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朱妮·卢克凯宁

嵌入的拓扑、拟共形或Lipschitz局部平坦近似。 （英语） 兹比尔0965.57017

拓扑应用程序。 113，编号1-3，135-166（2001）.
考虑局部双Lipschitz同胚的LIP类流形和局部拟共形（或等价的局部拟对称）同胚的LQC类流形。以下定理由本文主要结果的代表性特例组成。设CAT是LIP或LQC，设（0\leq\leqn）和（n\neq4），设（M）是CAT（n）流形和（q）CAT（q）流形，两者都没有边界，设（f:q到M）是拓扑嵌入。（1） 如果（f）是局部平坦的，则存在任意小的环境同位素（M）携带（f）到局部CAT平坦嵌入。（2） 假设\（n\neq q+2\）if\（q\geq 2\）。然后有一个局部CAT平面嵌入\（g:Q\ to M\）任意接近\（f\）。（3） 假设\（n\neq q+2\）if\（q\geq 1）并且\（f）是闭合的。然后，对于每两个足够接近（f）的局部CAT扁平嵌入体（g_0，g_1:Q至M），存在任意小的环境CAT同位素，即（M）携带（g_0\）至（g_1\）这个定理的情况是由于D.沙利文[几何拓扑，会议记录，雅典/佐治亚州，1977，543-555（1979；Zbl 0478.57007号)]. 由于CAT同位素的定义较弱，作者在[Ann.Acad.Sci.Fenn.，Ser.a I Math.8107-138（1983；Zbl 0488.57005号)]. 即将发表的论文的结果[Lipschitz和同胚对的拟共形近似，拓扑应用109，No.1，1-40（2001；Zbl 0964.57023号)]作者用它的TOP类比证明（1）和推导（3）；（2） 然后在其TOP模拟之后加上（1）。本文的主要成果就是从已知结果出发，建立了（2）和（3）推广到边界流形的辅助TOP类比。在某些情况下，TOP结果获得了稍微完整的已知结果；不幸的是，如果\（q\geqn-1），则开放问题仍然存在。
审核人：J.Luukkainen（赫尔辛基）

引用于1文件

MSC公司：

57号35 拓扑流形中的嵌入和浸入
30C65个 （mathbb{R}^n）中的拟共形映射，其他推广

关键词：

准对称的;准共形的;歧管;嵌入;同位素

引文：

Zbl 0478.57007号;Zbl 0515.57006号;Zbl 0488.57005号;兹比尔0964.57023
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Luukkainen}，拓扑应用。113，编号1--3，135-166（2001；Zbl 0965.57017）
全文： 内政部

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