×
保罗·C·V。

非线性椭圆边值问题数值解的加速单调迭代。 （英语） 兹比尔1057.65025

计算。数学。申请。 46，第10-11号，1535-1544（2003）.
本文致力于研究（Au=F（u））型非线性网格系统的单调迭代，其中（A）是一个（M）-矩阵，（F_i）在C^1中（这类系统对非线性椭圆边值问题的数值求解具有重要意义）。本文研究了（A+C^n）u^{n+1}=C^nu^n+F（u^n）型迭代，其中（C^n\）是一个合适的非负对角矩阵；此外，收敛性是二次的。如果系统有多个解，则证明了其收敛到最大解和最小解。化学工程中的一维微分方程被认为是迭代次数显著减少的一个例子。
审核人：叶夫根尼·迪亚科诺夫（莫斯科）

引用于16文件

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
35立方英尺60英寸 非线性椭圆方程
80A30型 热力学和传热中的化学动力学

关键词：

非线性椭圆方程;网格近似;单调迭代;二次收敛;上下解;数值示例;多种解决方案;化学工程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.V.Pao}，计算。数学。申请。46、编号：10--11、1535--1544（2003；Zbl 1057.65025）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ames，W.F.，《偏微分方程的数值方法》（1992），学术出版社：加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0219.35007号
[2] Pao，C.V.，具有非线性边界条件的有限差分反应扩散方程，数值。方法。第部分。微分方程，11，355-374（1995）·Zbl 0832.65095号
[3] Pao，C.V.，反应扩散有限差分方程的加速单调方法，数值。数学。，79, 261-281 (1998) ·Zbl 0911.65075号
[4] Pao，C.V.，反应扩散方程有限差分系统的单调迭代方法，数值。数学。，46, 571-586 (1985) ·Zbl 0589.65072号
[5] 格林斯潘，D。；Parter，S.V.，轻度非线性椭圆偏微分方程及其数值解，II，Numer。数学。，7, 129-146 (1965) ·Zbl 0135.38302号
[6] Ishihara，K.，非线性边值问题有限元近似的单调显式迭代，Numer。数学。，43419-437（1984年）·Zbl 0531.65061号
[7] Kannon，R。；Ray，M.B.，涉及不可逆线性部分的非线性方程的单调迭代方法，Numer。数学。，45, 219-225 (1984) ·兹伯利0551.65032
[8] Parter，S.V.，轻度非线性椭圆偏微分方程及其数值解，I，Numer。数学。，7, 113-128 (1965) ·Zbl 0135.38301号
[9] Huy，C.U。；麦肯纳，P.J。；Walter，W.，椭圆系统dirichlet问题的有限差分逼近，Numer。数学。，49227-237（1986年）·Zbl 0602.65068号
[10] Keller，H.B.，非线性扩散过程提出的椭圆边值问题，Arch。老鼠。机械。分析。，35, 363-381 (1969) ·Zbl 0188.17102号
[11] Lazer，A。；梁，A。；Murio，D.，关于稳态捕食-捕食者相互作用的有限差分方程的单调格式，J.Comp。申请。数学。，8, 243-251 (1982) ·Zbl 0494.65052号
[12] 梁，A。；Murio，D.，关于稳态捕食前相互作用的有限差分方程的加速单调格式，J.Comp。申请。数学。，16, 333-341 (1986) ·Zbl 0607.65061号
[13] 奥尔特加，J.M。；Rheinboldt，W.C.，多变量非线性方程的迭代解（1970），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0241.65046号
[14] 罗素·R·D。；Shampine，L.F.，奇异边值问题的数值方法，SIAM J.Numer。分析。，12, 13-16 (1975) ·Zbl 0271.65051号
[15] Wang，Y.M.，二阶离散方程边值问题的单调方法，计算机数学。应用。，36, 6, 77-92 (1998) ·Zbl 0932.65130号
[16] Pao，C.V.，非线性抛物方程和椭圆方程（1992），阻燃出版社：阻燃出版社，纽约·Zbl 0780.35044号
[17] Varga，R.S.，《矩阵迭代分析》（1962），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州·Zbl 0133.08602号
[18] Householder，A.S.，《数值分析中的矩阵理论》（The Theory of Matrices in Numerical Analysis）（1964年），布莱斯德尔大学，：布莱斯德尔学院，纽约·Zbl 0161.12101号
[19] Aris，R.，（渗透催化中扩散和反应的数学理论，第一卷（1975），牛津大学出版社（克拉伦登）：牛津大学出版社，伦敦）·Zbl 0315.76052号
[20] Aris，R.，（渗透催化中扩散和反应的数学理论，第二卷（1975），牛津大学出版社（克拉伦登）：牛津大学出版社，伦敦）·Zbl 0315.76051号
[21] Cohen，D.S.，化学反应器理论中非线性边值问题的多个稳定解，SIAM J.Appl。数学。，1971年1月20日至13日·Zbl 0219.34027号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。