×
克雷格·胡内克;格雷厄姆·卢斯科（Graham J.Leuschke）。

关于Auslander和Reiten的一个猜想。 （英语） Zbl 1096.13011号

J.代数 275，第2期，781-790（2004）.
本文来源：在研究Nakayama 1958年关于无限主维环的猜想时，M.奥斯兰德和I.雷滕[《美国数学学会学报》52、69–74（1975；Zbl 0337.16004号)]提出了以下概括：
设（A）是一个Artin代数和（M）一个（Lambda）-生成器，使得（Ext}^i_\Lambda（M，M）=0）表示所有（i\geq 1）；则\（M\）是投射的。这个猜想对任何环都有意义。我们建立了Auslander和Reiten关于包含有理数的优良Cohen-Macaulay正规域的猜想，并且稍微更一般一些。
主要定理：设（R）是Cohen-Macaulay环，它是维数为（d）的局部优环（S）通过局部正则序列的商。假设（S）在余维1上局部是一个完全交环，进一步假设（S。设\（M\）是一个有限生成的\（R\）-常秩模，其中\（i=1，\dots，d\）为\（text{Ext}^i_R（M，M）=0\），\（i=1，\dotes，2d+1）为\。那么\（M\）是射影的。

引用于34文件

MSC公司：

13立方厘米 交换环中的投射模和自由模及理想
2013年7月 交换环（Tor、Ext等）模上的同调函子

关键词：

模的射影性;科恩-麦考利环;局部优环;戈伦斯坦

引文：

Zbl 0337.16004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Huneke}和\textit{G.J.Leuschke}，J.代数275，第2期，781--790（2004；Zbl 1096.13011）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Auslander，M。；Bridger，M.，稳定模块理论，Mem。阿默尔。数学。Soc.，第94卷（1969年），美国。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯，RI·Zbl 0204.36402号
[2] Auslander，M。；丁·S。；索尔伯格。，模的提升和弱提升，代数杂志，156273-317（1993）·Zbl 0778.13007号
[3] Auslander，M。；Reiten，I.，关于Nakayama猜想的广义版本，Proc。阿默尔。数学。Soc.，52，69-74（1975）·Zbl 0337.16004号
[4] 阿夫拉莫夫，L.L。；Buchweitz，R.-O.，支持完全交集上的多样性和上同调，发明。数学。，142, 285-318 (2000) ·Zbl 0999.13008号
[5] L.L.Avramov，R.-O.Buchweitz，L.M.öega，二元化复合体的环扩张：Tachikawa猜想的交换版本，预印本，2002；L.L.Avramov，R.-O.Buchweitz，L.M.öega，二元化复合体的环扩张：Tachikawa猜想的交换版本，预印本，2002年
[6] 布伦斯，W。；Herzog，J.，Cohen-Macaulay Rings，剑桥高级数学研究生。，第39卷（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔0788.13005
[7] D.Hanes，C.Huneke，Gorenstein属性的一些标准，J.Pure Appl。代数，提交出版；D.Hanes，C.Huneke，Gorenstein属性的一些标准，J.Pure Appl。代数，提交出版·Zbl 1090.13019号
[8] Hoshino，M.，《没有自我延伸的模块和Nakayama猜想》，Arch。数学。，43, 494-500 (1984) ·Zbl 0547.16014号
[9] Huneke，C.公司。；Ulrich，B.，除数类群和变形，Amer。数学杂志。，107, 1265-1303 (1985) ·Zbl 0587.13006号
[10] C.Huneke，L.M.öega，A.N.Vraciu，Cohen-Macaulay局部环上Ext和Tor的消失，伊利诺伊州数学杂志。，提交出版；C.Huneke，L.M.öega，A.N.Vraciu，Cohen-Macaulay局部环上Ext和Tor的消失，伊利诺伊州数学杂志。，提交出版·Zbl 1043.13006号
[11] Leuschke，G.J.，Gorenstein模，有限指数，有限Cohen-Macaulay型，《通信代数》，30，4，2023-2035（2002）·Zbl 1054.13012号
[12] Matsumura，H.，交换环理论，剑桥高级数学研究生。，第8卷（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0603.13001号
[13] Mumford，D.，病理学IV，Amer。数学杂志。，97, 3, 847-849 (1975) ·兹伯利0315.14012
[14] Schultz，R.，《没有自我延伸的非投射模块》，Arch。数学。（巴塞尔），62,6497-500（1994）·Zbl 0811.16014号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。