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阿尔维斯·索玛里瓦;马可·维亚内洛

通过松弛迭代计算递减Hammerstein算子的正不动点。 （英语） Zbl 0979.65047号

J.积分方程应用。 12，第1期，95-112（2000）.
作者研究了这类抽象非线性算子方程的迭代解\[u（x）=KNu（x），\quad x\in\Omega，\]其中，\（\Omega\）是紧Hausdorff空间，\（K\）是一个线性完全连续算子，将\（\O mega\，关于第二个参数，它是非递减的次线性的。例如，核物理中出现的积分方程，辐射传递理论中的积分方程，以及模拟一些大气热传递的Chandrasekhars（H\）方程。
该方程通过所谓的Picard和更新Picard方法以及Jacobi和Gauss-Seidel方法的稳态欠松弛进行数值求解。在序Banach空间中正减算子的不动点逼近框架下，证明了其唯一正解的存在性和全局收敛性。此外，将上述方法与牛顿型方法进行了比较。
审核人：艾蒂安·埃姆里奇（柏林）

引用于4文件

MSC公司：

65J15年 非线性算子方程的数值解
65H10型 方程组解的数值计算
47甲10 定点定理
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
65兰特 积分方程的数值方法
2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调算子和正算子
45G10型 其他非线性积分方程
35K55型 非线性抛物方程
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

雅可比方法;不动点方程;哈默斯坦方程;类皮卡迭代;完全连续算子;抽象非线性算子方程;圆锥体;Nemytskij操作员;核物理学;辐射传递;Chandrasekhars（H）-方程;大气传热;稳态欠弛豫;高斯-赛德尔方法;正解;全球收敛;有序Banach空间;牛顿型方法

软件：

凯利
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\textit{A.Sommariva}和\textit{M.Vianello}，J.积分方程应用。12，第1号，95--112（2000；Zbl 0979.65047）
全文： 内政部 链接

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