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杰苏斯·维戈·阿奎尔;希吉尼奥·拉莫斯

二阶微分方程数值解的耗散切比雪夫指数拟合方法。 （英语） Zbl 1042.65053号

J.计算。申请。数学。 158，编号187-211（2003）.
摘要利用切比雪夫插值方法，给出了常振动微分方程（n）阶近似解的一种算法\[y''-2gy'+（g^2+w^2）y=f（x，y），\quad y=y（x），\quad x_0\leq x\leq\infty。\标记{1}\]映射\（s=x+{1\over 2}h（\alpha+1）\）需要\（-1\leq\alpha\leq2\xi-1）到\（x\leq-s\leqx+\xih），\（xi\ in[0,1]\）。在Chebyshev多项式中展开（α）（1）的解（y）满足\[y（x+xih）=2\exp（g\xih）y（x）\cos（w\xih\]
\[R^{\pm}_k=（h/2w）\int^{2\xi-1}_{-1}\exp（gh（\xi\mp\textstyle{1\over 2}}（\alpha+1））\，T_k（\alfa）\sin（h（\xi-\textstyle{1\ over 2{}}）（\alba+1））\，d\alpha。\]截断（n）项后的序列（2）并选择（xi=xi_j={1\over 2}（\alpha_j+1））将导致一个与值（y（x\pm\xi_j h））相关的隐式算法，其中（\alfa_j）是\（T_n（\alha）\），\（j=1，\dots，n）的极值节点。给出了四个具体线性示例的数值结果。这些结果与其他方法得到的结果相比较。
审核人：J.B.Butler jun.（波特兰）

引用于1审查
引用于83文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

二阶常微分方程;振荡问题;指数拟合方法;数值示例;方法的比较;切比雪夫插值;算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Vigo-Aguiar}和\textit{H.Ramos}，J.Compute。申请。数学。158，第1号，187--211（2003；Zbl 1042.65053）
全文： DOI程序

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