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F.González-Gascón。;佩拉塔·萨拉斯，D。

向量场的吸引子和对称性：逆问题。 （英语） Zbl 1143.37019号

数学杂志。分析。应用。 335，第2期，789-807（2007）.
利用非平凡动力学，证明了具有指定紧吸引集的欧氏空间上向量场的存在性。
审核人：卡洛斯·阿纳多·莫拉莱斯·罗哈斯（里约热内卢）

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MSC公司：

37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构

关键词：

吸引子;盆地边界;对称;反问题
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\textit{F.González-Gascón}和\textit{D.Peralta-Salas}，J.Math。分析。申请。335，第2号，789--807（2007；Zbl 1143.37019）
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参考文献：

[1] Milnor，J.，《关于吸引子的概念》，Comm.Math。物理。，99177（1985年）·Zbl 0595.58028号
[2] Babin，A.V.，《数学流体动力学手册》，第二卷（2003），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹，第169-222页·Zbl 1054.76016号
[3] Xin，J。；Moloney，J.，Maxwell-Bloch-Raman激光系统在两个横向维度上的整体解和吸引子，非线性，11501（1998）·兹伯利0909.35021
[4] Deregel，P.，《蔡氏振荡器：吸引子动物园》，J.电路系统。计算。，3, 309 (1993)
[5] 费尔南德斯，A。；Sinanoglu，O.，《封闭化学系统的全局吸引子和全局稳定性》，J.Math。物理。，25, 406 (1984)
[6] Hirsch，M.W.，竞争或合作微分方程系统，V：三维系统中的收敛，J.微分方程，80，94（1989）·Zbl 0712.34045号
[7] Safonov，L.A.，《模拟道路交通的延迟微分方程系统中的多重分形混沌吸引子》，Chaos，121006（2002）·Zbl 1080.34564号
[8] Zeeman，E.C.，大脑建模中的Duffing方程，Bull。Inst.数学。申请。，12, 207 (1976) ·Zbl 0353.92004号
[9] Milton，J.G.，《神经学中的复杂动力学和分岔》，J.Theoret。《生物学》，138129（1989）
[10] Volterra，V.，Lecons sur la théorie matique de la lutte pour la vie（1931年），《高地维拉：巴黎高地维拉斯》
[11] Israel，G.，Volterra的生物协会“分析力学”I，Arch。国际历史。科学。，41, 57 (1991) ·Zbl 0791.01006号
[12] Smale，S.，《关于竞争中物种的微分方程》，J.Math。生物学，3，5（1976）·Zbl 0344.92009号
[13] Hirsch，M.W.，竞争或合作微分方程组，III:竞争物种，非线性，1,51（1988）·Zbl 0658.34024号
[14] Redheffer，R.，一类新的Volterra微分方程，其解全局渐近稳定，J.微分方程，82，251（1989）·Zbl 0702.34043号
[15] 塞曼，M.L.，竞争Lotka-Volterra系统中的灭绝，Proc。阿默尔。数学。Soc.，123，87（1995）·Zbl 0815.34039号
[16] Chueshov，I.D.，数学物理非线性问题中的全局吸引子，俄罗斯数学。调查，48133（1993）·Zbl 0805.58042号
[17] Hirsch，M.W.，《微分拓扑》（1976年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0121.18004号
[18] 法默，J。；Ott，E。；Yorke，J.，《混沌吸引子的维数》，《物理学》。D、 7153（1983年）·Zbl 0561.58032号
[19] 格雷博吉，C。；Ott，E.，《危机，混沌吸引子的突然变化》，以及《瞬态混沌》，Phys。D、 7181（1983）·兹比尔0561.58029
[20] Smith，R.，常微分方程Hausdorff维数不等式的一些应用，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 104、235（1986）·Zbl 0622.34040号
[21] Mindlin，G.，用整数对奇怪吸引子进行分类，物理学。修订稿。，64, 2350 (1990) ·Zbl 1050.37509号
[22] 冈瑟，B。；Segal，J.，流形上流的每个吸引子都具有有限多面体的形状，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，119，321（1993）·兹比尔0822.54014
[23] Gunther，B.，具有指定吸引子的可微流的构造，拓扑应用。，62, 87 (1995) ·Zbl 0822.54015号
[24] Giraldo，A。；Sanjurjo，J.M.R.，关于具有渐近稳定吸引子的流的不变区域的全局结构，数学。Z.，232，739（1999）·Zbl 0942.37052号
[25] Robinson，J.C.，《全局吸引子：拓扑和有限维动力学》，J.Dynam。微分方程，11557（1999）·Zbl 0953.34049号
[26] Cartan，H.，Variétés分析物和各种分析物复合物，布尔。社会数学。法国，85，77（1957）·Zbl 0083.30502号
[27] 惠特尼，H。；Bruhat，F.，Quelques propriétés fondamentales des ensemples analytiques-réels，评论。数学。帮助。，33, 132 (1959) ·Zbl 0100.08101号
[28] Malgrange，B.，《可微函数的理想》（1966），牛津大学出版社：牛津大学出版社孟买·Zbl 0177.17902号
[29] Narasimhan，R.，《分析空间理论导论》（1966），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0168.06003号
[30] S.G.将军。；Parks，H.R.，《真实分析函数入门》（1992），Birkhäuser:Birkháuser Basel·兹比尔0767.26001
[31] 巴蒂亚，N。；Szego，G.，动力系统稳定性理论（1978），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约
[32] Chervyakova，L.，从给定的稳定积分流形构造微分方程组，Differ。Equ.、。，5, 1343 (1969) ·Zbl 0257.34047号
[33] Vdovina，E.，微分方程定性理论的第二个反问题，微分。Equ.、。，14, 1249 (1978) ·Zbl 0469.34008号
[34] González-Gascón，F。；Moreno-Insertis，F。；Rodríguez-Camino，E.，《非线性动力系统的逆问题：构造方法》，Hadronic J.，31491（1980）·Zbl 0455.34031号
[35] Sverdlove，R.，动力系统的逆问题，J.微分方程，42，72（1981）·Zbl 0496.34011号
[36] Winkel，R.，实平面中从非奇异代数曲线到多项式向量场的转移原理，几何。Dedicata，79，101（2000）·Zbl 0962.14034号
[37] Christopher，C.，具有指定代数极限环的多项式向量场，Geom。Dedicata，88，255（2001）·Zbl 1072.14534号
[38] LaSalle，J.，渐近稳定性的程度，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，46，363（1960）·Zbl 0094.28602号
[39] 鲁切，N。；哈贝茨，P。；Laloy，M.，《Lyapunov直接法稳定性理论》（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0364.34022号
[40] Perko，L.，微分方程和动力系统（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0973.34001号
[41] Watanabe，N.，《关于沉没的打结前图像》，《拓扑学》，32，251（1993）·Zbl 0784.57004号
[42] Miyoshi，S.，开放3-流形上的链接和全局完全可积向量场，拓扑，34383（1995）·Zbl 0845.57024号
[43] Anosov，D.V.，光滑流形上光滑遍历流的存在性，数学。苏联伊兹夫。，8, 525 (1974) ·Zbl 0314.58014号
[44] 吉梅内斯·洛佩斯（Jiménez-López），V。；Soler-López，G.，《歧管上的传递流》，《伊比利亚美洲评论》，20，107（2004）·Zbl 1063.54032号
[45] Whitney，H.，闭集上可微函数的解析扩张，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，36，63（1934）
[46] Hestenes，M.，可微函数范围的扩展，杜克数学。J.，8183（1941）
[47] Stein，E.M.，《奇异积分与函数的可微性》（1970），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学·Zbl 0207.13501号
[48] Arnold，V.I.，《经典力学的数学方法》（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0692.70003号
[49] Moussu，R.，《梯度的动态：不变量的存在》，数学。年鉴，307445（1997）·Zbl 0882.58040号
[50] González Gascón，F.，关于微分方程组对称性的注释，数学杂志。物理。，18, 1763 (1977) ·Zbl 0375.35003号
[51] 王强，黎曼流形上的等参函数，数学。安，277639（1987）·Zbl 0638.53053号
[52] Gilsinn，D.E.，积分流形的稳定性域，（数学讲义，第144卷（1970）），70·Zbl 0211.11503号
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