马西米利亚诺·贝尔蒂;菲利普·博尔 具有一般非线性的非线性波动方程的周期解。 （英语） Zbl 1072.35015号 Commun公司。数学。物理学。 243，第2期，315-328（2003）. 摘要提出了一种变分原理来求解具有Dirichlet边界条件的半线性波动方程的小振幅周期解\[u{tt}-u{xx}+f（u）=0，\quad u（t，0）=u（t、\pi）=0，\]当\（f（0）=f'（0）=0.\）相应的解是具有固定周期的周期解，它分支出线性部分的无穷维零空间。这种变分方法基于变分Lyapunov-Schmidt约化，然后是微妙的山路型论证。处理\（f（u）=au^p\）的例子，其中\（p\）是一个整数。审核人：Jean Mawhin（卢瓦因·拉纽夫） 引用于44文件 MSC公司： 35B10型 PDE的周期性解决方案 35升70 二阶非线性双曲方程 37K55美元 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的扰动、KAM理论 47J30型 涉及非线性算子的变分方法 关键词：变分法;小振幅周期解;半线性波动方程;Dirichlet边界条件;Lyapunov-Schmidt约化;山路类型参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Berti}和\textit{P.Bolle}，Commun。数学。物理学。243，第2号，315--328（2003；Zbl 1072.35015） 全文： 内政部 arXiv公司