冯兆生;罗杰，克诺贝尔 具有高阶非线性的Burgers-Korteweg-de-Vries型方程的行波。 （英语） Zbl 1119.35075号 数学杂志。分析。申请。 328，编号21435-1450（2007）。 本文的主要目标是关注方程的行波解\[u_t+\alpha uu_x+\beta u{xx}+su{xxx}=0\tag{1}\]和\[u_t+\alpha u^p ux+\beta u^{2p}u_x+\gamma u{xx}+\mu u{xxx}=0，\tag{2}\]其中，\（alpha\）、\（beta\）、~（gamma\）、_（mu\）和\（s）是实数常数，\（p\）是正数。作者将所谓的Burgers-KdV型方程（2）转化为二维自治系统，并应用平面动力系统的定性理论来分析合成系统的孤立波。对方程（2）进行了定性分析，表明在给定的参数条件下，方程（2）既没有非平凡的钟形孤立波，也没有周期波。作者证明，用一次积分方法可以得到孤立波解。审核人：Messoud A.Efendiev（柏林） 引用于28文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 关键词：孤立波;Burgers-KdV方程;Bendixson定理;Painlevé分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Feng}和\textit{R.Knobel}，J.数学。分析。申请。328，No.2，1435--1450（2007；Zbl 1119.35075） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benney，D.J.，《液体薄膜上的长波》，J.Math。物理。，45, 150-155 (1966) ·Zbl 0148.23003号 [2] Johnson，R.S.，粘性流体上的浅水波——波状孔，Phys。流体，151693-1699（1972）·Zbl 0264.76014号 [3] van Wijngaarden，L.，《关于理想流体中气泡的运动》，《流体力学年鉴》。，4, 369-373 (1972) [4] Johnson，R.S.，《包含阻尼和色散的非线性方程》，J.流体力学。，42, 49-60 (1970) ·Zbl 0213.54904号 [5] 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