瓦兹瓦兹，A.M。 用Adomian分解法构造KdV方程的孤立波解和有理解。 （英语） 兹比尔0992.35092 混沌孤子分形 12，第12号，2283-2293（2001）. 小结：我们提出了一种可靠的算法来求解具有初始轮廓的非线性色散KdV方程的精确解和近似解。该方法主要基于Adomian分解方法。用这种方法得到了单孤子、双孤子和有理解。通过数值算例验证了该算法的相关特性。 引用于1审查引用于66文件 理学硕士： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35C05型 封闭式PDE解决方案 35A25型 适用于PDE的其他特殊方法 37公里40 孤立子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 关键词：非线性色散KdV方程的精确解和近似解;Adomian分解法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Wazwaz}，混沌孤子分形12，No.122883-2293（2001；Zbl 0992.35092） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ablowitz，M。；Segur，H.，《孤立子与反散射变换》（1981），宾夕法尼亚州费城，SIAM:SIAM·Zbl 0472.35002号 [2] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性演化方程和逆散射》（1991），剑桥大学：剑桥大学纽约分校·Zbl 0762.35001号 [3] Ablowitz，M.J。；Fuchssteiner，B。；Kruskal，M.，《孤子理论和精确可解非线性方程》（1987），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0721.00016号 [4] 安德列夫，V.K。；卡普佐夫，O.V。；Pukhnachov，V.V。；Rodionov，A.A.，《群理论方法在流体力学中的应用》（1998），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0912.35001号 [5] Bhatnagar，P.L.，《一维色散系统中的非线性波》（1976），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0487.35001号 [6] Bratsos，A.G.，用直线法求解Boussinesq方程，计算。方法应用。机械。工程，157，33-44（1998）·Zbl 0952.76068号 [7] Debnath，L.，《科学家和工程师的非线性偏微分方程》（1998），Birkhauser:Birkhause Berlin [8] Debnath，L.，《非线性水波》（1994），学术出版社：学术出版社，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0793.76001号 [9] 德拉津，P.G。；Johnson，R.S.，《孤子：导论》（1993），剑桥大学：纽约剑桥大学·Zbl 0661.35001号 [10] 北卡罗来纳州弗里曼，《二维孤子相互作用》，高级应用。机械。，20, 1-37 (1980) ·Zbl 0477.35077号 [11] Freeman，N.C.，非线性发展方程的孤子解，IMA J.Appl。数学。，32, 125-145 (1984) ·Zbl 0542.35079号 [12] Hirota，R.，《孤子理论中的直接方法》，（Bullogh，R.K.；Caudrey，P.J.，Solitons（1980），Springer:Springer Berlin）·兹伯利0124.21603 [13] Hirota，R.，非线性波的精确包络孤子解，J.Math。物理。，14, 7, 805-809 (1973) ·Zbl 0257.35052号 [14] Hirota，R.，浅水和非线性晶格中长波波动方程的精确（N）孤子解，J.Math。物理。，14, 7, 810-814 (1973) ·Zbl 0261.76008号 [15] 卡多姆采夫，B.B。；Petviashvili，V.I.，《关于弱色散介质中孤立波的稳定性》，苏联。物理。，15539-541（1970年）·Zbl 0217.25004号 [16] Kaptsov，O.V.，Bousseniseq方程精确解的构造，J.Appl。机械。技术物理。，39，3，389-392（1998）·Zbl 0938.76013号 [17] Kenig，C.E。；Ponce，G。；Vega，L.，具有无界数据的KdV方程的全局解，J.Differential Equations，139339-364（1997）·Zbl 0886.35133号 [18] Knobel，R.，《波浪数学理论导论》（2000），AMS:AMS Providence，RJ·Zbl 0933.35002号 [19] Lamb，G.L.，《孤子理论的要素》（1980），威利：威利纽约·Zbl 0445.35001号 [20] Lax，P.D.，KdV和其他方程的哈密顿方法，（Crandall，M.，非线性演化方程（1978），学术出版社：纽约学术出版社），207-224·Zbl 0476.35066号 [21] Lax，P.D.，Kortweg-de-Vries方程的周期解，Comm.Pure。申请。数学。，28, 141-188 (1975) ·Zbl 0295.35004号 [22] 尼姆·J·J·C。；Freeman，N.C.，根据Wronskian，Phys。莱特。，95A，4-6（1983）·Zbl 0588.35077号 [23] 尼姆·J·J·C。；Freeman，N.C.，《利用Bäcklund变换获得Wronskian形式的N孤子解》，J.Phys。A、 17，1415-1424（1984）·Zbl 0552.35071号 [24] 罗森奥，P。；Hyman，J.M.，《压实：有限波长孤子》，《物理学》。修订稿。，70, 5, 564-567 (1993) ·Zbl 0952.35502号 [25] Rosenau，P.，关于非线性色散形成的非分析孤立波，Phys。修订稿。A、 230、5/6、305-318（1997）·Zbl 1052.35511号 [26] Whitham，G.B.，线性和非线性波（1974），威利：威利纽约·Zbl 0373.76001号 [27] Adomian，G.，《解决物理学的前沿问题：分解方法》（1994），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社，马萨诸塞州波士顿·兹比尔0802.65122 [28] Adomian，G.，《应用数学中分解方法的回顾》，J.Math。分析。申请。，135, 501-544 (1988) ·Zbl 0671.34053号 [29] Wazwaz，A.M.，积分方程第一课程（1997），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0924.45001号 [30] Wazwaz，A.M.，Volterra人口模型的分析近似和Padé'近似，应用。数学。计算。，100, 13-25 (1999) ·Zbl 0953.92026号 [31] Wazwaz，A.M.，计算非线性算子Adomian多项式的新算法，应用。数学。计算。，111, 53-69 (2000) ·兹比尔1023.65108 [32] Wazwaz，A.M.，求解托马斯·费尔米方程的修正分解法和Padé逼近，应用。数学。计算。，105, 11-19 (1999) ·Zbl 0956.65064号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。