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Amanatidou，E。;北卡罗来纳州阿拉瓦斯。

应变-颗粒弹性问题的混合有限元公式。 （英语） Zbl 1098.74678号

计算。方法应用。机械。工程师。 191，第15-16号，1723-1751（2002）。
摘要：内禀尺度或材料长度尺度理论在尺寸相关现象建模中得到应用。在弹性力学中，长度尺度通过弹性应变能函数进入本构方程，在这种情况下，它不仅取决于应变张量，还取决于旋转和应变张量的梯度。本文详细讨论了Mindlin及其同事在20世纪60年代发展起来的应变-颗粒弹性理论。在这种理论中，当问题用位移表示时，控制的偏微分方程是四阶的。如果使用传统的有限元对此类问题进行数值求解，则需要（C^1）位移连续性。提出了一种替代的“混合”有限元公式，其中位移和位移梯度都用作独立的未知数，并且它们之间的关系以“积分意义”强制执行。提出了一种可用于线性和非线性应变-颗粒弹性理论的变分公式。生成的有限元只需要（C^0）连续性，并且公式简单。将该方法应用于许多问题，并与现有的精确解进行了比较。

引用于64文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74B05型 经典线性弹性
74B20型 非线性弹性

关键词：

应变梯度弹性;有限元;混合配方
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Amanatidou}和\textit{N.Aravas}，计算。方法应用。机械。Eng.191，No.15--16，1723-1751（2002；Zbl 1098.74678）
全文： 内政部

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