M·孙。;Takayama，K。 欧拉方程的人工上游通量矢量分裂方案。 （英语） Zbl 1097.76574号 J.计算。物理学。 189，第1期，305-329（2003）. 小结：通过引入两个人工波速，提出了一种分割欧拉方程通量向量的新方法。波的传播方向由这两种波速调节。如果将它们设置为两个相反方向上的最快波速，则该方法将产生由Harten、Lax和van Leer设计的HLL近似Riemann解算器，这表明HLL解算器是一种矢量通量分裂方案，也是一种Godunov型方案。通过仔细选择两个波速，进一步提出了解决一维接触不连续性的更精确方案，使磁通矢量分裂为两个简单的磁通矢量。一个通量向量具有非负或非正的特征值，很容易通过单边差分求解。另一个通量向量成为一个由两个波和一个、两个或三个静止不连续点组成的系统，这取决于欧拉方程的维数。对于任何网格系统，无论是结构化的还是非结构化的，都可以建立多维欧拉方程的数值通量函数。该方案的一个显著的简单性是，它成功地实现了对所有波的单边近似，而无需借助任何矩阵运算。此外，其精度与精确的黎曼解算器相当。对于一维欧拉方程，该方案实际上在避免膨胀冲击方面优于精确解算器，而无需任何额外的熵修正。该方案能够准确地解决静态一维接触不连续性问题，避免了多维计算中的红肿问题。Toro设计的1D测试用例和其他2D计算表明了该方案的稳健性。 引用于1审查引用于41文件 MSC公司： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 76N15型 气体动力学（一般理论） 软件：澳大利亚统计局;HLLE公司;HE-E1GODF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Sun}和\textit{K.Takayama}，J.Compute。物理学。189，第1号，305-329（2003；Zbl 1097.76574） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brown，D.L。；Minion，M.L.，欠分辨率二维不可压缩流动模拟的性能，J.Compute。物理。，122, 165 (1995) ·Zbl 0849.76043号 [2] Davis，S.F.，简化二阶Godunov型方法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，9, 445 (1988) ·Zbl 0645.65050号 [3] Einfeldt，B.，关于气体动力学的Godunov型方法，SIAM J.Numer。分析。，25, 294 (1988) ·Zbl 0642.76088号 [4] Einfeldt，B。；蒙兹，C.D。；罗伊，P.L。；Sjogreen，B.，《关于低密度附近的Godunov型方法》，J.Comput。物理。，92, 273 (1991) ·Zbl 0709.76102号 [5] Engquist，B。；Osher，S.，非线性守恒定律的单侧差分近似，数学。计算。，36, 321 (1981) ·兹伯利0469.65067 [6] Harten，A。；Lax，医学博士。；van Leer，B.，《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》，SIAM Rev.，25，35（1983）·Zbl 0565.65051号 [7] Jameson，A.，可压缩流动的正格式和激波建模，国际期刊Numr。液体方法，20743（1995）·Zbl 0837.76055号 [8] Liou，M.S.，《澳大利亚数学杂志续集》：（AUSM^+），J.Compute。物理。，129, 364 (1996) ·Zbl 0870.76049号 [9] Liou，M.S。；Steffen，C.J.，《一种新的通量分裂方案》，J.Compute。物理学，107，23（1993）·Zbl 0779.76056号 [10] Liou，M.S.，《质量通量方案与冲击不稳定性的关系》，J.Compute。物理。，160, 623 (2000) ·Zbl 0967.76062号 [11] 潘多尔菲，M。；D’Ambrosio，D.，迎风方法中的数值不稳定性：“红肿”现象的分析和治疗，J.Compute。物理。，166, 271 (2001) ·Zbl 0990.76051号 [12] J.J.Quirk，《对伟大的Riemann解算器辩论的贡献》，国际数学家杂志。液体方法，18555（1994）·兹伯利0794.76061 [13] S.V.Rao，S.M.Deshpande，可压缩流的一类有效动力学迎风方法，报告91 FM 11，印度科学院，1991年；S.V.Rao，S.M.Deshpande，可压缩流的一类有效动力学迎风方法，报告91 FM 11，印度科学院，1991年 [14] Roe，P.L.，近似黎曼解算器，参数向量和差分格式，J.Compute。物理。，43, 357 (1981) ·Zbl 0474.65066号 [15] 索科洛夫，I.V。；Timofeev，E.V。；Sakai，J。；Takayama，K.，《人造风——一种构建简单高效逆风冲击捕获方案的新框架》，J.Comput。物理。，181, 354 (2002) ·Zbl 1178.76253号 [16] Steger，J.L。；Warming，R.F.，无粘气体动力学方程的通量矢量分裂及其在有限差分方法中的应用，J.Compute。物理。，40, 263 (1981) ·Zbl 0468.76066号 [17] 孙，M。；Takayama，K.，自适应四边形网格上的保守平滑，J.Comput。物理。，150, 143 (1999) ·Zbl 0929.65059号 [18] Toro，E.F.，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics（1999），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0923.76004号 [19] 托罗，E.F。；云杉，M。；Spears，W.，HLL-Riemann解算器中接触面的恢复，冲击波，4，25（1994）·Zbl 0811.76053号 [20] van Leer，B.，《走向最终保守差分格式》。三、 理想可压缩流的以上游为中心的有限差分格式，J.Compute。物理。，23, 263 (1977) ·Zbl 0339.76039号 [21] van Leer，B.，《走向最终保守差分格式》。四、 数值对流的一种新方法，J.Compute。物理。，23, 276 (1977) ·Zbl 0339.76056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。