M.K.卢汉朱拉。 模糊随机线性规划:综述和未来研究方向。 (英语) Zbl 1102.90079号 欧洲药典。物件。 174,第3期,1353-1367(2006). 摘要:在许多现实问题中,人们必须基于模糊不精确和概率不确定的信息进行决策。虽然一致性指数在不确定性的可能性表示和概率表示之间提供了联合关系,但它们之间没有可靠的转换。这就需要将这两种不确定性纳入数学模型的新范式。模糊随机线性规划就是为了满足这一需求而进行的一种尝试。它处理与线性规划框架中随机性和模糊性共存的情况相关的建模和问题解决问题。在本文中,我们概述了这类线性规划问题的基本要素、方法和算法,以及有前景的研究方向。作为一项调查,该论文包含了许多参考文献,以充分肯定该领域的成果,并帮助读者获得有关感兴趣问题的更详细信息。 引用于22文件 MSC公司: 90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划 90立方厘米 随机规划 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会(专著、调查文章) 90C05(二氧化碳) 线性规划 关键词:模糊性;随机性;模糊随机变量;线性规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.K.Luhandjula},欧洲期刊Oper。第174号决议,第3号,1353---1367(2006年;Zbl 1102.90079) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ban,J.,Radon-Nikodym定理与模糊值测度和变量的条件期望,模糊集与系统,383-392(1990)·Zbl 0692.28009号 [2] 贝尔曼,R。;Zadeh,L.A.,《模糊环境中的决策》,《管理科学》,第17期,第141-164页(1970年)·Zbl 0224.90032号 [3] F.Ben Abdelaziz,L.Enneifar,J.M.Martel,水资源优化的多目标模糊随机程序:湖泊管理案例。可从以下网址获得:<www.sharjah.ac.ae/academic/;F.Ben Abdelaziz,L.Enneifar,J.M.Martel,水资源优化的多目标模糊随机程序:湖泊管理案例。可从以下网址获得:<www.sharjah.ac.ae/actical/ [4] 博斯韦尔,S.B。;Taylor,M.S.,模糊随机变量的中心极限定理,模糊集与系统,24,331-344(1987)·兹比尔062960006 [5] 巴克利,J.J.,可能性规划,模糊集与系统,26,20,135-138(1988)·兹比尔0788.90076 [6] J.J.Buckley,《随机与可能性多目标规划》,收录于:Slowinski,Teghem(编辑),《不确定性下多目标数学规划的随机与模糊方法》,1990年,第353-364页。;J.J.Buckley,《随机与可能性多目标规划》,载于:Slowinski,Teghem(编辑),《不确定性下多目标数学规划的随机与模糊方法》,1990年,第353-364页·Zbl 0728.90094号 [7] Buckley,J.J.,随机与可能性编程,模糊集与系统,34173-177(1990)·Zbl 0692.90075号 [8] 查克拉博蒂,D。;Rao,K.R。;Tiwani,R.N.,混合模糊随机环境中的交互式决策,运筹学,3189-107(1994)·Zbl 0815.90101号 [9] D.Chakraborty,不精确和不确定环境中的优化。印度卡拉格普尔研究所博士论文,印度,1995年。;D.Chakraborty,不精确和不确定环境中的优化。1995年,印度卡拉普尔,印度理工学院博士论文。 [10] Chakraborty,D.,在模糊环境中重新定义机会约束规划,模糊集与系统,125327-333(2002)·Zbl 1014.90118号 [11] Charnes,A。;库珀,W.W.,《不确定性下优化和满足的确定性等价物》,运筹学,11,18-39(1963)·Zbl 0117.15403号 [12] Czogala,E.,概率模糊环境中决策选择的优势,控制论与系统,86,591-598(1986)·Zbl 0606.90001号 [13] Czogala,E。;Hirota,K.,《概率集:控制和识别过程的模糊和随机方法》(1986),Verlag·Zbl 0585.94002号 [14] Czogala,E。;Dinney,P.L.,《概率模糊环境中的决策》,(Kacprzyck,J.;Fedrizzi,M.,《决策中模糊不确定性与概率不确定性的结合》,《经济学和数学系统讲义》(1988),斯普林格·韦贝)·Zbl 0643.00030号 [15] Czogala,E.,《概率模糊环境下决策的最优方案选择》,模糊集与系统,28,131-141(1988) [16] Czogala,E.,通过模糊集和概率集进行多准则决策,模糊集和系统,36,235-244(1990) [17] Dantzig,G.B.,《线性规划与扩展》(1963),普林斯顿大学出版社·Zbl 0108.33103号 [18] Dubois,D。;Prade,H.,《决策中模糊不精确性与概率不确定性的结合》,讲稿(1988年),斯普林格-Verlag·Zbl 0643.00030号 [19] Gendreau,M。;拉波特,G。;Seguin,R.,《随机车辆路径》,《欧洲运筹学杂志》,88,3-12(1996)·Zbl 0913.90094号 [20] 一、Hideki。;Hiroaki,带模糊随机约束的线性规划问题,日本数学,52,1,123-129(2000)·兹比尔0963.65060 [21] Hirota,K.,《概率集的概念》。模糊事件,《数学分析与应用杂志》,23421-427(1981) [22] Hulsurka,S。;比瓦尔,M.P。;Sinha,S.B.,多目标随机线性规划问题的模糊规划方法,模糊集与系统,88,173-181(1997)·Zbl 0917.90286号 [23] Inuiguchi,M。;Sakawa,M.,可能性线性规划在特殊情况下等价于随机线性规划,模糊集与系统,76309-317(1995)·Zbl 0856.90131号 [24] Iskander,M.G.,《在随机模糊线性多目标规划中使用不同优势准则:模糊加权目标函数的案例》,《数学与计算机建模》,37167-176(2003)·Zbl 1052.90109号 [25] J.R.Rodriques,使用随机算法在模糊if-then规则下进行优化,收录于:Puigjaner,Espuña(编辑),欧洲计算机辅助工艺工程研讨会,2005年。;J.R.Rodriques,使用随机算法在模糊if-then规则下进行优化,收录于:Puigjaner,Espuña(编辑),欧洲计算机辅助工艺工程研讨会,2005年。 [26] Kacprzyck,J。;Fedrizzi,M.,《决策中模糊不精确与概率不确定性的结合》,讲稿(1988年),斯普林格·弗拉格·Zbl 0643.00030号 [27] Kall,P.,《随机线性规划》(1976),Springer-Verlag·Zbl 0317.90042号 [28] 卡尔·P。;Wallace,S.W.,《随机编程》(1994),约翰·威利·Zbl 0812.90122号 [29] Karmarkar,N.K.,线性规划的新多项式时间算法,组合数学,4373-395(1984)·Zbl 0557.90065号 [30] H.Katagiri,M.Sakawa,《基于可能性和必要性测度的模糊随机线性规划问题研究》,载于:《国际食品安全联合会会议记录》,2003年,第725-732页。;H.Katagiri,M.Sakawa,《基于可能性和必要性测度的模糊随机线性规划问题研究》,载于:《国际金融服务协会会议记录》,2003年,第725-732页·Zbl 1037.90573号 [31] Katagiri,H。;Sakawa,M。;加藤,K。;Nishizaki,I.,基于使用可能和必要措施的期望优化模型的模糊随机多目标0-1规划,数学与计算机建模,40(2004)·Zbl 1112.90107号 [32] H.Katagiri,H.Ishii,T.Itoh,模糊随机线性规划问题,摘自:第二届欧洲模糊决策分析和神经网络管理、规划和优化研讨会论文集,1997年,第107-115页。;H.Katagiri,H.Ishii,T.Itoh,模糊随机线性规划问题,收录于《第二届欧洲模糊决策分析和神经网络管理、规划和优化研讨会论文集》,1997年,第107-115页。 [33] Katagiri,H。;石井,H.,带模糊随机约束的线性规划问题,日本数学,52,1,123-129(2000)·Zbl 0963.65060号 [34] Klir,G.J.,《不确定性原则:它们是什么?我们为什么需要它们?,模糊集与系统,74,13-31(1995) [35] Klir,G.J.(Klir,G.J.)。;Foler,T.,《模糊集、不确定性和信息》(1988),Prentice Hall·Zbl 0675.94025号 [36] Kruse,R.,模糊随机变量的强大数定律,信息科学,28233-241(1982)·Zbl 0571.60039号 [37] 克鲁斯,R。;Meyer,K.D.,《模糊数据统计》(1987),D.Reidel Publishing Company·Zbl 0663.62010号 [38] Kwakernaak,H.,模糊随机变量I,1-29,II,253-278(1978-1979)·Zbl 0438.60005号 [39] 赖,Y.J。;Hwang,C.L.,交互式模糊线性规划,模糊集与系统,45169-183(1992)·Zbl 0768.90089号 [40] 赖,Y.J。;Hwang,C.L.,银行套期保值决策问题的随机可能性规划模型,模糊集与系统,57351-363(1993) [41] Lilien,G.,MS/OR:中年危机,接口,17,53-59(1987) [42] Liu,B.,模糊环境中的依赖选择编程,模糊集与系统,10997-106(2000)·Zbl 0955.90153号 [43] Liu,B.,模糊随机机会约束规划,IEEE模糊系统汇刊,9713-720(2001) [44] Liu,B.,模糊随机相关选择规划,IEEE模糊系统汇刊,9721-726(2001) [45] 刘,B。;Iwamura,K.,带模糊决策的模糊规划和基于模糊模拟的遗传算法,模糊集与系统,122,253-262(2001)·Zbl 1020.90048号 [46] Liu,B.,《不确定性规划的理论与实践》(2002),Physica-Verlag:Physica-Verlag Heidelberg·Zbl 1029.90084号 [47] 刘斌,随机模糊相关选择规划及其混合智能算法,信息科学,141259-271(2002)·Zbl 1175.90439号 [48] Liu,B.,依赖选择目标规划及其基于遗传算法的方法,数学与计算机建模,24,43-52(1996)·Zbl 0895.90165号 [49] Liu,Y.K。;Liu,B.,《模糊随机变量:标量期望值算子》,《模糊优化与决策》,第2143-160页(2003)·Zbl 1436.60009号 [50] Liu,Y.K。;刘斌,平衡机会约束下的模糊随机规划,信息科学,170363-395(2005)·Zbl 1140.90520号 [51] Luhandjula,M.K.,随机性和模糊性下的线性规划,模糊集,10,45-55(1983)·Zbl 0514.90067号 [52] Luhandjula,M.K.,《可能性线性规划》,模糊集与系统,18,15-30(1986)·Zbl 0616.90038号 [53] Luhandjula,M.K.,模糊优化:评估,模糊集与系统,30228-857(1989)·Zbl 0677.90088号 [54] Luhandjula,M.K.,模糊性和随机性是一个优化框架,模糊集和系统,77291-297(1996)·兹比尔0869.90081 [55] Luhandjula,M.K。;Gupta,M.M.,《模糊随机优化,模糊集与系统》,81,47-55(1996)·Zbl 0879.90187号 [56] M.K.Luhandjula,A.O.Djungu,N.M.Kasoro,《模糊概率线性规划》,Ann.Fac。科学。,金沙萨大学,1997年3月,第45-60页。;M.K.Luhandjula,A.O.Djungu,N.M.Kasoro,《模糊概率线性规划》,Ann.Fac。科学。,金沙萨大学,1997年3月,第45-60页·Zbl 0905.90182号 [57] Luhandjula,M.K.,《模糊量和随机变量存在下的数学规划》,《模糊数学杂志》,2003年第11期,第1期,第27-39页·Zbl 1107.90464号 [58] Luhandjula,M.K.,《混合不确定性下的优化》,模糊集与系统,146187-203(2004)·Zbl 1061.90123号 [59] Meyer zu Selhausen,H.,《重新定位OR的产品在市场上》,《界面》,第19期,第79-87页(1989年) [60] 宫崎骏,M。;Shimbo,M.,模糊随机变量的个体遍历定理,模糊集与系统,13285-290(1984)·Zbl 0551.60036号 [61] Mohammed,W.,《随机变量系数的右侧机会约束模糊目标规划》,模糊集与系统,109107-110(2000)·Zbl 0956.90069号 [62] 莫汉,C。;Nguyen,H.T.,随机规划的模糊化方法,运筹学,34,73-96(1997)·Zbl 0904.90124号 [63] 莫汉,C。;Nguyen,H.T.,解决混合模糊随机规划问题的交互式满意方法,模糊集与系统,117,67-79(2001)·Zbl 1002.90109号 [64] 内哥达,哥伦比亚。;Sularia,M.,《关于规划、经济计算和经济控制研究中的模糊规划和容差》,1,3-14(1976)·Zbl 0336.90060号 [65] H.T.Nguyen,模糊随机环境中的优化及其在工业和经济中的应用,2005年。网址:www.hau1.edu.vn;H.T.Nguyen,模糊随机环境中的优化及其在工业和经济中的应用,2005年。网址:www.hau1.edu.vn [66] V.H.Nguyen,带目标实现值的模糊随机目标规划问题,《欧洲运筹学杂志》,出版社。;V.H.Nguyen,带目标实现值的模糊随机目标规划问题,《欧洲运筹学杂志》,出版社。 [67] Pal,N.R.,《关于不确定性不同方面的量化》,《模糊集与系统》,107,81-91(1999)·Zbl 1023.94551号 [68] K.Piasecki,模糊随机事件领域的随机变量,欧洲工作组,1988年,第297-301页。;K.Piasecki,模糊随机事件领域的随机变量,欧洲工作组,1988年,第297-301页。 [69] Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,模糊随机变量,数学分析与应用杂志,114,409-422(1986)·兹比尔0592.60004 [70] 乔,Z。;Wang,G.,关于模糊随机变系数线性规划的解和分布问题,模糊集与系统,50120-155(1993)·Zbl 0813.90127号 [71] 乔振中,张义勇,王国荣,关于模糊随机线性规划,模糊集与系统65,31-49。;乔振中,张扬,王国荣,关于模糊随机线性规划,模糊集与系统65,31-49·Zbl 0844.90112号 [72] Rommelfanger,H.,模糊线性规划及其应用,《欧洲运筹学杂志》,92,512-527(1996)·Zbl 0914.90265号 [73] 鲁本斯,M。;Teghem,J.,模糊与随机多目标规划方法的比较,模糊集与系统,42,119-132(1991)·Zbl 0744.90102号 [74] Sakawa,M.,《模糊集与交互式优化》(1993),阻燃出版社·Zbl 0842.90070号 [75] Simon,H.A.,《行政行为》(1945年),《新闻自由:纽约新闻自由》 [76] 辛哈,S.B。;S.Hulsurka。;Biswal,M.P.,多目标随机规划问题的模糊规划方法,模糊集与系统,109,91-96(2000)·Zbl 0949.90099号 [77] 斯利亚兹,N.N。;Borisov,A.N.,《基于模糊随机优势的决策》(Kacprzyk;Fedrizi,《决策中概率不确定性的模糊不确定性》(1988),Springer-Verlag)·Zbl 0653.90002号 [78] Slowinski,R.,供水系统开发规划的多准则模糊线性规划方法,模糊集与系统,19217-237(1986)·Zbl 0626.90085号 [79] 斯洛文斯基,R。;Teghem,J.,《不确定性下多目标数学规划的模糊与随机方法》,海军研究后勤,35673-695(1988)·Zbl 0666.90078号 [80] R.Slowinski,J.Teghem,《关于“STRANGE”和“FLIP”的比较研究》,收录于:Slowinski,Teggem(编辑),《不确定性下多目标数学规划的随机与Fuy方法》,1990年,第353-364页。;R.Slowinski,J.Teghem,《关于“STRANGE”和“FLIP”的比较研究》,收录于:Slowinski,Teggem(编辑),《不确定性下多目标数学规划的随机与Fuy方法》,1990年,第353-364页·Zbl 0724.00033号 [81] 斯洛文斯基,R。;Teghem,J.,《不确定性下多目标数学规划的随机与模糊方法》(1990),Kluwer学术出版社·Zbl 0724.00033号 [82] Smets,P.,《模糊事件的概率:公理方法》,模糊集与系统,7153-164(1982)·Zbl 0479.60009号 [83] Soyster,A.L.,集包含约束的凸规划,不精确规划的应用,运筹学,211154-1757(1973)·Zbl 0266.90046号 [84] 斯普拉格,R.H。;Waston,H.J.,《决策支持系统》(1993),普伦蒂斯·霍尔 [85] Tingley,G.A.,《MS/OR能否充分销售自己》,Interfaces,17,41-52(1987) [86] Tapiero,C.S.,适用随机控制,《欧洲运筹学杂志》,73153-164(1994) [87] Vajda,S.,概率规划(1972),学术出版社 [88] Verdegay,J.L.,解决模糊线性规划问题的对偶方法,模糊集与系统,14131-141(1984)·兹比尔0549.90064 [89] 王,G。;乔,Z.,模糊随机系数线性规划,模糊集与系统,57293-311(1993)·Zbl 0791.90072号 [90] K.Weber,S.Zhaohao,带隐含给定终止时间的模糊随机多阶段决策过程,收录于:R.Hampel,M.Wagenkneckt,N.Chaker(编辑),模糊控制应用——理论与实践,2000。;K.Weber,S.Zhaohao,隐式给定终止时间的模糊随机多阶段决策过程,收录于:R.Hampel,M.Wagenkneckt,N.Chaker(编辑),模糊控制应用——理论与实践,2000。 [91] K.Weber,S.Zhaohao,营销决策支持的模糊随机动态规划,收录于:R.Hampel,M.Wagenknecht,N.Chaker(编辑),《模糊控制应用——理论与实践》,2000年。;K.Weber,S.Zhaohao,营销决策支持的模糊随机动态规划,收录于:R.Hampel,M.Wagenknecht,N.Chaker(编辑),《模糊控制应用——理论与实践》,2000年·Zbl 0970.90505号 [92] 韦伯,K。;Cromme,L.,《基于模糊随机优化的营销决策支持系统》,GAMM(2004) [93] Wierzchon,S.T.,线性规划问题中的随机性和模糊性,数学建模,9447-459(1987)·Zbl 0629.90059号 [94] Yazenin,A.V.,模糊与随机规划,模糊集与系统,22171-188(1987)·Zbl 0623.90058号 [95] Zadeh,L.A.,模糊事件的概率测度,数学分析与应用杂志,23421-427(1968)·Zbl 0174.49002号 [96] Zadeh,L.A.,作为可能性理论基础的模糊集,模糊集与系统,1,3-28(1978)·Zbl 0377.04002号 [97] Zmeskel,Zdenek,模糊随机方法在评估作为欧洲看涨期权的公司价值中的应用,《欧洲运筹学杂志》,135,303-310(2001)·Zbl 0999.91044号 [98] Zmeskel,Zdenek,软条件下的风险价值方法(模糊随机方法),《欧洲运筹学杂志》,161337-347(2005)·Zbl 1067.90093号 [99] Zimmerman,H.J.,模糊系统的描述与优化,国际通用系统杂志,2209-215(1976)·Zbl 0338.90055号 [100] 齐默尔曼,H.J.,《模糊集、决策和专家系统》(1987),克鲁沃学术出版社:克鲁沃学术出版商多德雷赫特 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。