阿卜杜勒·马吉德·瓦兹瓦兹 微分方程解析处理的改进分解法。 （英语） Zbl 1089.65112号 申请。数学。计算。 173，第1期，165-176（2006）. 摘要：将改进的分解方法应用于非线性微分方程的分析处理。改进后的方法加快了级数解的快速收敛速度，大大减少了工作量，并且只需很少的迭代就可以得到精确解，而不需要所谓的Adomian多项式。研究了包括非线性偏微分方程、非线性Klein-Gordon方程和非线性Lane-Emden方程的数值例子，以显示该技术的相关特征。 引用于1审查引用于63文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：改进的Adomian分解法;数值示例;汇聚;串联解决方案;非线性Klein-Gordon方程;Lane-Emden方程;被改进的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.-M.Wazwaz}，应用程序。数学。计算。173，第1号，165--176（2006；Zbl 1089.65112） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adomian，G.，《解决物理学前沿问题：分解方法》（1994年），Kluwer:Kluwer-Boston·Zbl 0802.65122号 [2] Adomian，G。；瑞奇·R。；Shawagfeh，N.T.，关于Lane-Emden方程的解析解，Found。物理学。莱特。，8, 2, 161-181 (1995) [3] Shawagfeh，N.T.，Lane-Emden方程的非微扰近似解，J.Math。物理。，34, 9, 4364-4369 (1993) ·Zbl 0780.34007号 [4] Cherruault，Y.，Adomian方法的收敛性，Kybernetes，18，31-38（1989）·Zbl 0697.65051号 [5] Wazwaz，A.M.，Adomian分解方法的可靠修改，应用。数学。计算。，102, 77-86 (1999) ·Zbl 0928.65083号 [6] Wazwaz，A.M.，求解托马斯·费尔米方程的修正分解法和Pade近似，应用。数学。计算。，105, 11-19 (1999) ·兹比尔0956.65064 [7] Wazwaz，A.M.，解Lane-Emden型微分方程的新方法，应用。数学。计算。，118, 2/3, 287-310 (2001) ·兹比尔1023.65067 [8] Wazwaz，A.M.，求解二阶常微分方程奇异初值问题的新方法，应用。数学。计算。，128, 47-57 (2002) ·Zbl 1030.34004号 [9] Wazwaz，A.M.，可靠处理Emden-Fowler方程的Adomian分解方法，应用。数学。计算。，161, 543-560 (2005) ·Zbl 1061.65064号 [10] Wazwaz，A.M.，《偏微分方程：方法和应用》（2002），巴尔科马：荷兰巴尔科马·Zbl 0997.35083号 [11] Wazwaz，A.M.，积分方程第一课程（1997），WSPC:WSPC新泽西·Zbl 0924.45001号 [12] Wazwaz，A.M.，混合Volterra-Fredholm积分方程的可靠处理，应用。数学。计算。，127, 405-414 (2002) ·Zbl 1023.65142号 [13] Wazwaz，A.M.，非齐次微分和积分方程组噪声项的存在性，应用。数学。计算。，146, 1, 81-92 (2003) ·Zbl 1032.65114号 [14] Wazwaz，A.M.，用改进的分解方法数值求解特殊四阶边值问题，国际计算杂志。数学。，79, 3, 345-356 (2002) ·Zbl 0995.65082号 [15] Chandrasekhar，S.，《恒星结构研究导论》（1967），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 0022.19207号 [16] O.U.Richardson，《热体的电发射》，伦敦，1921年。；O.U.Richardson，《热体的电发射》，伦敦，1921年。 [17] Maleknejad，K。；Hadizadeh，M.，Volterra-Fredholm积分方程的新计算方法，J.Compute。数学。应用。，37, 1-8 (1999), (1994) 339-348 ·Zbl 0940.65151号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。