294，第3期，225–239（2005；兹比尔1062.05013)]，他们专注于无间隙序列。现在我们允许间隙，并计算一些相关参数。
如果我们考虑一个骨灰盒模型，我们对间隙的术语只是指空的“骨灰盒”（在被占用骨灰盒的范围内）。这可以称为弱间隙，而不是最大间隙，如Hitchzenko和Knopfmacher[loc.cit.]。如果只考虑“无间隙”序列，则这两个概念渐近重合，如（n\rightarrow\infty）。
首先，研究了一个长度序列有固定数量空瓮的概率（p_n（r））；这个概率是由一个常数（p^{*}（r））（取决于\（r\））加上一些小的振荡渐近给出的。当（p=q=frac12）时，一切都大大简化了；没有振荡。
然后，研究了随机变量“空瓮数”；所有力矩都是渐近计算的。此外，研究了具有空瓮的样本，特别是随机变量“最大非空瓮”。此分布的所有矩都是渐近计算的。
我们还分别研究了在我们的渐近公式中获得的量的行为\（右箭头1），通过各种分析技术。
最后一节讨论了称为“超级无袋”的概念如果\（r=0\）且每个非空瓮包含至少2项（如果它们包含\（\geqsleat d\）项，则样本为无超级gap-free。对于实例（p=q=frac12），我们描述了如何计算样本无（d）-超gap的渐近概率（除了小的振荡）。

引用于9文件

MSC公司：

60二氧化碳 组合概率
05年05月05日 排列、单词、矩阵

关键词：

间隙;几何随机变量;骨灰盒;力矩;梅林变换;耿贝尔分布

引文：

Zbl 1062.05013号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Louchard}和\textit{H.Prodinger}，离散数学。308，第9号，1538--1562（2008；Zbl 1166.60005）
全文： 内政部

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