格里戈伊尔·勒塞夫 二元多项式因式分解的Hensel提升的精确性。 （英语） Zbl 1125.12003年 数学。计算。 75，第254号，921-933（2006）. 摘要：七十年代由扎森豪斯推广的几种多项式因式分解算法使用了所谓的提升和重组方案。关于二元多项式，我们提出了一种用于重组阶段的新算法，该算法需要将要分解的多项式的总次数提升到两倍的精度。其成本主要取决于线性系统的简化梯队解基的计算。我们证明了我们的精度界是渐近最优的。 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 68瓦30 符号计算和代数计算 2016年11月 数字理论算法；复杂性 05年11月 保理化 13第05页 交换环中的多项式、因式分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lecerf}，数学。计算。75，第254、921--933号（2006；Zbl 1125.12003） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.Belabas、M.van Hoeij、J.Klüners和A.Steel，《全球领域的因子多项式》，手稿，2004年10月·兹比尔1254.11116 [2] A.Bostan、G.Lecerf、B.Salvy等。Schost和B.Wiebelt，二元多项式因式分解中的复杂性问题，ISSAC 2004，ACM，纽约，2004，第42–49页，https://doi.org/10.1145/1005285.1005294Peter Bürgisser、Michael Clausen和M.Amin Shokrollahi，代数复杂性理论，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第315卷，Springer-Verlag，柏林，1997年。与托马斯·利克泰格合作·Zbl 1134.68595号 [3] 高树宏，通过牛顿多面体多项式的绝对不可约性，代数杂志237（2001），第2期，501–520·Zbl 0997.12001号 ·doi:10.1006/jabr.2000.8586 [4] S.Gao，通过牛顿多面体的多项式的绝对不可约性，《代数杂志》237（2001），第2期，501-520·Zbl 0997.12001号 [5] 高树红，通过偏微分方程分解多元多项式，数学。公司。72（2003），第242、801–822号·Zbl 1052.12006年 [6] 高树红，兰黛，有限域上的Hensel提升和二元多项式因式分解，数学。公司。71（2002），第240号，1663–1676·Zbl 1076.11064号 [7] Joachim von zur Gather和Jürgen Gerhard，《现代计算机代数》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，2003年·Zbl 1055.68168号 [8] E.Kaltoffen，《多项式因式分解：一个成功的故事》，ISSAC 2003年会议记录，ACM出版社，2003年，第3-4页·Zbl 1068.68709号 [9] G.Lecerf，改进的稠密多元多项式因式分解算法，手稿，2005年1月。 [10] David R.Musser，多元多项式因式分解，J.Assoc.Compute。机器。22 (1975), 291 – 308. , https://doi.org/10.1145/321879.321890Paul S.Wang和Linda Preiss Rothschild，整数上的多元多项式因式分解，数学。计算。29（1975），935–950页·Zbl 0301.65029号 [11] Harald Niederreiter，小有限域上多项式的一种新的高效因式分解算法，应用。代数工程通信计算。4（1993），第2期，81–87·Zbl 0776.11070号 ·doi:10.1007/BF01386831 [12] 沃尔夫冈·鲁珀特（Wolfgang Ruppert）、Reduzibilität ebener Kurven、J.Reine Angew。数学。369（1986），167-191（德语）·Zbl 0584.14012号 ·数字对象标识代码：10.1515/crll.1986.369.167 [13] Wolfgang M.Ruppert，多项式的可导性？（\？，\？）模\？，J.数论77（1999），第1期，62-70·Zbl 0931.11005号 ·doi:10.1006/jnth.1999.2381 [14] Tateaki Sasaki、Tomokatsu Saito和Teruhiko Hilano，近似因子分解算法分析。一、 日本工业株式会社。申请。数学。9（1992），第351-368号·Zbl 0808.2001号 ·doi:10.1007/BF03167271 [15] Tateaki Sasaki和Mutsuko Sasaki，多元多项式因式分解的统一方法，日本工业杂志。申请。数学。10（1993年），第1期，第21–39页·Zbl 0796.12006号 ·doi:10.1007/BF03167201 [16] Tateaki Sasaki、Masayuki Suzuki、Miroslav Kolář和Mutsuko Sasaki，多元多项式的近似因子分解和绝对不可约性测试，日本工业杂志。申请。数学。8（1991），第3期，357–375·Zbl 0757.12006号 ·doi:10.1007/BF03167142 [17] A.Storjohann，矩阵规范形式的算法，博士论文，ETH，苏黎世，2000年，网址：http://www.scg.uwaterloo.ca/阿斯托约。 [18] Paul S.Wang，代数数域上的多元多项式因式分解，数学。公司。30（1976年），第134、324–336号，https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1976-0568283-XPaul S.Wang，改进的多元多项式因式分解算法，数学。公司。32（1978），第144、1215–1231号·Zbl 0333.12003号 [19] David R.Musser，多元多项式因子分解，计算机助理。机器。22 (1975), 291 – 308. , https://doi.org/10.1145/321879.321890Paul S.Wang和Linda Preiss Rothschild，整数上的多元多项式因式分解，数学。计算。29 (1975), 935 – 950. ·Zbl 0301.65029号 [20] Hans Zassenhaus，关于Hensel因子分解。一、 J.数论1（1969），291–311·Zbl 0188.33703号 ·doi:10.1016/0022-314X（69）90047-X [21] R.Zippel，有效多项式计算，Kluwer学术出版社，1993年·兹伯利0794.11048 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。