首席执行官塔克。 关于傅里叶变换的正性。 （英语） 邮编：1097.42008 牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。 74，第1期，133-138（2006）. 摘要：本注释涉及实正线上的傅立叶变换。特别地，我们在\（x>0\）中的实函数\（u（x）\）上寻找条件，以确保其傅里叶-正弦变换\（v（t）=\int_0^\infty u（x）\cos-xt\，dx\）为正。我们首先证明了所有函数（t>0）都是这样的，如果（u''（x）>0）所有函数（x>0），也就是说，任何地方的凸函数都有任何地方的正Fourier-cosine变换。然后，我们得到了一些类型的非凸（u（x））的复平面判据。最后，我们考虑关于（u（x））的准则，对于（t>t0），对于某些（t0>0），它暗示了（v（t））的正性。 引用于23文件 MSC公司： 42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi）） 关键词：黎曼假设;傅里叶-正弦变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.O.Tuck}，公牛。澳大利亚。数学。Soc.74，No.1，133--138（2006；Zbl 1097.42008） 全文： 内政部 参考文献： [1] 塔克，澳大利亚。数学。Soc.Gaz公司。第32页，第267页–（2005年） [2] 阿布拉莫维茨，《数学函数手册》，附公式、图表和数学表（1964年）·Zbl 0171.38503号 [3] Edwards，Riemann的zeta函数（1974）·Zbl 0315.10035号 [4] DOI:10.1016/j.jmaa.2005.01.027·Zbl 1114.33028号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.01.027 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。