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崔建联;侯金川

保持操作员产品功能值不变的映射。 （英语） Zbl 1146.47023号

线性代数应用。 428，第7期，1649-1663（2008）.
设（H）是维数大于（2）的复Hilbert空间。用（B（H）表示（H）上所有有界线性算子的代数。如果\（B（H）\）的子代数\（\mathcal A\）包含\（B（H）\）的所有有限秩元素的理想，则称其为标准算子代数。本文描述了（mathcal A）上的一般非线性满射映射的结构，它使算子乘积的某些函数值保持不变。
首先，他们给出了在两个方向上保持零积的surpjective映射（varphi:{mathcalA}到{mathcal a}）的结构结果。
其次，他们考虑了（B（H）上的一个非负泛函（F），该泛函在秩一算子上是有限的，它是酉相似不变量，绝对齐次且满足（F（a）=0）当且仅当（a=0）。它们描述了所有性质为（F（varphi（A）\varphi（B））=F（AB）\）\（A\in\mathcal A）\。
在此之后，他们在\（F\）也是反酉相似不变量的附加条件下解决了类似问题。然后将所得结果应用于确定所有保持元素乘积的高维数值半径或高维数值范围的满射映射（\varphi:\mathcal A\to\mathcalA\）的结构。
在最后一部分中，对保持（c，p）-范数或（mathcal A）元素乘积的Schatten（p）-范的满射映射作了类似的考虑，并得到了结果。
审核人：拉霍斯·莫尔纳（德布勒森）

引用于1审查
引用于31文件

MSC公司：

47B49码 变压器、保护器（线性算子空间上的线性算子）
47甲12 数值范围、数值半径
47A30型 线性算子的范数（不等式、多个范数等）

关键词：

标准算子代数;代数上的映射;\（k\）-数值半径;Ky Fan（k）-标准;Schatten（p）-范数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Cui}和\textit{J.Hou}，线性代数应用。428，第7号，1649--1663（2008；Zbl 1146.47023）
全文： 内政部

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