张素英;邓子辰 基于RKMK方法的非线性动态系统的保群方案。 （英语） 兹比尔1088.65112 申请。数学。计算。 175，第1期，497-507（2006）. 小结：讨论了非线性动力系统的计算。首先在Minkowski空间将非线性动力系统转化为增广动力系统，从而得到局部Lie型系统。然后，将Runge-Kutta-Munthe-Kaas（RKMK）方法应用于新的增广动态系统，构造了增广动力系统的群保护积分方案，其中使用精细积分方法计算指数映射。在计算过程中，直接为非线性动力系统建立了数值格式。本文提出的方法的优点不仅在于它的群保护特性，而且还在于它的简单性。 引用于6文件 理学硕士： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 37米15 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 关键词：集团储备集成方案;Runge-Kutta Munthe-Kaas方法;精确集成;非线性动力系统;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-Y.Zhang}和\textit{Z.-C.Deng}，应用。数学。计算。175，编号1497-507（2006年；兹bl 1088.65112） 全文： 内政部 参考文献： [1] Sanz-Serna，J.M.，《哈密顿问题的辛积分器：概述》，《数值学报》，1243-286（1992）·Zbl 0762.65043号 [2] Dieci，L。；罗素·R·D。；Van Vleck，E.S.，单位积分器及其在连续正交归一化技术中的应用，SIAM J.Numer。分析。，31, 261-281 (1994) ·Zbl 0815.65096号 [3] Iserles，A。；Nörsett，S.P.，《关于李群中线性微分方程的解》，Phil.Trans。伦敦R.Soc。A、 357983-1019（1999）·Zbl 0958.65080号 [4] Iserles，A。；Munthe-Kaas，H.Z。；诺塞特，S.P。；Zanna，A.，Lie-group方法，《数值学报》，9215-365（2000）·Zbl 1064.65147号 [5] 克劳奇，体育。；Grossman，R.，流形上常微分方程的数值积分，J.非线性科学。，3，1-33（1993年）·兹比尔0798.34012 [6] Faltinsen，S.，李群方法的向后误差分析，BIT，40，4，652-670（2000）·Zbl 0968.65110号 [7] Iserles，A.，用迭代交换子的指数解线性常微分方程，Numer。数学。，45, 183-199 (1984) ·Zbl 0562.65046号 [8] Liu，C.-S.，非线性动力系统锥与群保持方案，国际非线性力学杂志。，36, 1047-1068 (2001) ·Zbl 1243.65084号 [9] 香港Hong。；Liu，C.-S.，具有Minkowski时空结构和Lorentz群对称性的一些物理模型，国际非线性力学杂志。，36, 1075-1084 (2001) ·Zbl 1345.70030号 [10] Munthe-Kaas，H.，Runge-Kutta方法的Lie-Butcher理论，BIT，35572-587（1995）·Zbl 0841.65059号 [11] Munthe-Kaas，H.，李群上的Runge-Kutta方法，BIT，38，1，92-111（1998）·Zbl 0904.65077号 [12] Munthe-Kaas，H.，流形上的高阶Runge-Kutta方法，应用。数字。数学。，29, 1, 115-127 (1999) ·Zbl 0934.65077号 [13] Engo，K.，《关于RKMK类几何积分器的构造》，BIT，40，1，41-61（2000）·Zbl 0955.65047号 [14] 钟伟新，结构动力方程的时间精细积分方法，大连理工大学。，34, 2, 131 (1994) ·Zbl 0924.73313号 [15] 钟文轩，欧阳浩，邓振中，计算结构力学与最优控制。大连理工大学出版社，大连，中国，第269页。；钟文轩，欧阳浩，邓振中，计算结构力学与最优控制。大连理工大学出版社，中国大连，第269页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。