×
维姆·米歇尔斯;格林，柯克;托马斯·瓦根内克特;尼古列斯库（Niculescu，Silviu-Iulian）

解析矩阵函数的伪谱和稳定半径及其在时滞系统中的应用。 （英语） Zbl 1108.15010号

线性代数应用。 418，第1期，315-335（2006）.
作者开始为一般分析矩阵函数发展伪谱和稳定半径的统一理论，从而导出了测量矩阵扰动大小的任意范数的可计算公式
\[\det\{\sum A_ip_i（\lambda）\}=0\，\]
其中，\（pi\）是一个完整的函数。然后讨论了稳定性半径的应用以及计算问题。识别了一类时滞微分方程伪谱的特殊性质。这些性质与特征值的行为有关。最后给出了一些数值例子。
审核人：C.M.da Fonseca（科英布拉）

引用于1审查
引用于18文件

MSC公司：

15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010）
34升05 常微分算子的一般谱理论

关键词：

延迟微分方程;伪谱;稳定性;稳健性;特征值;数值示例

软件：

Eigtool公司;DDE-BIFTOOL工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛W.Michiels｝等人，《线性代数应用》。418，编号1，315--335（2006；Zbl 1108.15010）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 特雷费琴。；Embree，M.，《谱和伪谱，非正规矩阵和算子的行为》（2005），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1085.15009号
[2] Trefethen，L.，线性算子的伪谱，SIAM Rev.，39，3，383-406（1997）·Zbl 0896.15006号
[3] Hinrichsen，D。；Pritchard，A.，《数学系统理论I.建模、状态空间分析、稳定性和鲁棒性》。数学系统理论I.建模，状态空间分析，稳定性和鲁棒性，应用数学文本，第48卷（2005），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin·Zbl 1074.93003号
[4] Tisseur，F。；Meerbergen，K.，二次特征值问题，SIAM Rev.，43，235-286（2001）·Zbl 0985.65028号
[5] Tisseur，F。；Higham，N.，多项式特征值问题的结构化伪谱及其应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，23, 1, 187-208 (2001) ·兹比尔0996.65042
[6] K.Green，T.Wagenknecht，《伪谱和延迟微分方程》，《计算与应用数学杂志》，出版社。；K.Green，T.Wagenknecht，《伪谱和延迟微分方程》，《计算与应用数学杂志》，出版·Zbl 1106.65068号
[7] Michiels，W。；Roose，D.，基于特征值的线性时滞系统鲁棒镇定方法，国际。《控制杂志》，76、7、678-686（2003）·Zbl 1039.93059号
[8] 帕帕斯，G。；Hinrichsen，D.，由高阶动力学方程描述的线性系统的鲁棒稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，38，1430-1435（1993）·Zbl 0788.93069号
[9] Genin，Y。；斯特凡·R。；Van Dooren，P.，多项式矩阵的实稳定半径和复稳定半径，线性代数应用。，351-352, 381-410 (2002) ·Zbl 1004.15019号
[10] 周，K。；多伊尔，J。；Glover，K.，鲁棒与最优控制（1996），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔上鞍河·Zbl 0999.49500
[11] Michiels，W。；Engelborghs，K。；Roose，D。；Dochain，D.，对中立型方程中无穷小延迟的敏感性，SIAM J.Control Optim。，40, 4, 1134-1158 (2002) ·Zbl 1016.34079号
[12] Hale，J.等人。；Verduyn Lunel，S.，《泛函微分方程导论》。泛函微分方程导论，应用数学科学，第99卷（1993），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin·Zbl 0787.34002号
[13] 伯克·J。；刘易斯，A。；Overton，M.，《优化和伪谱及其在鲁棒稳定性中的应用》，SIAM J.矩阵分析。申请。，25, 80-104 (2003) ·Zbl 1061.15007号
[14] P.Van Dooren，V.Vermaut，《关于广义特征值问题的稳定半径》，载于《1997年欧洲控制会议论文集》（ECC'97），比利时布鲁塞尔，1997年。；P.Van Dooren，V.Vermaut，《关于广义特征值问题的稳定半径》，载于《1997年欧洲控制会议论文集》（ECC'97），比利时布鲁塞尔，1997年。
[15] 窗帘，R。；Pritchard，A.，《现代应用数学中的函数分析》（1977），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0448.46002号
[16] Gallestey，E。；Hinrichsen，D。；Pritchard，A.，闭线性算子的谱值集，Proc。R.Soc.伦敦。A、 4561397-1418（2000年）·Zbl 0982.47007号
[17] Byers，R.，《测量稳定矩阵到不稳定矩阵距离的二分法》，SIAM J.Sci。统计成分。，9, 9, 875-881 (1988) ·Zbl 0658.65044号
[18] 博伊德，S。；Balakrishnan，V.，传输矩阵奇异值的正则性结果和计算其L_（infty）范数的二次收敛算法，系统控制快报。，15, 1-7 (1990) ·Zbl 0704.93014号
[19] 博伊德，S。；巴拉克里希南，V。；Kabamba，P.，计算传递矩阵（H_）范数的二分法及相关问题，数学。控制信号系统，2207-219（1989）·Zbl 0674.93020号
[20] Y.Genin，P.Van Dooren，V.Vermaut，计算的收敛性{高}_{\operatorname{\infty；}}\）；Y.Genin，P.Van Dooren，V.Vermaut，计算的收敛性{高}_{\operatorname{\infty；}}\）
[21] Golub，G。；Van Loan，C.，《矩阵计算》（1993），约翰·霍普金斯大学出版社：约翰·霍普金大学出版社巴尔的摩
[22] K.Engelborghs、T.Luzianina、G.Samaey，《DDE-BIFTOOL v.2.00：延迟微分方程分岔分析的Matlab包》，TW Report 330，计算机科学系，比利时鲁汶大学，2001年10月。；K.Engelborghs、T.Luzianina、G.Samaey，《DDE-BIFTOOL v.2.00：延迟微分方程分岔分析的Matlab包》，TW Report 330，计算机科学系，比利时鲁汶大学，2001年10月。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。