白忠之;D.J.埃文斯。;加利福尼亚州Calinescu。 弱非线性方程组大型稀疏块系统的一类异步多分裂两阶段迭代。 （英语） Zbl 0970.65054号 J.计算。申请。数学。 110，第2期，271-286（1999）. 摘要：对于弱非线性方程组\（Ax=G（x）\）的块系统，其中\（A\in\mathbb｛R｝^｛n\times n｝\）是一个大的稀疏块矩阵，\（G:\mathbb｛R｝^n\to\mathbb｛R｝^n\）是一个具有一定光滑性的块非线性映射，本文提出了一类异步并行多分裂块两阶段迭代方法。这些方法实际上是由Z.Bai先生和Y.Huang（黄）[《计算应用数学》93，第1期，13-33（1998年；Zbl 0941.65046号)]它们可以实现多处理机系统的高并行效率，特别是在存在负载不平衡的情况下。在相当一般的条件下，即（A\in\mathbb{R}^{n次n}）是不同类型的块（H）矩阵，并且（G:mathbb}R}^n到mathbb[R}^）是块有界映射，我们建立了这些异步多分裂块两阶段迭代方法的收敛理论。数值计算表明，这些新方法在异步并行计算环境下求解弱非线性方程组是非常有效的。 引用于2文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 2005年5月 并行数值计算 关键词：数值示例;并行计算;矩阵多重分裂;块两阶段迭代;异步并行方法;块\（H\）-矩阵;汇聚;弱非线性方程组 引文：兹伯利0941.65046 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Bai}等人，《计算杂志》。申请。数学。110，第2号，271--286（1999；Zbl 0970.65054） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.Axelsson，块H矩阵的预处理方法，解线性代数方程的计算机算法。最新技术，北约ASI系列F77，1991年，第169-184页。；O.Axelsson，块H矩阵的预处理方法，解线性代数方程的计算机算法。最新技术，北约ASI系列F77，1991年，第169-184页·Zbl 0825.65022号 [2] Bahi，J。；Miellou，J.C。；Rhofer，K.，非线性不动点问题的异步多分裂方法，数值。算法，15，315-345（1997）·Zbl 0893.65034号 [3] Bai，Z.-Z.，弱非线性方程组的一类两阶段迭代方法，Numer。算法，14295-319（1997）·Zbl 0889.65055号 [4] Bai，Z.-Z.，弱非线性方程组大型稀疏系统的并行多分裂两阶段迭代方法，Numer。算法，15347-372（1997）·Zbl 0892.65029号 [5] 白振中，并行矩阵多分裂块松弛方法，《数值数学》17（1995）238-252。；白振中，并行矩阵多分裂块松弛方法，《数值数学》17（1995）238-252·Zbl 0860.65020号 [6] Z.-Z.Bai，一类分块矩阵多分裂多参数分块松弛方法，载：Z.C.Shi，M.Mori（编辑），第三届中日数值数学研讨会论文集，中国科学出版社，北京/纽约，1998年，第1-10页。；白振中，一类分块矩阵多分裂多参数分块松弛方法，载于：石振中，莫里（编），第三届中日数值数学研讨会论文集，中国科学出版社，北京/纽约，1998年，第1-10页。 [7] Bai，异步并行矩阵多分裂块松弛迭代法，数值。数学。中国大学学报（中文丛书）19（1997）28-39（中文）。；Bai，异步并行矩阵多分裂块松弛迭代法，数值。数学。中国大学学报（中文丛书）19（1997）28-39（中文）·Zbl 0883.65023号 [8] Z.-Z.Bai，一类异步并行多分裂分块松弛方法，并行计算，1999年，接受出版。；Z.-Z.Bai，一类异步并行多分裂分块松弛方法，并行计算，1999年，接受出版·Zbl 0933.68055号 [9] Bai，Z.-Z。；Huang，Y.-G.，弱非线性方程组的异步多分裂两阶段迭代，J.Compute。申请。数学。，93, 1, 13-33 (1998) ·Zbl 0941.65046号 [10] Bai，Z.-Z。；Sun，J.-C。；Wang，D.-R.，大型稀疏线性方程组各种矩阵多分裂迭代方法构造的统一框架，计算。数学。申请。，32, 12, 51-76 (1996) ·兹比尔0870.65025 [11] Bai，Z.-Z。；王德荣。；Evans，D.J.，一类异步矩阵多分裂多参数松弛迭代，J.Compute。数学。，16, 3, 221-238 (1998) ·Zbl 0920.65014号 [12] Bai，Z.-Z。；米加隆，V。；佩纳德斯，J。；Szyld，D.B.，轻度非线性系统的块和异步两阶段方法，数值数学，82，1，1-20（1999）·Zbl 0941.65047号 [13] D.El Baz，P.Spiteri，J.C.Miellou，《伪线性P.D.E.的灵活通信异步多分裂方法》，载：D.Bainov（编辑），第八届国际微分方程学术讨论会论文集，VSP，乌得勒支，1998年，第145-152页。；D.El Baz，P.Spiteri，J.C.Miellou，《伪线性P.D.E.的灵活通信异步多分裂方法》，载于：D.Bainov（编辑），《第八届微分方程国际学术讨论会论文集》，乌得勒支VSP，1998年，第145-152页·Zbl 0910.65038号 [14] M.Benzi，H.Choi，D.B.Szyld，预处理非对称问题的阈值排序，收录于：G.H.Golub等人（编辑），1997年香港科学计算研讨会论文集，新加坡施普林格，1997年，第159-165页。；M.Benzi，H.Choi，D.B.Szyld，预处理非对称问题的阈值排序，收录于：G.H.Golub等人（编辑），《科学计算研讨会论文集》，97年，香港，施普林格，新加坡，1997年，第159-165页·Zbl 0921.65036号 [15] 布鲁·R。；Elsner，L。；Neumann，M.，并行混沌迭代方法模型，线性代数应用。，103, 175-192 (1988) ·兹比尔0645.65018 [16] Elsner，L。；Mehrmann，V.，欧拉方程数值解中线性系统块迭代方法的收敛性，数值数学，59，541-559（1991）·Zbl 0744.65026号 [17] Evans，D.J。；Bai，Z.-Z.，分块矩阵多分裂多参数分块松弛方法，国际计算杂志。数学。，64, 103-118 (1997) [18] Frommer，A。；Schwandt，H.，代数加法Schwarz和多分裂方法的统一表示和理论，SIAM J.矩阵分析。申请。，18, 893-912 (1997) ·Zbl 0892.65017号 [19] Frommer，A。；Schwandt，H。；Szyld，D.B.，异步加权加法Schwarz方法，电子传输。数字。分析。，5, 48-61 (1997) ·Zbl 0890.65027号 [20] Frommer，A。；Szyld，D.B.，H分裂和两阶段迭代法，数值数学，63345-356（1992）·Zbl 0764.65018号 [21] Frommer，A。；Szyld，D.B.，异步两阶段迭代方法，Numeriche Mathematik，69141-153（1994）·Zbl 0821.65010号 [22] 琼斯，M.T。；Szyld，D.B.，具有重叠块的两阶段多分裂方法，数值。线性代数应用。，3, 113-124 (1996) ·Zbl 0856.65023号 [23] Nabben，R.，关于欧拉方程数值解中出现的一类矩阵，数值数学，63，411-431（1992）·Zbl 0764.65019号 [24] 奥利里，D.P。；怀特，R.E.，矩阵的多重分裂与线性系统的并行解，SIAM J.代数离散方法。，6, 630-640 (1985) ·兹伯利0582.65018 [25] 奥尼尔，J。；Szyld，D.B.，稀疏矩阵的块排序方法，SIAM J.Sci。统计计算。，11, 811-823 (1990) ·Zbl 0706.65021号 [26] J.M.Ortega，W.C.Rheinboldt，多变量非线性方程的迭代解，学术出版社，圣地亚哥，1970年。；J.M.Ortega，W.C.Rheinboldt，多变量非线性方程的迭代解，学术出版社，圣地亚哥，1970年·Zbl 0241.65046号 [27] R.S.Varga，矩阵迭代分析，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，新泽西州，1962年。；R.S.Varga，矩阵迭代分析，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，新泽西州，1962年·兹伯利0133.08602 [28] 你，Z.-Y。；Wang，C.-L.，块H-矩阵的进一步推广，Pure Appl。数学。，11, 41-44 (1995) ·Zbl 0837.65033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。