克拉斯·阿道夫松 大应变下的非线性分数阶粘弹性。 （英语） Zbl 1100.74008号 非线性动力学。 38，编号1-4233-246（2004）. 作者建立了有限变形的分数阶粘弹性本构方程。中心部分是变形梯度的乘法分解，分为弹性部分和粘性部分。粘性部分被视为内部变量，并由分数阶非线性速率方程控制。给出了几个有趣的数值例子。审核人：特奥多尔·阿塔纳科维奇（诺维·萨德） 引用于14文件 MSC公司： 74D10型 具有记忆材料的非线性本构方程 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：乘法分解;变形梯度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Adolfsson}，非线性动力学。38，编号1--4，233--246（2004；Zbl 1100.74008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adolfsson，K.和Enelund，M？大变形下的分数导数粘弹性？，非线性动力学33，2003，301-321·兹比尔1065.74015 ·doi:10.1023/A:1026003130033 [2] Adolfsson，K.、Enelund，M.和Larsson，S？分数阶粘弹性的稀疏时程自适应离散？，应用力学与工程中的计算机方法193，2004，4567-4590·兹比尔1112.74495 ·doi:10.1016/j.cma.2004.03.006 [3] Adolfsson，K.，Enelund，M.和Larsson，带弱奇异卷积核的积分微分方程的自适应离散化？，应用力学与工程中的计算机方法192，2003，5285-5304·Zbl 1042.65103号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.09.001 [4] Bagley，R.L.和Torvik，P.J分数微积分？粘弹性阻尼结构分析的不同方法？，AIAA Journal21，1983，741-748·Zbl 0514.73048号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.8142 [5] Bathe，K.J.，《有限元程序》，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，新泽西州，1996年·Zbl 0994.74001号 [6] Bonet，J大应变粘弹性本构模型？，《国际固体与结构杂志》38，2001，2953-2968·Zbl 1058.74027号 ·doi:10.1016/S0020-7683（00）00215-8 [7] Cook，R.D.、Malkus，D.S.和Plesha，M.E.，有限元分析的概念和应用，Wiley，纽约，1989年·Zbl 0696.73039号 [8] Enelund，M.、Mähler，L.、Runesson，K.和Josefson，B.L标准线性粘弹性固体与分数阶速率定律的公式和积分？，《国际固体与结构杂志》36，1999，2417-2442·Zbl 0943.74009号 ·doi:10.1016/S0020-7683（98）00111-5 [9] Enelund，M.和Olsson，PDamping由衰退记忆描述？分数阶导数模型的分析与应用？，《国际固体与结构杂志》36，1999，939-970·Zbl 0936.74023号 ·doi:10.1016/S0020-7683（97）00339-9 [10] Holzapfel，G.AOn《大应变粘弹性：弹性结构的连续公式和有限元应用》？，国际工程数值方法杂志39，1996，3903-3926·Zbl 0920.73064号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19961130）39:22<3903:：AID-NME34>3.0.CO；2-C型 [11] Holzapfel，G.A.和Gasser，T.CA有限应变下纤维增强复合材料的粘弹性模型：连续体基础、计算方面和应用？，应用力学和工程中的计算机方法190，2001，4379-4403·doi:10.1016/S0045-7825（00）00323-6 [12] Kaliske，M.和Rothert，H小应变和有限应变下三维粘弹性的公式和实现？，计算力学19，1997，228-239·兹伯利0890.73025 ·doi:10.1007/s004660050171 [13] Lion，A关于分数阻尼元件的热力学？，连续介质力学和热力学9，1997，83-96·Zbl 0914.73013号 ·doi:10.1007/s001610050057 [14] Lubliner，JA橡胶粘弹性模型？，力学研究通讯12，1985，93-99·doi:10.1016/0093-6413（85）90075-8 [15] McLean，W.、Thomée，V.和Wahlbin，L.B具有正型记忆项的演化方程的可变时间步长离散化？，《计算与应用数学杂志》69，1996，49-69·Zbl 0858.65143号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00025-9 [16] Oldham，K.B.和Spanier，J.，《分数微积分》，学术出版社，纽约，1974年。 [17] Padovan，J涉及分数算子的有限元公式的计算算法？，计算力学2，1987，271-287·Zbl 0616.73066号 ·doi:10.1007/BF00296422 [18] Podlubny，I.，《分数微分方程》，学术出版社，加州圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号 [19] Reese，S.和Govindjee，SA对两种大变形粘弹性模型的介绍和比较？，《工程材料与技术杂志》119，1997，251-255·doi:10.1115/1.2812252 [20] Reese，S.和Govindjee，有限粘弹性和数值方面的SA理论？，国际固体与结构杂志35，1998，3455-3482·Zbl 0918.73028号 ·doi:10.1016/S0020-7683（97）00217-5 [21] Rossikhin，Y.A.和Shitikova，M.V分数阶微积分在固体线性和非线性遗传力学动力学问题中的应用？，《应用力学评论》50，1997，15-67·数字对象标识代码：10.1115/1.3101682 [22] Schmidt，A.和Gaul，使用分数时间导数的粘弹性本构方程的有限元公式？，非线性动力学29，2002，37-55·Zbl 1028.74013号 ·doi:10.1023/A:1016552503411 [23] Simo，J.COn一个全三维有限应变粘弹性损伤模型：公式化和计算方面？，应用力学和工程中的计算机方法60，1987，153-173·Zbl 0588.73082号 ·doi:10.1016/0045-7825（87）90107-1 [24] Simo，J.C.和Hughes，T.J.R.，计算非弹性，跨学科应用数学，第7卷，Springer-Verlag，纽约，1998年。 [25] Sjöberg，橡胶隔振器的MOn动态特性？，2002年，瑞典斯德哥尔摩皇家理工学院车辆工程系博士论文。 [26] Welch，S.W.J.、Rorrer，R.A.L.和Duren Jr.，R.G基于时间的分数阶微积分方法在材料粘弹性蠕变和应力松弛中的应用？，时间相关材料力学3，1999，279-303·doi:10.1023/A:1009834317545 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。