×
马文秀;李春霞;何景松

Boussinesq方程的第二个Wronskian公式。 （英语） Zbl 1159.37425号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 70，第12期，4245-4258（2009）.
小结：给出了Boussinesq方程的Wronskian公式，该公式可导出合理解。它涉及三阶线性偏微分方程，其代表系统被系统地求解。由此得到的解公式为构造Boussinesq方程的有理解、位置解和络合解提供了直接而有力的方法。计算了这三种精确解的各种示例。新提出的Wronskian公式与之前提出的不同Ch.-X.李等【反向问题23，第1期，279–296（2007；Zbl 1111.35044号)]，这不会产生合理的解决方案。

引用于92文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
35问题58 其他完全可积分PDE（MSC2000）
51年第35季度 孤子方程

关键词：

Boussinesq方程;Wronskian公式;合理的解决方案;位置;络合物

引文：

Zbl 1111.35044号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-X.Ma}等人，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法70，第12期，4245-4258（2009；Zbl 1159.37425）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 北卡罗来纳州弗里曼。；Nimmo，J.J.C.，Korteweg-de-Vries和Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子解：Wronskian技术，物理学。莱特。A、 95、1-3（1983年）·Zbl 0588.35077号
[2] Matveev，V.B.，正电子-正电子和孤立子-正电子碰撞：KdV情况，Phys。莱特。A、 166205-208（1992），KdV方程解的广义Wronskian公式：首次应用，166（1992）209-212
[3] Ma，W.X.，Wronskians，广义Wronskains和Korteweg-de-Vries方程的解，混沌孤子分形，19，163-170（2004）·Zbl 1068.35138号
[4] 马，W.X。；Maruno，K.，Toda晶格方程的复合体解，《物理学A》，343219-237（2004）
[5] 马，W.X。；You，Y.，卡索拉蒂形式的Toda晶格方程的有理解，混沌孤子分形，22395-406（2004）·Zbl 1090.37053号
[6] Ma，W.X.，Toda晶格方程的混合有理孤子解，（微分和差分方程及应用会议论文集（2006），Hindawi出版社：Hindawi-出版社，纽约），711-720·Zbl 1156.35476号
[7] Arkadiev，V.A。；Pogrebkov，A.K。；Polivanov，M.K.，KdV方程的奇异解和反问题的方法，Zap。诺什。塞姆·列宁格勒。奥特尔。Mat.Inst.Steklov（LOMI），第133页，第17-37页（1984年）·Zbl 0571.35094号
[8] Stahlhofen，A.A。；Matveev，V.B.，Toda晶格的Positon和相关光谱问题，J.Phys。A、 1957-1965年（1995）·Zbl 0843.58071号
[9] 拉西纳里奥，C。；苏克哈特姆，美国。；Khare，A.，《KdV和mKdV层次结构的Negaton和位置解》，J.Phys。A、 1803-1823年（1996）·Zbl 0914.35119号
[10] Maruno，K。；马，W.X。；Oikawa，M.，Toda晶格方程的广义Casorati行列式和正负型解，J.Phys。日本社会，73831-837（2004）·兹比尔1053.37063
[11] Ma，W.X.，Korteweg-de-Vries方程的Complexiton解，物理学。莱特。A、 301、35-44（2002）·Zbl 0997.35066号
[12] Ma，W.X.，具有自洽源的Korteweg-de-Vries方程的复数解，混沌孤子分形，261453-1458（2005）·Zbl 1098.37064号
[13] Ma，W.X.，可积方程的复数解，非线性分析。，63，e2461-e2471（2005）·Zbl 1224.37035号
[14] Boussinesq，J.，《直肠肛管扩张的理论》，C.R.Acad。科学。巴黎，72，755-759（1871），Théorie des ondes et des remous quise propagent le long dun canal rectangulaire horizontal，en communitant au liquide contenu dans ce canal des vitesses sensitiblemant parielles de la surface au fond，J.Math。Pures应用程序。17 (1872) 55-108
[15] Whitham，G.B.，《线性和非线性波》（1975），威利国际科学：威利国际科学，纽约·Zbl 0373.76001号
[16] 徐，L。；奥斯顿，D.H。；长谷川，A.，色散非线性电介质中电磁孤波的传播，物理学。修订版A，45，3184-3193（1992）
[17] Karpman，V.I.，《色散介质中的非线性波》（1975），佩加蒙：佩加蒙纽约
[18] Turitsyn，S.K。；Fal’kovich，G.E.，反铁磁中磁弹性孤子的稳定性和声音的自聚焦，Sov。物理学。JETP，62，146-152（1985），摘自Zh。埃克斯珀。茶杯。菲兹。89 (1985) 258-270
[19] 克莱因，R。；Mikusky，E。；Owinoh，A.，《大气流动的多尺度渐近性》，（欧洲数学大会（2005），《欧洲数学》。Soc.：欧洲数学。苏黎世），201-220·Zbl 1137.86308号
[20] Achatz，U.，《最佳扰动在单色重力波不稳定性中的作用》，《物理学》。流体，17，27（2005），094107·Zbl 1187.76006号
[21] Chandrasekhar，S.，《流体动力学和磁流体稳定性》，《国际物理学专著丛书》（1961年），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0142.44103号
[22] Constantin，P.，《湍流传输的边界》，（IUTAM湍流几何学和统计研讨会（Hayama，1999）。IUTAM湍流几何学和统计研讨会（Hayama，1999），流体力学。申请。，第59卷（2001年），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特），23-31
[23] Zakharov，V.E.，《关于非线性振荡一维链的stocasting》，Sov。物理学。JETP，38，108-110（1974），摘自Zh。埃克斯佩尔。茶杯。菲兹。65 (1973) 219-225
[24] Ablowitz，M.J。；哈伯曼，R.，共振耦合非线性演化方程，J.Math。物理。，16, 2301-2305 (1975)
[25] McKean，H.P.，Boussinesq关于圆的方程，Commun。纯应用程序。数学。，34, 599-691 (1981) ·Zbl 0473.35070号
[26] 博格达诺夫，L.V。；Zakharov，V.E.，《重新审视Boussinesq方程》，Phys。D、 165137-162（2002）·Zbl 0997.35068号
[27] 法尔科维奇，G.E。；斯佩克特，医学博士。；Turitsyn，S.K.，非线性弦方程中定解的破坏和坍缩，Phys。莱特。A、 99、271-274（1983）
[28] Hirota，R.，孤子理论中的直接方法，（Bullough，R.K.；Caudrey，P.J.，Solitons（1980），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），157-176
[29] 李春霞。；马，W.X。；刘晓杰。；Zeng，Y.B.，Boussinesq方程的Wronskian解-孤子、负子、正电子和络合物，反问题，23，279-296（2007）·Zbl 1111.35044号
[30] Ablowitz，M.J。；Segur，H.，《孤子和逆散射变换》（1981），工业和应用数学学会：宾夕法尼亚州费城工业与应用数学学会·Zbl 0299.35076号
[31] 尼姆·J·J·C。；Freeman，N.C.，根据Wronskian，Phys。莱特。A、 95、4-6（1983年）·Zbl 0588.35077号
[32] 马，W.X。；You，Y.，用双线性形式求解Korteweg-de-Vries方程：Wronskian解，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3571753-1778（2005）·Zbl 1062.37077号
[33] Wazwaz，A.M.，用改进的分解方法构造Boussinesq方程的孤子解和周期解，混沌孤子分形，121549-1556（2001）·Zbl 1022.35051号
[34] Hirota，R.，浅水和非线性晶格中长波波动方程的精确（N）孤子解，J.Math。物理。，14, 810-814 (1973) ·Zbl 0261.76008号
[35] Airault，H。；McKean，H.P。；Moser，J.，Korteweg-de-Vries方程的有理解和椭圆解以及相关的多体问题，Commun。纯应用程序。数学。，30, 95-148 (1977) ·Zbl 0338.35024号
[36] 加尔金，V.M。；佩利诺夫斯基，D.E。；于斯蒂芬安茨。A.，Boussinesq方程有理解的结构，Physica D，80，246-255（1995）·兹比尔0900.35341
[37] Kaptsov，O.V.，理想流体中的一些二维定常涡结构，J.Appl。机械。技术物理。，39, 389-392 (1998) ·Zbl 0999.76528号
[38] Kalantarov，V.K。；Ladyzhenskaya，O.A.，抛物型和双曲型拟线性方程崩溃的发生，J.Sov。数学。，10, 53-70 (1978) ·Zbl 0388.35039号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。