A.杰弗里。;M.N.B.穆罕默德。 KdV–Burgers方程的精确解。 （英语） Zbl 0833.35124号 波浪运动 14，第4期，369-375（1991）. 小结：本文提出了两种构造KdVB方程精确解的不同方法。第一种是基于KdV方程和Burgers方程解的组合的直接方法。在这种方法中，涉及到许多未知常数，并且表明导致确定这些常数的方程是正确确定的，并且能够求解。第二种方法涉及一系列，本质上是Hirota方法的扩展。该方法能够精确求解KdVB方程，并推广到具有KdVB-型非线性的高阶方程。 引用于1审查引用于36文件 MSC公司： 35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35C05型 封闭式PDE解决方案 35立方厘米 PDE系列解决方案 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 关键词：解决方案的组合;Hirota方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Jeffrey}和\textit{M.N.B.Mohamad}，《波浪运动》14，第4期，369--375（1991；Zbl 0833.35124） 全文： 内政部 参考文献： [1] Wijngaarden，L.V.，《含小气泡液体的一维流动》，《流体力学年鉴》。，4, 369-396 (1972) ·Zbl 0243.76070号 [2] Johnson，R.S.，《充液弹性管中的非线性波及其相关问题》（1969年伦敦大学博士论文） [3] Johnson，R.S.，《包含阻尼和色散的非线性方程》，J.流体力学。，42, 49-60 (1970) ·兹比尔0213.54904 [4] 等级，H。；Hu，P.W.，等离子体中的统一激波剖面，物理。流体，102596-2602（1967） [5] Jeffrey，A.，《非线性长波数学建模的某些方面》，Arch。力学，31559-574（1979）·Zbl 0437.73010号 [6] Canosa，J。；Gazdag，J.，《Korteweg-de Vries-Burgers方程》，J.Compute。物理。，23993-403（1977年）·Zbl 0356.65107号 [7] 博纳，J.L。；Schonbek，M.E.，Korteweg-de-Vries-Burgers方程的行波解，Proc。罗伊。爱丁堡社会，101A，207-226（1985）·Zbl 0594.76015号 [8] Gibbon，J.D。；拉德莫尔，P。；Tabor，M。；Wood，D.，《Painlevé和Hirota的方法》，Stud.Appl。数学。，72, 39-63 (1985) ·Zbl 0581.35074号 [9] 杰弗里，A。；Xu，S.，Korteweg-de-Vries-Burgers方程的精确解，波动，11559-564（1989）·Zbl 0698.35139号 [10] 韦斯，J。；Tabor，M。；Carnevale，G.，偏微分方程的Painlevé性质，J.Math。物理。，24, 522-526 (1983) ·Zbl 0514.35083号 [11] Cole，J.D.，关于空气动力学中出现的拟线性抛物方程，Quart。申请。数学。，9, 225-236 (1951) ·Zbl 0043.09902号 [12] Hopf，E.，偏微分方程（u_t+uu_x=μu_{xx}），Comm.Pure Appl。数学。，3, 201-230 (1950) ·Zbl 0039.10403号 [13] 杰弗里，A。；Kakutani，T.，《弱非线性色散波：以Korteweg-de-Vries方程为中心的讨论》，SIAM Rev.，14582-643（1972）·兹比尔0221.35038 [14] 建军，S.，Korteweg-de-Vries-Burgers方程的正确解析解，J.Phys。A： 数学。Gen.，20，L49-L56（1987）·Zbl 0663.35091号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。