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埃法蒂，S。;A.R.纳泽米。

神经网络模型及其在求解线性和二次规划问题中的应用。 （英语） Zbl 1093.65059号

申请。数学。计算。 172，第1号，305-331（2006）.
摘要：作者考虑了两种用于求解线性和二次规划问题的递归神经网络模型。第一个模型是从程序的无约束最小化公式推导出来的。第二个模型直接得到了一个优化问题的最优性条件。通过应用能量函数和对偶间隙，他们比较了这些模型的收敛性。他们还探索了神经网络模型的轨迹和稳定性的存在性和收敛性。最后，通过一些数值算例，验证了这些方法的有效性。

引用于23文件

理学硕士：

65千5 数值数学规划方法
90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90C05（二氧化碳） 线性规划
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
90C20个 二次规划

关键词：

神经网络;线性规划;二次规划;改革;最优条件;汇聚;涉及网络的编程;数值示例;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Effati}和\textit{A.R.Nazemi}，应用。数学。计算。172，第1号，305--331（2006；Zbl 1093.65059）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿格拉瓦尔，S.K。；Fabien，B.C.，《动态系统优化》（1999），Kluwer学术出版社：荷兰Kluwer学术出版社·Zbl 0934.93003号
[2] Chua，L.O。；Lin，G.-N.，无计算非线性规划，IEEE Trans。电路系统。，中国科学院，31182-188（1984）
[3] Clarke，L.O.，《优化与非光滑分析》（1993），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New York
[4] 德卢卡，T。；法奇尼，F。；Kanzow，C.，解决非线性互补问题的光滑方程方法，数学。程序。，75, 407-439 (1996) ·Zbl 0874.90185号
[5] 法奇尼，F。；Kanzow，C.，求解大规模非线性互补问题的非光滑不精确牛顿方法，数学。程序。，76, 493-512 (1997) ·Zbl 0871.90096号
[6] 法奇尼，F。；Soares，J.，非线性互补问题的一个新的价值函数及其相关算法，Siam J.Optim。，7, 225-247 (1997) ·兹比尔0873.90096
[7] Fischer，A.，一种特殊的牛顿型优化方法，《优化》，24，269-284（1992）·Zbl 0814.65063号
[8] Fischer，A.，《NCP函数及其在互补问题求解中的应用》，（Du，D.；Qi，L.；Womersley，R.，《非光滑优化的最新进展》（1995），世界科学出版社：世界科学出版社新泽西），88-105·兹伯利0948.90133
[9] Friesz，T.L。；伯恩斯坦，D.H。；新泽西州梅塔。；托宾，R.L。；Ganjlizadeh，S.，《日间动态网络非均衡与理想化旅行者信息系统》，Oper。研究，42，1120-1136（1994）·Zbl 0823.90037号
[10] Gafini，E.M。；Bertsekas，D.P.，约束优化的两种度量投影方法，SIAM J.Contr。最佳。，22, 936-964 (1984) ·Zbl 0555.90086号
[11] 霍普菲尔德，J.J。；Tank，D.W.，优化问题中决策的神经计算，生物。网络。，52, 141-152 (1985) ·Zbl 0572.68041号
[12] 肯尼迪，M.P。；Chua，L.O.，非线性规划的神经网络，IEEE Trans。电路系统。，35, 554-562 (1988)
[13] Kinderlehrer，D。；Stampccia，G.，《变分不等式和网络平衡问题导论》（1980），学术：纽约学术出版社·Zbl 0457.35001号
[14] J·拉萨尔。；Lefschetz，S.，《应用Liapunov直接方法的稳定性》（1961年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0098.06102号
[15] Luenberger，D.G.，线性和非线性规划（1973），Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading，MA·Zbl 0241.90052号
[16] Marcotte，P.，霍博托夫算法在变分不等式和网络平衡问题中的应用，Inform。系统。操作。研究，29，258-270（1991）·Zbl 0781.90086号
[17] Pang，J.S.，线性约束变分不等式问题的后验误差界，数学。操作。《研究》，第12卷，第474-484页（1987年）
[18] Pang，J.S。；齐，L.，《非光滑方程：动机和算法》，SIAM J.Optim。，3, 443-465 (1993) ·兹比尔0784.90082
[19] 齐，L.，求解非光滑方程的一些算法的收敛性分析，数学。操作。决议，18，227-244（1993）·兹比尔0776.65037
[20] 齐，L。；Sun，J.，牛顿方法的非光滑版本，数学程序。，58, 353-368 (1993) ·Zbl 0780.90090号
[21] 罗德里格斯-巴斯克斯，A。；多明格斯·卡斯特罗，R。；Rueda，A。；韦尔塔斯，J.L。；Sanchez-Sinencio，E.，优化问题的非线性开关电容神经网络，IEEE Trans。电路系统。，37, 384-397 (1990)
[22] 史密斯，T.E。；Friesz，T.L。；伯恩斯坦，D.H。；Suo，Z.（Pang，J.S.；Ferries，M.C.，两种最小范数投影动力学的比较分析及其与变分不等式、互补和变分问题的关系（1997），暹罗出版社：暹罗出版社，费城），405-424·兹伯利0879.65042
[23] 水箱，D.W。；Hopfield，J.J.，《简单神经优化网络：A/D转换器、信号决策电路和线性编程电路》，IEEE Trans。电路系统。，33, 533-541 (1986)
[24] 夏，Y。；wang，J.，求解有界变量线性规划问题的神经网络，IEEE Trans。神经网络，6515-519（1995）
[25] Wu，Y。；夏，Y。；李，J。；Chen，W.，用于解决线性和二次规划问题的高性能神经网络，IEEE Trans。神经网络，7643-651（1996）
[26] Xia，Y.，解决线性规划问题的新型神经网络及其应用，IEEE Trans。神经网络，7525-529（1996）
[27] Xia，Y.，解决线性和二次规划问题的新型神经网络，IEEE Trans。神经网络，71544-1547（1996）
[28] 夏，Y。；Wang，J.，《设计全局收敛优化神经网络的通用方法》，IEEE Trans。Curcuits系统。，9, 1331-1343 (1998)
[29] 夏，Y。；Wang，J.，用于求解线性投影方程的递归神经网络，神经网络，13，337-350（2000）
[30] 夏，Y。；Leng，H。；Wang，J.，投影神经网络及其在约束优化问题中的应用，IEEE Trans。电路系统。，49, 447-458 (2002) ·Zbl 1368.92019年
[31] 廖立中，邱厚铎，李群，用神经网络解决非线性互补问题：一种改进的方法，这项工作得到了香港浸会大学和澳大利亚研究委员会FRG/97-98/II-42的部分支持，1999。；廖立中，侯铎，李群，用神经网络解决非线性互补问题：一种重新构造方法，这项工作部分得到了香港浸会大学和澳大利亚研究委员会FRG/97-98/II-42的资助，1999。
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