×
Chalub，Fabio A.C。;康京根

趋化动力学模型到扰动Keller-Segel模型的全局收敛性。 （英语） Zbl 1103.35046号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 64，第4期，686-695（2006）.
形态趋化性的双参数动力学模型\[\partial_tf{\varepsilon，\mu}+\frac{1}{\varεsilon}\；v\cdot\nabla_xf{varepsilon，\mu}=-\frac{1}{varepsilon^2}\；\马查尔{T}（T）_｛\varepsilon，\mu｝\left[S_｛\varepsilon，\mu｝，f_｛\varepsilon，\mu｝\right]\left（f_｛\varepsilon，\mu｝\right）\]被研究为\（\varepsilon\ to 0\）或\（\mu\ to 0~）。这里，\（\mathcal{T}（T）_｛\varepsilon，\mu｝\）是一个适当定义的翻转算子，描述细胞方向的变化，并且\（S_｛\varepsilon，\mu｝\）求解\[\partial_t S_{\varepsilon，\mu}-\Delta_x S_{\varepsilon、\mu}=\varrho_{\varebsilon和\mu}:=\int_V f_{\varepsilon、\mu}（.，V，.）\；dv。\]结果表明，当（μ~0），（f_{varepsilon，μ}）收敛于趋化动力学模型的解（f_varepsilen），该模型近似于经典的Patlak-Keller-Segel趋化模型。当\（\varepsilon\到0\），\（（\varrho_{\varepsilon，\mu}）\）收敛到[J.J.L.Velázquez，SIAM J.应用。数学。64，第4期，1198–1223（2004年；Zbl 1058.35021号)]研究经典Patlak-Keller-Segel模型爆破时间后的行为。
审核人：菲利普·劳伦索特（图卢兹）

引用于10文件

MSC公司：

35千57 反应扩散方程
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）
82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
45K05型 积分-部分微分方程
92B05型 普通生物学和生物数学

关键词：

扩散极限;趋化性动力学模型;转向操纵器;Patlak-Keller-Segel模型。

引文：

Zbl 1058.35021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.A.C.Chalub}和\textit{K.Kang}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法64，No.4，686--695（2006；Zbl 1103.35046）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alt，W.，《趋化性和相关扩散近似的有偏随机游走模型》，J.Math。生物学，9，2，147-177（1980）·Zbl 0434.92001号
[2] Alt，W.，细胞在趋化梯度中迁移的方向，（生物生长和扩散，会议论文集，海德堡，1979（1980），施普林格：施普林格-柏林），353-366·Zbl 0445.92009号
[3] Chalub，F.A.C。；彼得·马科维奇（Peter A.Markowich）。；伯沙姆，B。；Schmeiser，C.，趋化动力学模型及其漂移扩散极限，莫纳什。数学。，142, 123-141 (2004) ·兹比尔1052.92005
[4] F.A.C.C.Chalub，J.F.Rodrigues，阈值趋化动力学模型，预印本，UL-MAT-2005-002(http://10.117.6.130/prepubmat; F.A.C.C.Chalub，J.F.Rodrigues，阈值趋化动力学模型，预印本，UL-MAT-2005-002(http://10.117.6.130/prepubmat
[5] Herrero，医学硕士。；麦地那，E。；Velázquez，J.J.L.，反应扩散系统中有限时间聚合为单点，非线性，10，6，1739-1754（1997）·Zbl 0909.35071号
[6] Hillen，T。；Othmer，H.G.，从速度跳跃过程导出的输运方程的扩散极限，SIAM J.Appl。数学。，61,3751-775（2000），（电子版）·Zbl 1002.35120号
[7] 霍斯特曼，D.，从1970年至今：趋化性的Keller-Segel模型及其后果。一、 贾里斯贝尔。德国。数学。弗莱因。，105, 3, 103-165 (2003) ·兹比尔1071.35001
[8] Hwang，H。；Kang，K。；Stevens，A.，趋化动力学模型的漂移-扩散极限：一般化，Disc。连续动态。系统。B、 5，2319-334（2005年）·Zbl 1073.35105号
[9] Hwang，H。；Kang，K。；Stevens，A.，化学敏感性运动非线性传输方程的整体解，SIAM J.非线性分析。，6, 4, 1177-1199 (2005) ·Zbl 1099.82018年
[10] 凯勒，E.F。；Segel，L.A.，被视为不稳定性的滑模聚集的启动，J.Theor。《生物学》，26，399-415（1970）·Zbl 1170.92306号
[11] 凯勒，E.F。；Segel，L.A.，趋化模型，J.Theor。《生物学》，30，225-234（1971）·Zbl 1170.92307号
[12] T.Nagai，两个空间维趋化抛物线系统解的全局存在性，载于：第二届非线性分析师世界大会论文集，第8部分，雅典，1996年，第30卷，1997年，第5381-5388页。；T.Nagai，两个空间维趋化抛物线系统解的全局存在性，载于：第二届非线性分析师世界大会论文集，第8部分，雅典，1996年，第30卷，1997年，第5381-5388页·Zbl 0892.35082号
[13] Othmer，H.G。；邓巴，S.R。；Alt，W.，《生物系统中的扩散模型》，J.Math。生物学，26，3，263-298（1988）·Zbl 0713.92018号
[14] Othmer，H.G。；Hillen，T.，传输方程的扩散极限：II。趋化方程，SIAM J.Appl。数学。，62，4，1222-1250（2002），（电子版）·Zbl 1103.35098号
[15] Patlak，C.S.，《坚持与外部偏见的随机漫步》，公牛出版社。数学。生物物理学。，15, 311-338 (1953) ·兹比尔1296.82044
[16] Velázquez，J.J.L.，Keller-Segel模型1奇异极限下的点动力学：集中区域的运动，SIAM J.Appl。数学。，64, 1198-1223 (2004) ·Zbl 1058.35021号
[17] Velázquez，J.J.L.，Keller-Segel模型奇异极限中的点动力学2：浓度区的形成，SIAM J.Appl。数学。，64, 1224-1248 (2004) ·Zbl 1058.35022号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。