莉莉亚·克里沃多诺娃 高阶间断Galerkin方法的限制器。 (英语) Zbl 1125.65091号 J.计算。物理学。 226,第1号,879-896(2007). 摘要:我们描述了非连续Galerkin方法的一个限制器,该限制器保持尽可能高的阶数,并且不会自动降为一阶。限制器是由R.Biswas、K.D.Devine、和J.E.弗拉赫蒂【应用数值数学.14255-284(1994;Zbl 0826.65084号)]. 我们给出了一维情况,并将其推广到张量-导子网格上的二维问题。给出了光滑解和间断解算例的计算结果。 引用于1审查引用于127文件 MSC公司: 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 35升65 双曲守恒律 关键词:限制器;高分辨率方案;不连续伽辽金方法;欧拉方程;数值示例;双曲守恒律组 引文:Zbl 0826.65084号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Krivodonova},J.计算。物理学。226,第1号,879--896(2007;Zbl 1125.65091) 全文: 内政部 参考文献: [1] (Abramowitz,M.;Stegun,I.A.,《数学函数手册》(1965),多佛:纽约多佛)·Zbl 0171.38503号 [2] M.Aftosmis、D.Gaitonde、T.S.Tavares。关于非结构化网格的各种重建算法的准确性、稳定性和单调性,AIAA-94-04151994年1月。;M.Aftosmis、D.Gaitonde、T.S.Tavares。关于非结构化网格的各种重建算法的准确性、稳定性和单调性,AIAA-94-04151994年1月·Zbl 0856.76070号 [3] 比斯瓦斯,R。;Devine,K。;Flaherty,J.E.,守恒定律的并行自适应有限元方法,应用数值数学,14255-284(1994)·Zbl 0826.65084号 [4] Cockburn,B。;Lin,S.Y。;Shu,C.-W.,TVB Runge-Kutta标量守恒律的局部投影间断Galerkin方法III:一维系统,计算物理杂志,84,90-113(1989)·Zbl 0677.65093号 [5] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,TVB Runge-Kutta标量守恒律局部投影间断Galerkin方法II:一般框架,计算数学,52,411-435(1989)·Zbl 0662.65083号 [6] 科尔拉,P。;Woodward,P.,《气体动力学模拟的分段抛物线法(PPM)》,计算物理杂志,54,174-201(1984)·兹比尔0531.76082 [7] Flaherty,J.E。;Krivodonova,L。;Remacle,J.-F。;Shephard,M.S.,双曲守恒律的双连续Galerkin方法的某些方面,分析和设计中的有限元,38,889-908(2002)·Zbl 0996.65106号 [8] Giraldo,F.X。;赫塞文,J.S。;Warburton,T.,球面浅水方程的节点高阶间断Galerkin方法,计算物理杂志,181499-525(2002)·Zbl 1178.76268号 [9] Godunov,S.K.,计算流体动力学问题间断解的有限差分方法,Matematichekii Sbornik,47,271-306(1959),(俄语)·Zbl 0171.46204号 [10] Harten,A.,双曲守恒律的高分辨率格式,计算物理杂志,49,357-393(1983)·Zbl 0565.65050号 [11] Harten,A。;Engquist,B。;Osher,S。;Chakravarthy,S.,一致高阶准确基本无振荡格式III,计算物理杂志,71,231-303(1987)·Zbl 0652.65067号 [12] 哈特曼,R。;Houston,P.,可压缩Euler方程的自适应间断Galerkin方法,计算物理杂志,183508-532(2002)·Zbl 1057.76033号 [13] H.Hoteit,P.Ackerer,R.Mose,J.Erhel,B.Philippe,任意网格上间断Galerkin方法的新型二维坡度限制器,技术报告INRIA报告4491,INRIA,2002年。;H.Hoteit,P.Ackerer,R.Mose,J.Erhel,B.Philippe,任意网格上间断Galerkin方法的新型二维坡度限制器,技术报告INRIA报告4491,INRIA,2002年·Zbl 1075.76575号 [14] Jaffre,J。;约翰逊,C。;Szepessy,A.,双曲守恒律的间断伽辽金有限元法的收敛性,应用科学中的数学模型和方法,5367-386(1995)·Zbl 0834.65089号 [15] 蒋国胜。;Shu,C.-W.,加权ENO格式的有效实现,计算物理杂志,126202-228(1996)·兹比尔0877.65065 [16] 刘晓东。;Osher,S.,满足激波捕获方案I的无振荡高阶精确自相似最大值原理,SINUM,33760-779(1996)·Zbl 0859.65091号 [17] P.-O.Persson,J.Peraire,不连续Galerkin方法的亚细胞冲击捕获,AIAA-2006-1212,2006年1月。;P.-O.Persson,J.Peraire,不连续Galerkin方法的亚细胞冲击捕获,AIAA-2006-1212,2006年1月。 [18] 邱,J。;Shu,C.-W.,使用WENO限制器的龙格-库塔不连续伽辽金方法的问题细胞指标的比较,SIAM科学计算杂志,271995-1013(2005)·Zbl 1092.65084号 [19] 邱,J。;Shu,C.-W.,使用WENO限制器的Runge-Kutta间断Galerkin方法,SIAM科学计算杂志,26907-929(2005)·兹比尔1077.65109 [20] Sanders,R.,单非线性守恒律的三阶精确变分非扩张差分格式,计算数学,51535-558(1988)·兹比尔0699.65069 [21] 舒,C.-W。;Osher,S.,本质上非振荡激波捕获方案的有效实现II,计算物理杂志,83,32-78(1989)·Zbl 0674.65061号 [22] van Leer,B.,《走向最终守恒差分格式V》,《计算物理杂志》,32,1-136(1979)·兹比尔1364.65223 [23] 伍德沃德,P。;Colella,P.,《强冲击下二维流体流动的数值模拟》,《计算物理杂志》,54,115-173(1984)·Zbl 0573.76057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。