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丹尼尔·斯特劳曼;托马斯·米科什

条件异方差时间序列中的拟最大似然估计：一种随机递归方程方法。 （英语） 兹比尔1108.62094

Ann.统计。 34，第5号，2449-2495（2006）.
摘要：本文研究了乘法形式的一般条件异方差时间序列模型中的拟最大似然估计量（QMLE），其中不可观测的波动率是一些（p，q\geq0\）和（（Z_t）的参数函数\)是标准化的i.i.d.噪音。我们假设这些模型是满足收缩（随机Lip-schitz系数）性质的随机递归方程的解。这些假设适用于流行的GARCH、非对称GARCH和指数GARCH过程。利用收缩性质，我们给出了随机递推方程的严格平稳解（（X_t））的存在性和唯一性的条件，并建立了QMLE的一致性和渐近正态性。我们还讨论了这种时间序列模型的可逆性问题。

引用于153文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
60水25 随机算子和方程（随机分析方面）
62英尺10英寸 点估计
62米05 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
91B84号 经济时间序列分析

关键词：

埃及;平稳性;可逆性;一致性;渐近正态性;不对称GARCH;指数GARCH
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\textit{D.Straumann}和\textit{T.Mikosch}，Ann.Stat.34，No.5，2449--2495（2006；Zbl 1108.62094）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Berkes，I.和Horváth，L.（2003年）。拟极大似然估计的相合率。统计师。普罗巴伯。莱特。61 133–143. ·Zbl 1041.62017年 ·doi:10.1016/S0167-7152（02）00342-5
[2] Berkes，I.、Horváth，L.和Kokoszka，P.（2003）。GARCH过程：结构和估计。伯努利9 201–227·Zbl 1064.62094号 ·doi:10.3150/bj/1068128975
[3] Billingsley，P.（1999）。《概率测度的收敛》，第二版，威利出版社，纽约·Zbl 0944.60003号
[4] Bollerslev，T.（1986）。广义自回归条件异方差。《计量经济学杂志》31 307–327·Zbl 0865.62085号 ·doi:10.1016/S0304-4076（95）01749-6
[5] Bougerol，P.（1993）。具有随机系数和收缩的卡尔曼滤波。SIAM J.控制优化。31 942–959. ·Zbl 0785.93040号 ·数字对象标识代码：10.1137/0331041
[6] Bougerol，P.和Picard，N.（1992年）。GARCH过程和一些非负时间序列的平稳性。《计量经济学杂志》52 115–127·Zbl 0746.62087号 ·doi:10.1016/0304-4076（92）90067-2
[7] Boussama，F.（1998）。GARCH模型的Ergodicité、mélange和估计。巴黎第七大学博士论文。
[8] Boussama，F.（2000年）。GARCH模型伪最大值估计值的正常渐近性。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。331 81–84·Zbl 0952.62022号 ·doi:10.1016/S0764-4442（00）01593-7
[9] Brandt，A.（1986年）。具有平稳系数的随机方程（Y_n+1=A_nY_n+B_n）。申请中的预付款。普罗巴伯。18 211–220. JSTOR公司：·Zbl 0588.60056号 ·doi:10.2307/1427243
[10] Breidt，F.J.、Davis，R.A.和Trindade，A.（2001）。全过程时间序列模型的最小绝对偏差估计。安。统计师。29 919–946. ·Zbl 1012.62094号
[11] Brockwell，P.和Davis，R.A.（1991年）。时间序列：理论和方法。纽约州施普林格·Zbl 0709.62080号
[12] Comte，F.和Lieberman，O.（2003）。多元GARCH过程的渐近理论。J.多变量分析。84 61–84. ·Zbl 1038.62077号 ·doi:10.1016/S0047-259X（02）00009-X
[13] Davis，R.A.和Dunsmuir，W.（1996）。单位圆上或附近有根的MA（1）过程的最大似然估计。计量经济学理论12 1–29。JSTOR公司：
[14] Ding，Z.、Granger，C.W.J.和Engle，R.（1993）。股票市场收益的长记忆特性和一个新模型。J.实证金融1 83–106。
[15] Francq，C.和Zakoian，J.-M.（2004）。纯GARCH和ARMA–GARCH过程的最大似然估计。伯努利10 605–637·Zbl 1067.62094号 ·doi:10.350/bj/1093265632
[16] Granger，C.W.J.和Andersen，A.（1978/79）。关于时间序列模型的可逆性。随机过程。申请。8 87–92. ·Zbl 0387.62076号 ·doi:10.1016/0304-4149（78）90069-8
[17] Hall，P.和Yao，Q.（2003）。带有严重错误的ARCH和GARCH模型中的推断。《计量经济学》71 285–317。JSTOR公司：·Zbl 1136.62368号 ·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00396
[18] Hannan，E.J.（1973年）。线性时间序列模型的渐近理论。J.应用。普罗巴伯。10 130–145. [更正10 913.]JSTOR：·Zbl 0261.62073号 ·doi:10.2307/1212501
[19] Jeantheau，T.（1998）。多元ARCH模型估计的强相合性。计量经济学理论14 70–86。JSTOR公司：·doi:10.1017/S0266466698141038
[20] Krengel，U.（1985）。遍历定理。德格鲁伊特，柏林·Zbl 0575.28009号
[21] Lang，S.（1969年）。分析II。Addison–Wesley，马萨诸塞州雷丁·Zbl 0176.00504号
[22] Lee，S.和Hansen，B.（1994年）。GARCH（（1,1））拟极大似然估计的渐近理论。计量经济学理论10 29–52。JSTOR公司：
[23] Lumsdaine，R.（1995）。GARCH（（1,1））和IGARCH（（1,2））模型中最大似然估计量的有限样本性质：蒙特卡罗研究。J.总线。经济。统计师。13 1–10. JSTOR公司：
[24] Lumsdaine，R.（1996）。IGARCH（（1,1））和协方差平稳GARCH（（1,2））模型中拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。《计量经济学》64 575–596。JSTOR公司：·Zbl 0844.62080号 ·doi:10.2307/2171862
[25] Mikosch，T.和Straumann，D.（2006年）。鞅变换的稳定极限及其在GARCH参数估计中的应用。安。统计师。34 493–522. ·Zbl 1091.62082号 ·doi:10.1214/009053605000000840
[26] Nelson，D.（1990年）。GARCH（（1,1））模型中的平稳性和持久性。计量经济学理论6 318–334。JSTOR公司：
[27] Nelson，D.（1991）。资产收益的条件异方差：一种新方法。《计量经济学》59 347–370。JSTOR公司：·Zbl 0722.62069号 ·doi:10.2307/2938260
[28] Pfanzagl，J.（1969年）。关于最小对比度估计的可测性和一致性。梅特里卡14 249–272·兹比尔0181.45501 ·doi:10.1007/BF02613654
[29] Ranga Rao，R.（1962年）。测度的弱一致收敛性与应用之间的关系。安。数学。统计师。33 659–680·Zbl 0117.28602号 ·doi:10.1214/aoms/1177704588
[30] Shephard，N.（1996年）。ARCH和随机波动性的统计方面。《计量经济学、金融和其他领域的时间序列模型》（D.R.Cox、D.Hinkley和O.E.Barndorff-Nielsen编辑）1-67。查普曼和霍尔，伦敦。
[31] 斯特劳曼（2005）。条件异方差时间序列模型中的估计。统计中的课堂笔记。181中。柏林施普林格·Zbl 1086.62103号
[32] 瓦尔德，A.（1949）。注意最大似然估计的一致性。安。数学。统计师。20 595–601. ·Zbl 0034.22902号 ·doi:10.1214/aoms/1177729952
[33] 扎科伊安，J.-M.（1994）。阈值异方差模型。《经济学杂志》。发电机。控制18 931–955·Zbl 0875.90197号 ·doi:10.1016/0165-1889（94）90039-6
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