瓦那州韦利切 复合体的Gorenstein投影维。 （英语） Zbl 1094.16007号 事务处理。美国数学。Soc公司。 358，第3期，1257-1283（2006）. 作者将基于Gorenstein投射模的模的上同调理论推广到任意环上模的复数，特别是将Gorensten投射维数从模推广到复数，并证明了它具有通常的性质。定义了复合物的Tate上同调，它符合预期的长精确序列。对一类具有长精确序列的模引入了相对上同调，包括比较绝对上同调（Ext群）、相对上同同调和Tate上同调。本文要求读者熟悉同调代数的基本概念。熟悉戈伦斯坦的概念（环、射影等）对理解本文很有用，但不是必需的。审核人：加博尔·布劳恩（布达佩斯） 引用于4评论引用于66文件 理学硕士： 2016年10月 结合代数中的同调维数 2016年5月 结合代数中的Syzygies，resolutions，complex 16E30型 结合代数中模（Tor、Ext等）上的同调函子 2013年05月 同调维数与交换环 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 13日第25天 综合体（MSC2000） 18国道25号 相对同调代数，射影类（分类理论方面） 关键词：Gorenstein投影维数;泰特上同调;全无环配合物;相对上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Veliche}，翻译。美国数学。Soc.358，No.3，1257--1283（2006；Zbl 1094.16007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 莫里斯·奥斯兰德（Maurice Auslander）和马克·布里杰（Mark Bridger），稳定模块理论，《美国数学学会回忆录》，第94期，美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1969年·Zbl 0204.36402号 [2] Luchezar L.Avramov，局部环上模的同调维数和相关不变量，代数的表示。《北京市规范》第一卷、第二卷。大学出版社，北京，2002年，第1-39页·Zbl 1086.16504号 [3] Luchezar L.Avramov和Hans Bjørn Foxby，无界复形的同调维数，J.Pure Appl。《代数》71（1991），第2-3期，第129–155页·Zbl 0737.16002号 ·doi:10.1016/0022-4049（91）90144-Q [4] Avramov，L.L.，Foxby，H.-B.，Halperin，S.，微分分级同调代数，预印本，2004年11月9日版。 [5] Luchezar L.Avramov、Vesselin N.Gasharov和Irena V.Peeva，《完全交叉尺寸》，高等科学研究院。出版物。数学。86 (1997), 67 – 114 (1998). ·兹比尔0918.13008 [6] Luchezar L.Avramov和Alex Martsinkovsky，有限Gorenstein维模的绝对、相对和Tate上同调，Proc。伦敦数学。Soc.（3）85（2002），第2期，393–440·Zbl 1047.16002号 ·doi:10.1112/S0024611502013527 [7] 尼古拉斯·布尔巴基，《数学教育》，马森，巴黎，1980年（法语）。阿尔盖布雷。第十章。阿尔盖布同源性。[代数，第10章。同调代数]·Zbl 1107.13001号 [8] Winfried Bruns和Jürgen Herzog，Cohen-Macaulay rings，《剑桥高等数学研究》，第39卷，剑桥大学出版社，剑桥，1993年·Zbl 0788.13005号 [9] Buchweitz，R.-O.，Maximal Cohen-Macaulay模和Gorenstein环上的Tate上同调，预印本，汉诺威大学，1986年。 [10] 亨利·卡坦（Henri Cartan）和塞缪尔·艾伦伯格（Samuel Eilenberg），同调代数，普林斯顿数学地标，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1999年。附David A.Buchsbaum的附录；重印1956年原件·Zbl 0933.18001号 [11] 乔纳森·科尼克（Jonathan Cornick）和彼得·科洛佩勒（Peter H.Kropheller），《关于完整决议的拓扑应用》（On complete resolutions）。78（1997），第3期，235-250·Zbl 0878.20035号 ·doi:10.1016/S0166-8641（96）00126-5 [12] Lars Winther Christensen，Gorenstein dimensions，数学讲义，第1747卷，Springer-Verlag，柏林，2000年·Zbl 0965.13010号 [13] Edgar E.Enochs和Overtoun M.G.Jenda，Gorenstein内射和投射模块，数学。字220（1995），第4期，611-633·Zbl 0845.16005号 ·doi:10.1007/BF02572634 [14] Edgar E.Enochs和Overtoun M.G.Jenda，相对同调代数，《德格鲁伊特数学解释》，第30卷，Walter De Gruyter&Co.，柏林，2000年·兹比尔0952.13001 [15] 托马斯·法雷尔（F.Thomas Farrell），《泰特上同调对一类无限群的推广》，J.Pure Appl。《代数10》（1977/78），第2期，153-161页·Zbl 0373.20050号 ·doi:10.1016/0022-4049（77）90018-4 [16] T.V.Gedrich和K.W.Gruenberg，群上的完全上同调函子，拓扑应用。25（1987），第2期，203–223。新加坡拓扑会议（新加坡，1985年）·Zbl 0656.16013号 ·doi:10.1016/0166-8641（87）90015-0 [17] A.A.Gerko，《同源维数》，Mat.Sb.192（2001），第8、79–94号（俄语，附俄语摘要）；英语翻译。，Sb.数学。192（2001），编号7-8，1165-1179·Zbl 1029.13010号 ·doi:10.1070/SM2001v192n08ABEH000587 [18] Shiro Goto，消失的\？\\（^{1}）{？}（？，？），数学杂志。京都大学22（1982/83），第3期，481-484页·Zbl 0527.13012号 [19] Henrik Holm，Gorenstein派生函子，Proc。阿默尔。数学。Soc.132（2004），第7期，1913-1923年·Zbl 1049.16007号 [20] Henrik Holm，Gorenstein同源维数，J.Pure Appl。《代数》189（2004），第1-3期，167-193页·Zbl 1050.16003号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2003.11.007 [21] Birger Iversen，滑轮的同调，Universitext，Springer-Verlag，柏林，1986年·Zbl 1272.55001号 [22] 肖恩·萨瑟·沃格斯塔夫（Sean Sather-Wagstaff），《综合体的完全交叉尺寸》，J.Pure Appl。《代数》190（2004），第1-3期，267–290页·Zbl 1147.13301号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2003.09.002 [23] Siamak Yassemi，G-dimension，数学。扫描。77（1995），第2期，161-174·Zbl 0864.13010号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-12557 [24] Oana Veliche，有限同调维数模的构造，J.Algebra 250（2002），第2期，427–449·兹比尔1095.13522 ·doi:10.1006/jabr.2001.9100 [25] Charles A.Weibel，同调代数导论，《剑桥高等数学研究》，第38卷，剑桥大学出版社，1994年·Zbl 0797.18001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。