帕特里克·吉尔默（Patrick M.Gilmer）。;乔安娜·卡尼亚·巴托斯津斯卡;Przytycki，Józef H。 \（3）-流形不变量与同调球的周期性。 （英语） Zbl 1008.57013号 阿尔盖布。地理。白杨。 2, 825-842 (2002)。 设（G）是有限群，（M）是定向3-流形。低维拓扑中最有趣的问题之一是群\（G\）是否对\（M\）起非平凡作用。使用经典代数和几何工具在解决这个问题方面取得了一些进展。正在审查的论文提出了一种研究这个问题的新方法。设（p\）为素数；如果3-流形允许循环群（mathbb Z/p mathbb Z）的半自由作用，并且以一个圆作为不动点集，则称其为（p）-周期流形。本文得到的主要结果是同调球周期性的判据。更准确地说，如果（p）是奇素数，则（p）-周期同调球的Reshetikhin-Turaev-写不变量满足某些同余模（p）。作为应用，证明了对于某些值（p），类型为（（2，|n|，|2n-1|）的Brieskorn流形不是周期的。审核人：Nafaa Chbili（莫纳斯提尔） 引用于11文件 MSC公司： 57平方米 低维流形和细胞复合体上的群作用 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 关键词：链接;3-歧管;量子不变量;Brieskorn歧管;周期性的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.M.Gilmer}等人，Algebr。地理。白杨。2825--842（2002年；Zbl 1008.57013） 全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司 参考文献： [1] C Blanchet，N Habegger，G Masbaum，P Vogel，从考夫曼括号导出的三个流形不变量，拓扑31（1992）685·Zbl 0771.57004号 ·doi:10.1016/0040-9383（92）90002-Y [2] M Boileau，个人通信（2001-2002） [3] M Boileau，J Porti，循环型3个球体的几何化，Astérisque（2001）208·Zbl 0971.57004号 [4] G E Bredon，《紧变换群导论》，《纯粹与应用数学》46，学术出版社（1972）·Zbl 0246.57017号 [5] N Chbili，Les不变量（theta_p）des 3-variétés périodiques，《傅里叶研究年鉴》（Grenoble）51（2001）1135·Zbl 0997.57031号 ·doi:10.5802/aif.1848 [6] Q Chen，T Le，周期链和周期3-流形的量子不变量，Fund。数学。184 (2004) 55 ·Zbl 1072.57009号 ·doi:10.4064/fm184-0-4 [7] T D Cochran，P Melvin，3-流形的量子分圆阶，拓扑40（2001）95·Zbl 0997.57024号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00056-7 [8] M Dehn，《多维拓扑》，《数学》。附录69（1910）137·doi:10.1007/BF01455155 [9] R Fenn，C Rourke，论Kirby的联系演算，拓扑18（1979）1·Zbl 0413.57006号 ·doi:10.1016/0040-9383（79）90010-7 [10] P M Gilmer，《TQFTs的完整性》，杜克数学。J.125（2004）第389页·兹比尔1107.57020 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12527-8 [11] P M Gilmer，周期三流形的量子不变量，Geom。白杨。单声道。2、几何。拓扑。公开。，考文垂（1999）157·Zbl 0957.57009号 [12] D L Goldsmith，《对称纤维连接》，普林斯顿大学出版社（1975年）·Zbl 0331.55001号 [13] F Hirzebruch，《签名定理：回忆与再创造》，普林斯顿大学出版社（1971）·Zbl 0252.58009号 [14] N Jacobson，《基础代数II》，W.H.Freeman and Company（1989）·Zbl 0694.16001号 [15] V F R Jones，辫子群和链多项式的Hecke代数表示，数学年鉴\((2)\) 126 (1987) 335 ·Zbl 0631.57005号 ·doi:10.2307/1971403 [16] L H Kauffman，《论结》，《数学研究年鉴》115，普林斯顿大学出版社（1987）·Zbl 0627.57002号 [17] L H Kauffman，S L Lins，Tempeley-Lieb重耦理论和3-流形不变量，《数学研究年鉴》134，普林斯顿大学出版社（1994）·Zbl 0821.57003号 [18] R Kirby，《（S^3）中框架链接的演算》，发明。数学。45 (1978) 35 ·Zbl 0377.55001号 ·doi:10.1007/BF01406222 [19] R Kirby，P Melvin，Witten和Reshetikhin-Turaev的3-流形不变量，（mathrm{sl}（2，mathbbC）），Invent。数学。105 (1991) 473 ·Zbl 0745.57006号 ·doi:10.1007/BF01232277 [20] R J Lawrence，Witten-Reshetikhin-Turaev不变量作为全纯函数的3-流形，纯与应用讲义。数学。184，Dekker（1997）363·Zbl 0905.57012号 [21] G Masbaum，J D Roberts，量子不变量在单位根的完整性的简单证明，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会》121（1997）443·Zbl 0882.57010号 ·文件编号：10.1017/S0305004196001624 [22] W H Meeks III，P Scott，3-流形上的有限群作用，发明。数学。86（1986）287·Zbl 0626.57006号 ·doi:10.1007/BF01389073 [23] J W摩根，史密斯猜想，纯粹应用。数学。112，学术出版社（1984）3·Zbl 0599.57001号 [24] H Murakami，Quantum不变量支配着Casson和Walker的不变量。程序。剑桥菲洛斯。《社会学》117（1995）237·Zbl 0854.57016号 ·doi:10.1017/S0305004100073084 [25] K Murasugi，周期链的琼斯多项式，太平洋数学杂志。131 (1988) 319 ·Zbl 0661.57001号 ·doi:10.2140/pjm.1988.131.319 [26] H Poincaré，Cinquime Compleémentál’Analysis Situs，Rend。循环。马特·巴勒莫18（1904）277 [27] J H Przytycki，关于Murasugi和Traczyk的周期链接标准，数学。安283（1989）465·Zbl 0642.57007号 ·doi:10.1007/BF01442739 [28] J H Przytycki，周期结Traczyk-Yokota准则的初等证明，Proc。阿默尔。数学。Soc.123（1995）1607·Zbl 0843.57009号 ·doi:10.2307/2161154 [29] J H Przytycki，M V Sokolov，周期链上的外科医生和周期3-流形的同调，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.131（2001）295·Zbl 0985.57013号 ·doi:10.1017/S0305004101005308 [30] N Reshetikhin，V G Turaev，通过链接多项式和量子群的3-流形不变量，发明。数学。103 (1991) 547 ·Zbl 0725.57007号 ·doi:10.1007/BF01239527 [31] D Rolfsen，结和链接，数学讲座系列7，出版或消失（1976）·Zbl 0339.55004号 [32] M Sakuma，紧致可定向3人折叠上定向-保护周期图的外科描述，Rend。发行。Trieste Mat.Univ.32（2001年）·Zbl 1012.57027号 [33] H Seifert，Topologie dreididimensional gefaserte Raume，数学学报。60 (1932) 147 ·Zbl 0006.08304号 ·doi:10.1007/BF02398271 [34] P Traczyk，\（10_｛101｝\）没有周期7：周期性链接的标准，Proc。阿默尔。数学。Soc.108（1990）845·Zbl 0689.57006号 ·doi:10.2307/2047810 [35] P Traczyk，周期结和绞链多项式，发明。数学。106 (1991) 73 ·Zbl 0753.57008号 ·doi:10.1007/BF01243905 [36] H Weyl，不变量，杜克数学。J.5（1939）第489页·Zbl 0022.01104号 ·doi:10.1215/S0012-7094-39-00540-5 [37] E Witten，量子场论和琼斯多项式，公共数学。物理学。121 (1989) 351 ·Zbl 0726.57010号 [38] YYokota，周期节的骨架多项式，数学。安291（1991）281·Zbl 0724.57007号 ·doi:10.1007/BF01445208 [39] X Zhang，关于（S^3）中节点的属性I，Trans。阿默尔。数学。Soc.339（1993）643·Zbl 0797.57006号 ·doi:10.2307/2154291 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。