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巴贝里斯，M.L。;我.多蒂。;A.菲诺。

可解李群的超Kähler商。 （英语） Zbl 1096.53026号

《几何杂志》。物理学。 56，第4期，691-711（2006）.
通过引入超Kähler约化，给出了一种从其他流形构造超Káhler流形示例的强大方法[N.I.Hitchin，A.Karlhede,林德斯特伦大学和M.罗切克、Commun。数学。物理学。108, 535–589 (1987;Zbl 0612.53043号)]. 例如，这种结构应用于[G.W.Gibbons、P.Rychenkova和R.戈托、Commun。数学。物理学。186, 581–599 (1997;Zbl 0886.58011号)]到平面空间（mathbb H^d）（其中，（mathbbH）表示四元数），以获得一些显式形式的单极模空间度量。
在本文中，作者将上述方法应用于在闭阿贝尔子群的三哈密顿和自由作用下，通过左乘赋予不变超Kähler结构的李群。这样一个群（G）必然是（2）步可解的，并且是形式为（mathbb H^p\times_{θ}mathbb H ^q）的半直积，其中（θ）是Sp（（q）中从（mathb H^p）到最大环面（T^q）之间的同态，相应的度量必须是平坦的。他们证明了他们在超Kähler商上获得的度量是完全的，并且商是微分到欧氏空间的。通过这种方法，他们得到了新的完整超Kähler度量，它推广了Taubian-Calabi度量[M.罗切克，物理。D 15，75–82（1985年；Zbl 0606.58009号)]和Lee-Weinberg-Yi指标[K.Lee和E.J.Weinberg和P.Yi（P.易），“任意规范群的许多BPS单极子的模空间”，Phys。修订版D 54，1633-1643（1996年；邮编1099.58500)]. 此外，根据相应的超Kähler李群的结构常数，得到了超Káhler商度量的局部表达式。
审核人：安娜·菲诺（都灵）

引用于17文件

MSC公司：

53元26角 超卡勒和四元数卡勒几何，“特殊”几何
22E25型 幂零和可解李群
53D20型 动量图；辛约化

关键词：

可解李群;超卡勒指标;超Kähler商

引文：

Zbl 0612.53043号;Zbl 0886.58011号;Zbl 0606.58009号;邮编1099.58500
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.L.Barberis}等人，J.Geom。物理学。56，第4号，691–711（2006年；兹bl 1096.53026）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] D.V.Alekseevskii，B.N.Kimel’fel'D，具有零Ricci曲率的齐次黎曼空间的结构，函数分析。i Prolozěn 9（2）（1975）5-11（英文翻译：Funct.Anal.Appl.9（1975）97-102）。；D.V.Alekseevskii，B.N.Kimel’fel'D，具有零Ricci曲率的齐次黎曼空间的结构，函数分析。i Prolozěn 9（2）（1975）5-11（英文翻译：Funct.Anal.Appl.9（1975）97-102）·Zbl 0316.53041号
[2] 比拉夫斯基，R。；Dancer，A.S.，复曲面超Kähler流形的几何和拓扑，Commun。分析。地理。，8, 4, 727-760 (2000) ·Zbl 0992.53034号
[3] 达尔迪，J.M。；Medina，A.，《李卡里安代数与双扩张》，《代数杂志》，185,3774-795（1996）·Zbl 0866.17006号
[4] Gibbons，G.W。；雷琴科娃，P。；Goto，R.，BPS单极模空间的超Kähler商构造，Commun。数学。物理。，186, 581-599 (1997) ·Zbl 0886.58011号
[5] R.Goto，关于超Kähler商方法给出的复曲面超Kähler流形，载于：无限分析，A，B部分，京都，1991，第317-338页，Adv.Ser。数学。物理学。16，世界科学出版社，新泽西州River Edge，1992年。；R.Goto，《关于超Kähler商方法给出的复曲面超Káhler流形》，载于《无限分析》，A、B部分，京都，1991年，第317-338页，高级Ser。数学。物理学。16，世界科学出版社，新泽西州River Edge，1992年·Zbl 0924.53023号
[6] 吉列明，V。；Sternberg，S.，力矩图的标准形式，（Sternberg-S.，《数学物理中的微分几何方法》（1984），Reidel Publishing Company），161-175·Zbl 0548.58011号
[7] Hermann，R.，黎曼流形映射是纤维束的一个充分条件，Proc。《A.M.S.》，第11卷，第236-242页（1960年）·Zbl 0112.13701号
[8] 新泽西州希钦。；Karlhede，A。；美国林德斯特伦。；罗切克，M.，Hyper-Kähler度量与超对称，Commun。数学。物理。，108, 535-589 (1987) ·Zbl 0612.53043号
[9] O.科瓦尔斯基。；Tricerri，F。；Vanhecke，L.，曲率齐次空间，具有可解李群作为齐次模型，J.Math。Soc.Jpn.公司。，44, 461-484 (1992) ·Zbl 0762.53031号
[10] 美国林德斯特伦。；罗切克，M.，标量张量对偶和（N=1,2）非线性模型，Nucl。物理学。B、 222285-308（1983）
[11] Lee，K。；Weinberg，E.J。；Yi，P.，任意规范群下多个BPS单极子的模空间，Phys。D版，54，1633-1643（1996）·邮编1099.58500
[12] Milnor，J.，李群上左不变度量的曲率，高级数学。，21, 293-329 (1976) ·Zbl 0341.53030号
[13] Murray，M.K.，关于（（1，1，ldots，1））单极度量的注记，J.Geom。物理。，23, 1, 31-41 (1997) ·Zbl 0884.53022号
[14] O'Neill，B.，《潜水基本方程》，密歇根州数学。J.，13，459-469（1966）·Zbl 0145.18602号
[15] 佩德森，H。；Poon，Y.S.，Hyper-Kähler度量和Bogomolny方程的推广，Commun。数学。物理。，117, 569-580 (1988) ·Zbl 0648.53028号
[16] M.Roček，超对称性和非线性\（\算子名称｛\ Sigma；｝\）-模型，载于：物理学中的超对称性，新墨西哥州洛斯阿拉莫斯，1983年，物理学。D 15（1985）75-82。；M.Roček，《超对称和非线性模型》，收录于：《物理学中的超对称》，新墨西哥州洛斯阿拉莫斯，1983年，《物理学》。D 15（1985）75-82·Zbl 0606.58009号
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