阿维诺安·曼恩;谢丽尔·普雷格（Cheryl E.Praeger）。;阿科斯爵士 极其原始的群体。 （英语） 2003年11月11日 组Geom。戴恩。 1，第4号，623-660（2007）. 如果一个点稳定器在其每个轨道上基本起作用，则原始置换群称为极原始置换群。示例包括素数阶循环群和2-本原置换群（即，点稳定器在其余点上是本原的），这些的分类是已知的。作者旨在对极原始群进行分类。主要结果表明，一个极本原群要么是仿射型的，要么是几乎简单的。该证明使用了奥南-斯科特定理。然后详细分析了仿射情形。他们将群体分为3个家族：可溶群体（3个家族）、不可溶的2-传递群体（2个家族和4个额外的例子）和不可溶非2-传递群体。对于最后一种情况，他们找到了所有可能的有限数量的例子，并推测他们找到了全部。本研究依赖于有限单群的分类。审核人：爱丽丝·德维勒（布鲁塞尔） 引用于4评论引用于8文件 MSC公司： 20B15号机组 基本体组 20B10型 置换群的刻画定理 关键词：有限本原置换群;极原始置换群 软件：ATLAS集团代表;Atlas代表;间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mann}等人，《几何组》。动态。1，第4号，623--660（2007；Zbl 1141.20003） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Aschbacher，关于有限经典群的极大子群。发明。数学。76 (1984), 469-514. ·Zbl 0537.20023号 ·doi:10.1007/BF01388470 [2] P.J.Cameron，置换群。伦敦数学。《社会学研究》第45卷，剑桥大学出版社，1999年·Zbl 0922.20003号 [3] L.E.Dickson，线性群与伽罗瓦场论的阐述。B.G.Teubner，莱比锡，1901年；1958年，纽约多佛·Zbl 0082.24901号 [4] J.D.Dixon和B.Mortimer，置换群。毕业生。数学中的文本。163，Springer-Verlag，纽约，1996年·兹比尔0951.20001 [5] W.Feit和G.M.Seitz，关于有限有理群和相关主题。伊利诺伊州J.数学。33 (1989), 103-131. ·Zbl 0701.20005号 [6] GAP Group，GAP-Group，algorithms，and programming，版本4.4.92006。 [7] D.Gorenstein，有限群，其对合具有正规2-群的中心化子。加拿大。数学杂志。21 (1969), 335-357. ·Zbl 0201.03202号 ·doi:10.4153/CJM-1969-035-x [8] R.M.Guralnick、K.Magaard、J.Saxl和P.H.Tiep，辛群和酉群的交叉特征表示。《代数杂志》257（2002），291-347·Zbl 1025.20002号 ·doi:10.1016/S0021-8693（02）00527-6 [9] J.E.Humphreys，Lie型有限群的模表示。《有限简单群II》（编辑：M.J.Collins），学术出版社，伦敦，1980年，259-290·Zbl 0472.20015号 [10] G.D.James，关于对称群不可约表示的最小维。数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会》94（1983），417-424·Zbl 0544.20011号 ·doi:10.1017/S0305004100000803 [11] C.Jansen，零星简单群及其覆盖群的最小忠实度表示。LMS J.计算。数学。8 (2005), 122-144. ·Zbl 1089.20006号 ·doi:10.1112/S146115700000930 [12] C.Jansen、K.Lux、R.Parker和R.Wilson，《布劳尔人物地图集》。克拉伦登出版社，牛津，1995年·Zbl 0831.20001 [13] P.Kleidman和M.W.Liebeck，有限经典群的子群结构。伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。129，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0697.20004号 [14] L.G.Kovács，花环产品在产品作用中的原始子群。程序。伦敦数学。《社会学杂志》（3）58（1989），306-322·Zbl 0671.20002号 ·doi:10.1112/plms/s3-58.2.306 [15] V.Landazuri和G.M.Seitz，关于有限Chevalley群的投影表示的极小度。《代数杂志》32（1974），418-443·Zbl 0325.20008号 ·doi:10.1016/0021-8693（74）90150-1 [16] M.W.Liebeck，关于有限经典群的极大子群的阶。程序。伦敦数学。Soc.（3）50（1985），426-446·Zbl 0591.20021号 ·doi:10.1112/plms/s3-503.426 [17] M.W.Liebeck，秩三的仿射置换群。程序。伦敦数学。Soc.（3）54（1987），477-516·Zbl 0621.20001号 ·doi:10.1112/plms/s3-54.477 [18] M.W.Liebeck，B.M.S.Martin和A.Shalev，关于有限单群的极大子群的共轭类，以及一个相关的zeta函数。杜克大学数学。J.128（2005），541-557·Zbl 1103.20010号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12834-9 [19] M.W.Liebeck，C.E.Praeger和J.Saxl，关于有限原置换群的O'Nan-Scott定理。J.澳大利亚。数学。Soc.序列号。A 44（1988），389-396·Zbl 0647.20005号 [20] M.W.Liebeck和A.Shalev，对称群的极大子群。J.组合理论系列。A 75（1996），341-352·Zbl 0866.20003号 ·doi:10.1006/jcta.1996.0082 [21] F.Lübeck，定义特征的有限Chevalley群的小度表示。LMS J.计算。数学。4 (2001), 135-169. ·Zbl 1053.20008号 ·doi:10.1112/S146115000000838 [22] W.A.Manning，简单传递原始群。事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》第29卷（1927年），第815-825页。 [23] D.V.Pasechnik和C.E.Praeger，关于具有原始子成分的传递置换群。牛市。伦敦数学。《社会分类》第31卷（1999年），第257-268页·Zbl 0940.20004号 ·doi:10.1112/S0024609398005669 [24] D.S.Passman，可解3=2-传递置换群。J.代数7（1967），192-207·Zbl 0244.20005号 ·doi:10.1016/0021-8693（67）90055-5 [25] D.S.Passman，例外3=2-传递置换群。太平洋数学杂志。29 (1969), 669-713. ·Zbl 0177.03701号 ·doi:10.2140/pjm.1969.29.669 [26] G.Schlichting，《稳定期手术》。架构（architecture）。数学。34 (1980), 97-99. ·Zbl 0449.20004号 ·doi:10.1007/BF01224936 [27] G.M.Seitz和A.E.Zalesskii，关于有限Chevalley群的投影表示的最小度，II。《代数杂志》158（1993），233-243·2014年7月89日 ·doi:10.1006/jabr.1993.1132 [28] 铃木，关于有划分的有限群。架构（architecture）。数学。12 (1961), 241-254. ·兹伯利0107.25902 ·doi:10.1007/BF01650557 [29] P.H.Tiep，有限拟单群的低维表示。分组、组合和；几何（达勒姆，2001），《世界科学》，新加坡，2003年，277-294·Zbl 1032.20008号 [30] H.Wielandt，有限置换群。纽约学术出版社，1964年·Zbl 0138.02501号 [31] R.A.Wilson、R.A.Parker、J.Bray和T.Breuer，AtlasRep，GAP包，1.3版。 [32] R.A.Wilson等人，有限群表示的ATLAS，第3版·Zbl 0914.20016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。