马丁·希尔德布兰德 关于某些分区的Simion猜想的证明。 （英语） Zbl 1001.05012号 离散数学。 224，编号1-3，139-150（2000）. 整数（N）的分区是一个带（lambda_1\leqn，\sum_{i=1}^{m}\lambda_i=N）的非递增序列（\lambda=\{lambda_2，\lambda_2，\dots，\lampda_m}，\），并让\（\lampda'\}\）是它的共轭序列，即\（lambda'_i=|\{j:\lambada_j\geqi\}|\）和\（\lambda_1\ leqm.\）考虑\（m\次N\）删除了分区（lambda）的费雷尔斯图的网格。此外，用\（N（m，N，\lambda）\）表示\（m\次N\）网格中的路径数，使得路径从\（0,0）\（左下角）开始，到\（N，m）\（右上角）结束，并且在每一步它向上移动一个单位（\（+（0,1）\））或向右移动一个单元（\（+1,0）\），但不在移除的\（\lambda\）内。序列\（\｛A_1，A_2，\dots，A_n\｝\）被认为是单峰的，如果对于某些\（k\），\（A_1\deq\dots\leq A_k\）和\（A_｛k+1｝\leq\dots\leq A_n\）。在（lambda）为自共轭的情况下，证明了Simion的一个猜想。它是这样写的：如果\（\lambda\）是自共轭的，并且\（t\）是一个非负整数，那么序列\（N（\lampda'_1，\lambda_1+t，\lampda），N（\lambda'_1+1，\labda_1+t-1，\lambeda），\点，N（\ lambda'_1+t，\ lambda）是单峰的。审核人：Norbert Hegyvari（布达佩斯） 引用于1文件 MSC公司： 17年5月 整数分割的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：分区;晶格路径;单峰的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hildebrand}，离散数学。224，编号1--3，139-150（2000；Zbl 1001.05012） 全文： 内政部