约翰·高尔（John C.Gower）。;Dijksterhuis，Garmt B。 Procrusts问题。 （英语） Zbl 1057.62044号 牛津统计科学系列30.牛津：牛津大学出版社（ISBN 0-19-851058-6/hbk）。xiv，第233页。(2004). 这是第一本关于普鲁斯特方法的专著。Procrustes分析起源于心理测量学，尤其是因子分析。如今，它被应用于分子生物学、感官分析、图像分析等领域。给定矩阵（X_1）和（X_2），Procrustes问题（PP）寻求一个最小化Frobenius范数（X_1T-X_2）的矩阵（T）。考虑了三种情况，其中T是正交、投影或斜轴变换。接下来，考虑两组PP，即（X_1T_1-X_2T_2到分钟）和（SX_1T-X_2到分钟）。第8章涉及数据矩阵行或列的加权。特别是，可以通过赋予零权重来指定缺失值。第9章涉及的是推广，其中两组配置（X_1）和（X_2）被替换为（k）组，（X_1,dots，X_k），每个配置都有自己的变换矩阵（T_1，dots，T_k）。群平均配置（G=k^{-1}\sum^k{j=1}X_jT_j）起着核心作用。第10章介绍了多集问题中的方差分析。方差分析中的术语更清楚地说明了如何选择适用于用最小二乘法拟合Procrustes模型的标准。第11章中讨论的Biplot方法使合并变量信息成为可能。第12章简要回顾了PP的概率模型。第13章给出了多集PP与其他三模式缩放方法的联系。第14章指出了一些应用领域。内容：第1章。引言；第2章。初始转换；第3章。两组PP–概述；第4章。正交聚丙烯；第5章。投影PP；第6章。斜PP；第7章。其他两套PP；第8章。加权、缩放和缺失值；第9章。广义PP；第10章。方差分析框架；第11章。纳入变量信息；第12章。准确性和稳定性；第13章。与其他方法的联系；第14章。一些应用领域、未来和结论。审阅者的注释。PP对应于多元多元回归（X^0_1T=X_2^0），（X_2=X_2*0+widetilde X_2），其中（X_1^0）和（X_2^0\）是非随机矩阵，（WidetildeX_2）是随机误差矩阵，观察到（X_1 ^0\和（X_2）并估计（P\）。如果观察到替代项（X_1=X_1^0+\widetilde X_1）而不是（X^0_1），则存在总最小二乘（TLS）问题，请参见S.van Huffel公司和J.范德维尔[总最小二乘问题：计算方面和分析。（1991；Zbl 0789.62054号)]. 在数据矩阵（[X_1，X_2]\）中附加的Hankel/Toeplitz关系下，我们有结构化TLS问题，请参见一、马尔科夫斯基,S.Van Huffel公司和A.库库什，数字。线性代数应用。11, 591–608 (2004).审核人：Oleksandr Kukush（鲁汶） 引用于1审查引用于102文件 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 62甲12 多元分析中的估计 65平方英尺 超定系统伪逆的数值解 引文：Zbl 0789.62054号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Gower}和\textit{G.B.Dijksterhuis}，Procrustes问题。牛津：牛津大学出版社（2004年；Zbl 1057.62044） 全文： 内政部